一种圆锥扫描体制雷达中目标信息的提取方法

一种圆锥扫描体制雷达中目标信息的提取方法李受明，宋万杰，吴顺君西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室，西安(710071)摘要：本文研究了圆锥扫描体制雷达中由于目标自旋引起干扰的问题,通过应用低通FIR滤波器从包络信息中提取出了目标的旋转信息；用高通FIR滤波器从包络信息中提取出了带有角误差信息的信号，经过处理降低了跟踪误差。最后通过对FPGA编程实现了该滤波器。关键词：圆锥扫描体制雷达；数字相位鉴别器；低通FIR滤波器；高通FIR滤波器；FPGA1引言卫星、飞船等航天器返回地球，以及导弹一级弹体与弹头分离后，目标都会以很高的速度再进入大气层。为了减小与空气的摩擦引起灼烧，一般都使它自旋，这样引起的信号幅度起伏和相位变化将给地面测量设备带来测量难度。对于圆锥扫描体制的测量设备，由于其体制的特殊性，跟踪误差将明显增大，很难保持对目标连续跟踪。2圆锥扫描体制雷达工作的基本原理圆锥扫描体制雷达是通过偏离天线轴的波束绕天线扫描一周获得目标偏离天线中心的角度信息。[2][3]'ΟBA波束轴目标方向旋转轴δ偏角ΟSω波束扫描RβεswBxyACDstϕω=O0ϕRβεRαεRεRδRθ图1(a)波束扫描示意图图1(b)垂直于等信号轴的截面如图1(a)所示的波束，它的最大辐射方向'ΟΒ偏离等信号轴（天线旋转轴）一个角度'ΟΟδ，当波束以一定的角速度sω绕等信号轴'ΟΟ旋转时，波束最大辐射方向就在空间画出一个圆锥，故称圆锥扫描。如果取一个垂直于等信号轴的平面，则波束截面及波束中心(最大辐射方向)的运动轨迹等如图1(b)所示。'ΟΒ波束在做圆锥扫描过程中，绕天线旋转轴旋转，因天线旋转方向是等信号轴方向，故扫描过程中这个方向天线的增益始终不变。当天线对准目标时，接收机输出的回波信号为一串等幅脉冲。如果目标偏离等信号轴，则在扫描过程中波束最大值旋转在不同位置，这时回波信号幅度也产生相应的强弱变化。由图1(b)可得，如目标A偏离等信号轴的角度为ε，等信号轴偏离波束最大值的角度为δ，圆为波束最大值运动轨迹，在t时刻波束最大值位于B点，则此时波束最大值方向与目标之间的夹角为θ。在跟踪状态时,通常误差ε很小而满足εδ，由几何关系可得：-1-()sθδεωϕ≈−−（1）0ϕ为OA与x轴的夹角；θ为目标偏离波束最大方向的角度，它决定了目标回波信号的强弱。设天线波束电压方向性函数为()Fθ，则接收的信号电压振幅为：220()(cos())sUkFkFtθδεωϕ==−−（2）将上式在δ处展开成台劳级数并忽略高次项，得到：0001cos()msUUUUωϕ⎡⎤=+−⎢⎥⎣⎦20()F，Ukδ=（3）上式表明，雷达接收到调制的高频信号，其包络近似为正弦信号，而调制波的相位（与参考信号比较）表示偏离电轴的方向，调制的深度表示目标偏离天线电轴的程度。该调制信号可以表示为：()*cos[1()]SUtWtcostβ=Ε+ΚΩ+Φ（4）其中，为天线的几何中心处场强增益；ΕSΚ为天线归一化误差斜率；W为微波信号角频率；Ω为馈源旋转角频率。此信号经过放大、混频、AGC、检波后，得到含有误差信息的包络信号为：()0()utcostε=Ω+Φ（5）其中，ε为调制度,表征偏离电轴的大小；0Φ为初始相位，表征目标偏离电轴的方向。此信号和馈源驱动电机产生的同步正交基准电压（、）同时送到数字相位鉴别器，即可得到目标的方位和俯仰角的误差信号。()cosamutut=Ω()sinbmutut=Ω3圆锥扫描体制雷达无法跟踪旋转目标的原因目标再入大气层时，一般以2-4周的速度自旋，弹上信标机的天线一般为2-3个，目标自旋后，对于静止的点目标，包络检波后输出一24Hz的低频信号，同时叠加了N个频率为2-10Hz，幅度Ωε为3-6dB的扰动。表述为：[4][5](01()Nitiiutcostε=)=Ω+ΦΣ（6）对于圆锥扫描雷达，角度误差信号是在一个周期内获得的，由于要求自动增益控制不影响圆锥扫描频率调制，这就限制了自动增益控制回路的带宽，在圆锥扫描频率附近的回波振幅起伏成份将同有用的角误差信号一起通过伺服系统，形成跟踪误差。显然振幅起伏引起的角跟踪误差已成为圆锥扫描雷达提高跟踪精度的主要限制。4解决方案为了从干扰中提取出有用信息，本文提供了一种解决方法。在包络检波后加入一处理电路，其功能是从信号与干扰中用高通FIR滤波器提取出24Hz的含有误差信息的信号，用低通FIR滤波器提取出目标旋转信息。FIR滤波器一般采用非递归型网络结构实现，包括直接型和级联型。[1]直接型滤波器的差分方程表达式为：-2-()()()Nmynhmxnm−==−∑（７）其中，N为滤波器的阶数，为该滤波器的单位脉冲响应，其系统函数为：()hn10()()NnnHzhnz−−==∑（８）当要求设计的滤波器响应过渡带极其窄且时域采样率比较高时，只有提高滤波器的阶数，才能达到设计要求。图3(a)所示的是随着采样率的提高，各种不同阶数的高通滤波器相对应的改善情况。图3(b)所示的是随着采样率的提高，各种不同阶数的低通滤波器相对应的改善情况。