新人教版七年级数学下册提高培优题

2014新人教版七年级数学下册提高培优题1、已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：ED//FB．2、如图，于点，于点，．请问：平分吗？若平分，请说明理由．3、如图,∥,分别探讨下面四个图形中∠与∠,∠的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.4、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）5、已知△ABC中，点A（-1，2），B（-3，-2），C（3，-3）①在直角坐标系中，画出△ABC②求△ABC的面积6、在平面直角坐标系中，用线段顺次连接点A（，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）．（1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长．7、在平面直角坐标系中描出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点A＇、B＇、C＇、D＇的坐标。8、已知,求的平方根.9、已知关于x，y的方程组与的解相同，求a，b的值．10、A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回A地，乙继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲、乙两人的速度．11、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨。已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同。（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用。12、若，求的平方根.13、已知＋|2x－3y－18|＝0，求x－6y的立方根．14、若不等式组的解是，求不等式的解集。15、解不等式组并把解集在数轴表示出来.(5分)16、某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产两种产品50件，已知生产一件产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元．（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？17、李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只．（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元／只，卖B种种兔可获利6元／只．如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．18、在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为_________；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.680二班90（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）19、学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1)求该班共有多少名学生?(2)在图（1）中,将表示“步行”的部分补充完整；(3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；(4)如果全年级共600名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数？【2006攀枝花改编】参考答案一、简答题1、证明：∵∠3=∠4,∴AC∥BD.∴∠6+∠2+∠3=180°.∵∠6=∠5，∠2=∠1,∴∠5+∠1+∠3=180°.∴ED∥FB.2、解：理由：因为于，于（已知），所以（垂直的定义），所以∥（同位角相等，两直线平行），所以（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）.又因为（已知），所以（等量代换）.所以平分（角平分线的定义）．3、解:（1）∠+∠+∠=360°;（2）∠=∠+∠;（3）∠=∠+∠;（4）∠=∠+∠.如（2）,可作∥,(如图)因为∥∥,所以∠=∠,∠=∠.所以∠+∠=∠+∠,即∠=∠+∠.4、∠BAE两直线平行同位角相等∠BAE（等量代换）等式性质∠BAE，∠CAD，∠CAD（等量代换）内错角相等，两直线平行。5、解：（1）△ABC如图所示；（2）△ABC的面积=6×5﹣×2×4﹣×1×6﹣×5×4，=30﹣4﹣3﹣10，=30﹣17，=13．6、解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同，因而BC∥AD.又BC≠AD，故四边形是梯形．作出图形如图所示.（2）因为，，高，故梯形的面积是．（3）在Rt△中，根据勾股定理得，同理可得，因而梯形的周长是．7、8、解:由题意得:求得则:9、10、【提示】由题意，相遇前甲走了2小时，及“当甲回到A地时，乙离A地还有2千米”，可得列方程组的另一个相等关系：甲、乙同向行2小时，相差2千米．设甲、乙两人的速度分别为x千米/时，y千米/时，则【答案】甲的速度为5.5千米/时，乙的速度为4.5千米/时．11、（2）设租用甲型汽车为辆，则租用乙型汽车为（6－）辆。依题意得……7分解得∴∵为整数，∴=2，3，4……9分∴有三种方案：①租用甲型汽车为2辆，则租用乙型汽车为4辆；②租用甲型汽车为3辆，则租用乙型汽车为3辆；③租用甲型汽车为4辆，则租用乙型汽车为2辆。……11分∴最低费用的租车方案为：800×4+850×2=4900（元）……12分12、解得：，………………4分所以的平方根为2和-2………………………8分13、一个数的算术平方根与绝对值都是非负数，它们的和为零，则每个数必为零，故可列出方程组：求出x、y，再求x－6y的立方根．x－6y的立方根是3．14、解所以又因为–3x5所以所以并代入mx-n0所以不等式-4x-10解集为15、16、解：（1）设生产产品件，生产产品件，则解得：．为正整数，可取30，31，32．当时，，当时，，当时，，所以工厂可有三种生产方案，分别为：方案一：生产产品30件，生产产品20件；方案二：生产产品31件，生产产品19件；方案三：生产产品32件，生产产品18件；（2）方案一的利润为：元；方案二的利润为：元；方案三的利润为：元．因此选择方案三可获利最多，最大利润为19100元．17、（1）设李大爷一年前买A、B两种种兔各x只，则由题意可列方程为x+20=2x－10，解得x=30．即一年前李大爷共买了60只种兔．（2）设李大爷卖A种兔x只，则卖B种兔30－x只，则由题意得x＜30－x，①15x+（30－x）×6≥280，②解①，得x＜15；解②，得x≥，即≤x＜15．∵x是整数，≈11.11，∴x=12，13，14．即李大爷有三种卖兔方案：方案一卖A种种兔12只，B种种兔18只；可获利12×15+18×6=288（元）；方案二卖A种种兔13只，B种种兔17只；可获利13×15+17×6=297（元）；方案三卖A种种兔14只，B种种兔16只；可获利14×15+16×6=306（元）．显然，方案三获利最大，最大利润为306元．18、解：（1）一班参赛人数为：6+12+2+5=25（人），∵两班参赛人数相同，∴二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为25×84%=21人；（2）平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.68080二班77.67590（3）①平均数和中位数相同的情况下，二班的成绩更好一些．②请一班的同学加强基础知识训练，争取更好的成绩．19、解：（1）25×2=50人；……………………………………………………………………1分（2）图略，步行人数是10；…………………………………………………………………4分（3）圆心角度数=×3600×1080；……………………………………………………6分（4）估计该年级步行人数=600×20%=120.…………………………………………………8分