《鸽巢问题》说课稿

《鸽巢问题》说课稿今天，我说课的内容是人教版小学六年级下册《鸽巢问题》例1、例2.一、说教材教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的。“鸽巢原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。二、说教学目标及重难点教学目标根据教材的特点和新课标的要求，我把本节课的教学目标定为：1.知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。2.过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验动手操作、观察、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。3.情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，体会学学的价值，使学生感受到数学的魅力，培养学生的模型思想教学重点：经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。教学难点：理解鸽巢原理，并对一些简单实际问题加以模型化。三、说学生六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。鸽巢原理是学生从未接触过的新知识，在具体分的过程中，我想学生都会运用平均分的方法解决问题得出结论。但我想这些学生中大多数只“知其然，不知为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易。教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，不仅要让学生知其然，更要知其所以然。四、说教法和学法有这样一句话：听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，理解了。可见让学生感受数学、经历数学、体验数学是学生学习数学的最佳方式。因此，这节课我采用的教法：引导法、观察法、讨论法；学法是：动手操作法，自主探索、合作交流法。通过观察、分析等数学活动，让学生获得知识，促进学生的全面发展。五、说教学过程新课标指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”本着这个教学理念，我设计了如下教学环节。（一）创设情境导入新课（二）自主探究感悟新知。（三）探究归纳建立模型（四）巩固练习强化新知（五）课堂总结，知识梳理。接下来，我具体谈谈这五个环节的教学：（一）创设情境导入新课同学们，大家在电视上都看过魔术师刘谦变魔术吧？今天我也给大家表演一个“魔术”，扑克牌。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽出一张，我知道至少有2张牌是同花色的。问问同学是否相信？并做几组实验，验证这一猜想。借助同学的疑问和兴趣，此时，我会点明：告知这个故事里蕴含着一个重要的数学原理，即抽屉原理，从而引出新知。（二）自主探究感悟新知。据学生认知规律，我设计了两个活动活动一动手操作初始原理1提出问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是两个关键性的词语。首先理解这两个词的含义。总有是一定有，肯定有的意思；至少是最少、不少于的的意思。2验证结论：学生借助实物操作来验证结论。以小组为单位，进行操作和交流时，教师深入了解情况，找出列举所有情况的学生。汇报结果根据学生汇报情况，我再利用课件再现分的过程，帮助学生加深对“总有”和“至少”的理解。（结合课件进行）目的是让学生初步经历数学证明的过程，训练学生的逻辑思维能力。教师在此时适时地介绍枚举法。“我们把可能出现的情况一一的列举出来，这样的方法叫枚举法”教师再次提出问题“你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？”学生进行组内交流，再汇报，教师边进行课件演示边小结：如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个盒子里至少有2支铅笔”。介绍假设法。教师继续提问：那么枚举法和假设法你最喜欢哪种方法呢？引导学生比较两种方法的优缺点。枚举法直观，列出所有的结果。能很清楚的进行解释。但这种方法受到数据的限制，有局限性，数字大了，操作起来相当繁琐。假设法不受数据的限制，能很清楚、简洁的说明问题。让学生养成择优方案的学习方法，3初步观察发现规律引伸拓展：（1）5支笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。（2）10支笔放进9个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。你还用一一列举所有的摆法吗？你发现了什么规律?只要铅笔的数量比笔筒的数量多1，总有一个笔筒中至少有2支笔。活动二深入探究，完善原理我带领学生并没有停留在此，而是继续深入研究“仔细观察，把铅笔平均放入笔筒中，最后都余几支笔？如果余数不是1,会出现怎样的结论呢？出示P68“做一做”5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。为什么？学生用假设法证明。（课件演示）拓展：8只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进（）只鸽子。列成算式是：5÷3=1······28÷5=1······3学生再次发现规律：只要鸽子的数量是鸽笼数量的（1）多一些，总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。【引导学生用平均分思想，如果余数大于1，要进行二次平均分。会用有余数的除法算式表示思维的过程】4介绍鸽巢原理（课件演示）（三）探究归纳建立模型2．教学例2。（1）课件出示例2。把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？先小组讨论，再汇报。（结合课件讲解）引导学生用假设的方法得出“如果每个抽屉放2本，剩下1本不管放在哪个抽屉里，都会变成3本，所以总有一个抽屉里至少放进3本书。”算式是7÷3=2……1（2）教师：如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？8÷3=2……210÷3=3……1观察3个算式找到规律：物体数÷抽屉数=商数……余数至少数=商+1归纳总结：把m个物体放进n个抽屉（mn),如果m÷n＝a……b那么，一定有一个抽屉至少可以放（b+1）个物体。我一步一步引导学生合作交流、自主探索，让学生亲身经历问题解决的全过程，增强学习的积极性和主动性。（四）巩固练习，强化新知教师：现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果，你能来说一说这个魔术的道理吗？引导学生分析“如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选那种花色，总会和其他4人里的一人相同。总有一种花色，至少有2人选”。回到课开头提出的问题，揭示悬念，满足学生的好奇心，让学生认识到数学的应用价值。课件出示其他练习题练习题的设计使学生感受到数学来源于生活，生活中处处有数学，让学生不要空学，让学生能将课堂或者说书上的内容还原于自己的生活实际，书上的内容和实际结合，让学生亲切感受数学学习的本质魅力。（五）课堂总结，知识梳理。让学生畅所欲言交流收获，从中梳理知识，总结学习方法，在自评和互评当中得到反思和提升。六、说反思本节课，我通过创设各种情境，让学生自主探究、合作交流，充分发挥学生的主体性，使学生掌握所学知识，完善自己的知识体系。通过本节课的学习，相信学生能很好地理解与掌握鸽巢原理，并能用鸽巢原理的知识解决生活中的实际问题，真正实现了知识与能力的提高。我的说课到此结束，谢谢。