2017年4月学而思杯一年级数学试卷解析

2017年第十一届北京学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（一年级）（考试时间：60分钟，满分200分）一．基础过关（每题8分，共40分）1.计算：9＋19＝_______8＋12—20＝_______【考点】计算问题——50以内加减法计算【难度】☆【答案】28，0【分析】第一题为进位加法，可从9中拆一个1给19，和为20，用20+8=28；第二题按照顺序从左到右依次计算。2.小朋友，来排队；头向前，站整齐.数一数，共有________个小男孩.【考点】组合问题——图形找规律【难度】☆【答案】24【分析】观察此图，图中小孩按照1,3,5,7,9的顺序进行排列，总人数为1+3+5+7+9=25，其中有一个小女孩，因此小男孩的总人数为25-1=24（个）。3.《欢乐好声音》电影中的考拉经理决定举办一场盛大的歌唱大赛.很多小动物都来参加比赛，一列队伍中，猪妈妈左边有6只小动物，右边有8只小动物，这列队伍中一共有_______只动物.【考点】应用题问题——排队问题【难度】☆☆【答案】15【分析】排队问题最重要的解决方法就是画图，根据题目的描述画出队列图即可，注意关键词“有几只”，如图：▲为猪妈妈，O代表其他小动物；OOOOOO▲OOOOOOOO列式6+1+8=15（只）小动物，或者数一数一共有15只小动物。4.妈妈送给奇奇一个特别的骰子，六个面分别印有1、2、3、4、5、6不同的点数，当它如图放置时，上面与下面点数的和是6，左面与右面点数的和也是6.那么，后面的点数是______.【考点】图形问题——立体图形【难度】☆☆【答案】3【分析】通过题目叙述6个面的点数分别为1、2、3、4、5、6，上面和下面的点数之和为6，因为上面点数为1所以下面点数为5，左面和右面的点数和也是6，右面为2所以左面为4，前面为6，排除1,5,2,4,6，所以剩下的后面的点数为3.5.根据下图的规律，判断第10幅图用了______根火柴棒.【考点】图形问题——图形找规律【难度】☆☆【答案】21【分析】观察前3幅图形会发现，从第二幅图开始每增加一个三角形，都会增加2根火柴棒，则火柴棒的根数就会呈现这样的规律：3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。以此判断，第十幅图用了21根火柴棒.二.思维拓展（每题10分，共50分）6.根据下面的算式，判断每种图形所代表的数字.（相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字）【考点】组合问题——数字谜【难度】☆☆【答案】1，9【分析】根据竖式的计算法则，从个位入手，9，把所有的换成9；从百位分析1，把所有的换成1，进行验证，竖式正确，即19+93=112.7.春天到春风吹，花儿开绿芽发，小朋友来种树！小艾和17个小朋友去种树，他们依次把树种到路两旁.每人种一棵，小艾先在左边种一棵，第二个人在右边种一棵，第三个人又在左边种一棵...如此反复种下去，最后一个小朋友把树种到________边.（左或右）【考点】整数问题——奇数和偶数【难度】☆☆【答案】右【分析】根据题目的描述，判断最后一个人的状况。小艾和17个小朋友，所以共有18个人，第一个人种左边，表示第奇数个人为左边，第二个人种右边，表示第偶数个人为右边，最后一个小朋友为第18个人，18是偶数，所在种在右边。此题关键点就是，加上小艾同学共有18人。8.今年是2017年，2、0、1、7这四个数字互不相同，且和为10，我们把满足数字互不相同且和为10的年份叫做“完美年”，那么今年之后的下一个“完美年”是_______年.【考点】组合问题——思维趣题【难度】☆☆☆【答案】2035【分析】根据题目的描述，“完美年”需要满足两个条件：1、数字互不相同；2、数字之和为10.寻找今年之后的下一个“完美年”，则在2017之后，这个年份的前两位数字为2和0，第三个数字要跟2和0不同，1排除，只能为3，则最后一个数字为10-2-0-3=5，所以下一个“完美年”为2035.9.一群小动物来玩跷跷板，前两次跷跷板正好平衡；如果也想让第三次跷跷板平衡，右边应该站_______只公鸡.【考点】组合问题——图文算式【难度】☆☆☆【答案】3【分析】根据跷跷板平衡，知道两边动物体重一样，即：1只狗=1只猫+2只鸡；1只狗+1只鸡=2只猫；观察两个跷跷板，发现1只狗这边多加1只鸡，就由1只猫+2只鸡变成2只猫，说明1只猫+3只鸡=2只猫，说明1只猫和3只鸡的重量相等.10.宝宝和贝贝一起分汤圆，宝宝分到了10个汤圆，贝贝说：如果你吃掉3个再给我1个，咱俩就一样多了,贝贝有______个汤圆.【考点】应用题问题——移多补少【难度】☆☆☆【答案】5【分析】根据题目描述，宝宝先吃掉3个再给贝贝1个，两人一样多，说明宝宝分到的汤圆比较多；宝宝先吃掉3个，还剩下7个，他给贝贝1个，两人一样多，说明此时宝宝比贝贝多2个，则7-2=5（个），所以贝贝有5个汤圆.三.超常挑战（每题12分，共60分）11.加加、减减、乘乘和除除四个小精灵去野营，每个人带了一种午餐，加加带了汉堡，减减带了三明治，乘乘带了面包，除除带了方便面，他们决定都不吃自己带的饭，且每人只吃一种，如果加加吃了三明治，那么另外3个小精灵吃的食物有_______种可能的方式.