要提高滤波器的阶数，会受诸多条件的限制：（1）所应用器件的性能和处理速度；（2）滤波器的响应时间随阶数的提高会相应增加。因为本文所设计的滤波器是一种低速滤波器，受延时影响相对较小，所以可以采用提高阶数的方式来解决如上问题。从统计得到的图中可以得到：随着滤波器阶数的提高（在同样的采样率下）其改善的情况越好。又由于本文在后续处理中需要进行数字相位鉴别，所以需要较高的采样率来降低跟踪误差。图3(a)高通滤波器的统计图3(b)低通滤波器的统计本文设计了一个512阶，采样率2400sfHz=，截至频率20cfHz=，加汉明窗的直接型高通FIR滤波器和一个同阶、同采样率，18cfHz=的低通FIR滤波器。其幅度和相位响应如图4(a)和图4(b)。由于FIR数字滤波器系数量化会产生量化误差，其方差为：21(1)*212bMδ2−=+（９）其中，M为滤波器阶数，b为滤波器系数量化字长。设要求量化误差方差小于60dB，则可得b必须大于12，所以这里取滤波器系数的字长为16位。-3-(a)高通滤波器响应图4(b)低通滤波器响应设滤波器的输入信号为：0()cos(2)cos(2)autaWtbWt0bππ=+Φ++Φ（10）其中，、W、a=1、b=1/2、24aWHz=10bHz=06πΦ=。该信号的时域和频域波形如图5(a)和图5(b)所示。图5(a)时域波形图5(b)频域波形将输入信号与数字滤波器系数卷积，该过程时域表述为：()un()hn10()()()()()Niynunhnhiuni−==∗=−∑（11）频域表述为：（12）()()()YzUzHz=其中,为输入信号的频域表达式.。()Uz该输入信号经过高通FIR滤波器后，得到信号的频域波形如图6(a)所示；经过低通FIR滤波器后，得到信号的频域波形如图6(b)所示。-4-(a)高通滤波后信号的频域波形图6(b)低通滤波后信号的频域波形通过对FPGA编程，实现以上高阶滤波器，其电路原理框图如下：12位输入数据16位系数转换器乘法器加法器延时器输出数据数字相位鉴别器参考信号图7硬件电路实现FIR滤波器的原理框图其中，转换器是将12位A/D采样得到的低速输入数据转换成高速数据，与同时钟频率输入的16位滤波器系数做乘累加，这个过程就实现了FIR滤波。得到的结果是一个单频为24Hz带有初相的三角信号：0Φ()0()utcostε=Ω+Φ。接着该信号与参考信号一起送到数字相位鉴别器，相位鉴别过程如下：已知参考信号为：（13）()cos()sinambmutututut=Ω⎧⎨=Ω⎩其中，为反馈信号的幅度。mu在2tπΩ=时，()0,()22abmuuuππ==ΩΩ，00()cos()sin22uππεε=+Φ=−ΦΩt，经过取反即得到了仰角误差。此时取最大值，通过以下电路即可得到。()buTT()but选大电路选大电路与门选择信号图8数字相位鉴别器（T为延时）在tπΩ=时，(),()0ambuuuππ=−=ΩΩ，00()cos()cosuπεπε=+Φ=−ΦΩ，经过取反即得到了方位误差，此时取最小值。同理，将上述电路中选大改为选小即可。()aut-5-结语经过硬件电路处理后，高低通滤波器的改善均达到60dB。通过高通滤波器，得到了比较精确的仰角误差与方位误差，提高了跟踪精度；通过低通滤波器得到了目标的旋转信息。附上仿真波形，如下图：图9仿真波形参考文献[1]赵树杰、史林编著，数字信号处理，西安电子科技大学出版，2009.9：97-13[2]丁鹭飞、张平编著，雷达系统，西北电讯工程出版社，1984：15322.7[3]丁鹭飞、耿富录编著，雷达原理，西安电子科技大学出版社，2001.10[4]章潜伍编著，随机信号分析，西安电子科技大学出版社，2001.12[5]MerrillI.Skolnik主编，雷达手册，电子工业出版社，2003.3AMethodofAbstractingTargetInformationinConicalScanRadarLiShouming，SongWanjie，WuShunjunNationalKeyLab.ofRadarSignalProcessing,XidianUniversity,Xi’an,China(710071)AbstractThepaperdealswiththeinterferingproblemcausedbytherotationofthetargetintheconicalscanradar.Itabstractstherotationinformationofthetargetfromenvelopeinformationbyusingthelow-passfirfilter;andabstractstheangleerrorinformationwiththehigh-passfirfilter;andreducesthetrackerroratthesametime.FinallyitrealizesthefilterbasedonFPGA.Keywords:theconicalscanradar；digitalphasedetector；low-passfirfilter；high-passfirfilter；FPGA-6-