§4.3.1指数函数

3xy2xyxyxyxy1幂函数特征（1）均是以自变量为底的幂；（2）指数为常数；（3）幂前的系数为1；（4）仅仅只有一项.形如的函数叫做幂函数.(其中x是自变量，α是非零常数)xy§4.3.1指数函数某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？分裂次数x：细胞个数y：1，2，2，8，4，16，3，…4，…函数关系是：xy2某种商品的价格从今年起每年降低四分之一，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式怎样?一年后价格)411(143二年后价格)411(43三年后价格2)43()411()43(23)43(x年后价格xy)43(这三个函数的共同特征是什么呢?xy23()4xy指数函数的定义域是?形如的函数叫做指数函数，其中x是自变量，a是常数.)10(aaayx且R1()2xy形如的函数叫做指数函数，其中x是自变量，a是常数.)10(aaayx且)10(aaayx且形如的函数叫做指数函数，其中x是自变量，a是常数.)10(aaayx且xyaa为常数自变量系数为1xya14xy①34xy②xy)3(③4yx④23xy⑤12xy⑥判断下列函数是否为指数函数：xyx⑦xy⑧形如的函数叫做指数函数，其中x是自变量，a是常数.)10(aaayx且判断指数函数要注意些什么？⑴看幂前系数是否为1;⑵看底数是否为大于零且不等于1的常数;⑶看指数是否为x.这两个函数是幂函数吗?xy2xy)43(指数函数的定义域是?形如的函数叫做指数函数，其中x是自变量，a是常数.)10(aaayx且R用描点法画出指数函数的图象．xy2x…-3-2-10123…y…1248…121418xyoxy2用描点法画出指数函数的图象．3xyx…-3-2-10123…y…13927…1319127xyoxy23xy用描点法画出指数函数的图象．1()2xyx…-3-2-10123…y…8421…121418xyoxy23xy1()2xy用描点法画出指数函数的图象．1()3xyx…-3-2-10123…y…27931…1319127xyoxy23xy1()2xy1()3xy1()3xy1()2xy3xyxy2yxoxya(1)axya(01)ayxo②函数是否具有单调性？单调性是否与底数a有关？③函数是否有最值？④函数是否具有奇偶性？⑤图象是否都经过某一点？①函数的定义域，值域分别是什么？xoy2xy1()10xy3xy10xy1()3xy1()2xy1y=ax0a1a1图形定义域值域奇偶性单调性恒过点备注R(0，+∞)非奇非偶函数在R上为减函数在R上为增函数(0，1)图象始终在x轴上方，无限靠近x轴，但永远不相交．yxoy1yxoy1已知指数函数y=f(x)的图象过点，求f(2).)27,3(本节课学了哪些知识？本节课哪些值得注意？