【考点】计数问题——枚举搭配【难度】☆☆☆【答案】3【分析】根据题目描述，加加吃三明治，属于固定已经搭配好的，所以只需要将剩下的三个人和三种食物进行搭配即可，但要注意自己不吃自己带的饭，且每人只吃一种；符合要求的共有3种搭配方式，如图.加加减减乘乘除除三明治汉堡方便面面包三明治方便面汉堡面包三明治面包方便面汉堡12.有一台叫做“我比你会算”的游戏机.游戏机上有6个按键（如下图），当游戏机出现一个数，游戏者就可以通过按键来出计算题.比如按下开始键，游戏机出现一个数20，接下来先后按键，就可以这样计算，“20+0-7-1=12”；那么当按下开始键，游戏机出现一个数32时，如果先后按键，那么这个结果是_______.【考点】组合问题——趣味计算【难度】☆☆☆【答案】26【分析】根据题目描述，通过按键进行连续计算，算式为：32-7+2-1+0=26.13.明明特别喜欢画画,有一天他画了一个英雄:蝙蝠侠.你来数一数这幅图中共有________个三角形.【考点】图形问题——图形计数【难度】☆☆☆【答案】14【分析】观察图形，按照三角形的大小进行分类计数：有7个，两个组合到一起大小的2个，三个组合到一起大小的有4个，最中间还有1个，共计7+2+4+1=14个。14.用火柴棒可以摆出0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字。小花用火柴棒摆出了一个三位数706（如下图），现在只移动其中一根火柴，可以得到_____个不同的三位数（不包括706）.【考点】组合问题——火柴棒谜题【难度】☆☆☆☆【答案】7【分析】题目中说移动一根火柴棒，移动火柴棒包括两种情况：本身数字给自己移动一根，称为“自移”或者给别的数字移动一根，称为“它移”。中的火柴棒不能进行自移，只能进行它移，可移动一根火柴棒自身变成1，这根火柴棒添加给0可以变成8，形成三位数186，这根火柴棒添加给6可以变成8，形成三位数108；中的火柴棒不能进行它移，只可以进行自移，变成6或9，形成三位数766,796；中火柴棒可进行自移或者它移，自移变成0或9，形成三位数700，709，它移自身变成5，可以把这根火柴棒添加给0变成8，形成三位数785.则可以得到的不同三位数有：186，108，766，796，700，709，785共7个.15.将1、2、3、4、5、6这6个数字分别填入下面的“”中，使得下面的一句话成立.其中有一个中的数字已经填好.这句话是这样的：玲玲非常喜欢做《计算小超市》，每做完一页需要18分钟，玲玲从开始做，做完一页后正好是.【考点】组合问题——巧填数字【难度】☆☆☆☆【答案】2、5、6、1、4【分析】每个方格中所填的数字不同，结束的时间是3时多，而只过了18分钟，所以开始的时间只能是2时。从2时到3时涉及到跨时，而且数字选择中没有“0”，所以可知开始的时间一定是2:5□，剩下三个数字“1”“4”“6”对应剩下的三个空进行尝试，最后得出答案。四．智力谜题（第16、17题15分，第18题20分，共50分）16.在图中每个3行3列的正方形内填入数字1、2、3，使得每个正方形内每行每列的数字都有1、2、3且不重复。【考点】组合问题——数字游戏【难度】☆☆【答案】如图：【分析】根据数独规则，可得第三行两个大正方形的共用格子为3，则上面正方形第三行缺少数字的格子为2，下面正方形第一行缺少数字的格子为1，根据每个正方形内每行每列都需要有数字1、2、3，以此类推便可得到答案.17.在空格内填入数字1、2、3、4，使得每行和每列数字不重复，且箭头方向上的所有格内都不含箭头上的数字。【考点】组合问题——变型数独【难度】☆☆☆☆【答案】如图：【分析】此题目比较新颖，考察孩子现场理解能力和应对能力。规则为箭头方向上的所有格内都不含箭头上的数字，根据1箭头方向上格子，可以推理出第一列的第四个格子不能为1，可以推断第一列第三个格子为1，那么第四个格子为2，同时第二行的第三个格子也不能为1，所以第二行的第四个格子为1；根据2箭头方向上格子，第三行的第三个格子不能为2，第二个格子由于第二列已经有2也不能为2，所以第三行的第四个格子为2；根据4箭头方向上格子，可以推理出第四列的第四个格子不为4，则第四列的第一个格子为4，第四个格子为3，结合数独的规则，依次类推，可以推理出答案。答案见上图.18.有一种古老的卡片游戏，共24张卡片，12张白卡片，12张黑卡片，分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（如图1）。规定：把24张卡片分发给4个人，每人6张；每人的卡片都按数的大小从左至右排列好，数一样时则黑的放在白的左边（如图2）.图3是4人按照要求已经排列好的卡片，请填写出空白处的数，写在外框的空格里.（图1）（图2）（图3）【考点】组合问题——数学趣题【难度】☆☆☆☆【答案】【分析】根据题目要求，可以先划掉已经出现的黑白数，填入的黑白数也及时的划掉。根据剩下的数字和黑色11之后的白色格子填入白色11；根据剩下的数和可以推理出前面的这两个黑色格子只能为2和3，黑色格子后面的白色格子填白色2；根据剩下的数和可以推理出白色4之前有两个白色格子只能填入剩下的白色0和1；根据剩下的数和可以推理出，黑色0后面的白色格子应该填白色5，由此确定黑色5只能填在的白色3后面的格子里，并确定黑色6只能填在的黑色格子里。根据剩下数和未填的格子推理黑色6后面的白色格子为白色6；再根据剩下的黑色8和9以及图推断黑色7后面的白色格子只能为白色8，黑色格子为黑色9；剩下的数再结合格子依次类推得知答案.答案见上图。