七年级下册第五章相交线与平行线知识点复习123

相交线与平行线知识点复习2012.06.09第（11）题EDCBACBABDE1.APOB2.AOPBCBAABCDO123EF一、相交线、垂直、“三线八角”1、对顶角，邻补角。2、垂直→90°→垂直，垂线公理。3、同位角，内错角，同旁内角。例题讲解：例1、如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于__________。例2、如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大。例3、如图2，∠1＝20°，AO⊥CO，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为___________。例4、如图，∠1=15０，∠AOC=90０，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为______________。例5、若a⊥b，c⊥d则a与c的关系是__________。例6、如图，∠ADE和∠CED是____________________。例7、找出图中∠B的内错角是：____________，∠B的同位角：_________，∠A的同旁内角：__________。例8、．如图，MN⊥AB，垂足为M点，MN交CD于N，过M点作MG⊥CD，垂足为G，EF过点N点，且EF∥AB，交MG于H点，其中线段GM的长度是________到________的距离，线段MN的长度是________到________的距离，又是_______的距离，点N到直线MG的距离是_______．例9、如图，过P点，画出OA、OB的垂线．例10、如图，是一条河，C河边AB外一点：（1）过点C要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图．（2）现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上测量并计算出水管至少要多少?（本图比例尺为1：2000）例11、，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB.（1）若∠1＝∠2，求∠NOD；（2）若∠1＝37°，求∠AOC与∠MOD.18、如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.(8分)拓展：1、如果直线AB垂直直线MN，直线AC也垂直直线MN，则点A、B、C三点___________。2、两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系是_____________。ab12OO第（19）题DCBA21GHNMFEDCBAMN1OABDC2相交线与平行线知识点复习2012.06.09AB120°α25°CDABCab123二、平行线判断与性质。1、同一平面内两直线位置关系：平行、相交。2、平行公理及推论。3、平行线判断。4、平行线性质。例题讲解：例1、直线a、b、c在同一平面内，那么它们就交点个数为：______________________________。例2、已知直线a∥b，b∥c，那么b＿＿＿c。例3、已知直线25,115,//ACCDAB,则E_______例4、如图、已知a∥b，∠1与∠2互余，∠3=1150，则∠4=__________。例5、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______。例6、如图、已知ab∥，170，240，则3．例7、如图，已知ABCD//，=____________。例8、如图3，∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数等于_________。例9、已知AB∥CD，∠1与∠D、∠B之间关系_________。例10、一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠______________．例11、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．例12、如图，已知：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，请说明：AE⊥CF.例13、如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，求：∠BHF的度数例14、如图13，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？例15、，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2，则FG与AB的位置关系是_____。拓展：同一平面内：AB∥MN，BＣ∥MN，则A、B、C三点：___________________________。d第（18）题4321cbaABCDE图3F21GEDCBAABDCEHGFEDCBAABECD1相交线与平行线知识点复习2012.06.09第3个第2个第1个三、命题与平移。1、命题由题设与结论组成，会将一个命题写成“如果，那么”的形式，会判断命题是“真、假命题”。2、会画平移后的图形，会利用平移的性质求解解答题。例题讲解：例1、对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：__________________.例2、下列命题正确的是_________。①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等例3、下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是_______________________。（1）摆动的钟摆。（2）在笔直的公路上行驶的汽车。（3）随风摆动的旗帜。（4）摇动的秋千。（5）汽车玻璃上雨刷的运动。（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）。例4、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A．①、②是正确的命题；B．②、③是正确命题；C．①、③是正确命题；D．以上结论皆错例5、．把命题“在同一平面内垂直于同一直线的两直线互相平行”写成“如果…那么…”的形式是：如果______________，那么_____________．例6、将命题“同角的补角相等”写成“如果…，那么…”的形式：____________________________。例7、，命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是结论.例8、观察如图所示的图案在②③④⑤四幅图案中，能通过图案①的平移得到的是.例9、有一条直的等宽纸带，按图（1）折叠时，纸带重叠部分中的∠＝___________度．例10、如图12所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第n个图案中有白色地面砖________块例11、在如图的方格纸上平移所给的火炬图案，使点A移到点A′的位置。例12、已知三角形ABC，点D。平移三角形ABC，使点A移动到点D。例13、如图，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？①②③④⑤ADBC