2019动态电力系统第2章

动态电力系统2019年秋季·研究生课程第二章电力系统复杂故障分析主要内容对称分量法简单不对称故障分析多口网络复杂故障分析核心：对称分量法——序分量法美国Fortescue1918相序分离前提：除故障点外，网络其余部分三相参数对称结果：求出的是故障后瞬间电流和电压的周期分量对称分量变换在本质上属相量与相量之间的变换。相量是指以复数形式表示、等幅并按正弦律交变的量。应用对称分量法能分析的，只能是局限于“稳态”范畴的问题。学术动态：故障网络的建立和修改三相法故障分析（相分量法）故障测距多态相分量法使用矩阵和向量作为计算元素，通过多态化矩阵交换，提高计算效率。在一个线性的对称三相系统中，由于不对称故障的作用或者断路器的不对称操作等原因，破坏了三相系统运行工况的对称性。三个不对称的相量，能够唯一地分解为三组对称的相量分量。因此，在线性电路中，系统发生不对称短路时，可以将网络中出现的三相不对称的电压和电流，分解为正、负、零序三组对称分量，分别按对称三相电路去解单相电路，然后应用叠加原理，求解三相系统的不对称电气量。这种分析不对称的三相电路的方法叫对称分量法，是1918年由美国Fortescue提出的（MethodofSymmetricalCo-OrdinatesAppliedtotheSolutionofPolyphaseNetworks）。一、对称分量法在三相电路中，任意一组不对称的三相相量(电流或电压)，可以分解为三组三相对称的相量，然后可按照对称电路的方法进行计算。本质：坐标变换abc坐标系统120坐标系统当选择a相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系为0212211111aaacbaFFFaaaaFFFcbaaaaFFFaaaaFFF111113122021显然有分别为a相相量的正序、负序、零序分量，F可用I、V等电磁量代替，且1,,3240212000aeaeajj其中，运算子，21aa=0。021aaaFFF、、00022221211121,,cbaacabacabFFFFaFFaFFaFFaF0aF0bF0cF1aF1bF1cF2aF2bF2cF111113122aaaaS对称分量变换矩阵11111221aaaaS对称分量反变换矩阵二、序阻抗与序网络概念zaazbbzcczabZbczac序阻抗概念三相静止对称元件：sccbbaazzzz三相对称：，macbcabzzzz当通过不对称三相电流时，支路电压方程：cbasmmmsmmmscbacccbcabcbbbaacabaacbaIIIzzzzzzzzzIIIzzzzzzzzzUUU缩写为：abcabcZIU变换成120坐标分量：1201201120IZISZSUs其中,序阻抗矩阵：msmsmsszzzzzzSSZZ20000001021000000zzzz1—正序电抗，z2—负序电抗，z0—零序电抗以序分量表示的支路电压方程为：相序实现分离021021021000000aaaaaaIIIzzzUUU通过三相对称电流时：cbamsmsmscbaIIIzzzzzzUUU000000对比结论：三相参数对称的电路中，各序对称分量具有独立性。序阻抗对称的三相电路中，流过不同相序的电流时，所遇到的阻抗是不同的，然而同一相序的电压和电流间，仍符合欧姆定律。任一元件两端的相序电压与流过该元件的相应的相序电流之比，称为该元件的序阻抗。Fortescue的对称分量变换不能保证功率的不变性。可改写为：111112233aaaaS相序变换的目的是相间解耦，解耦的基本条件是交流元件的相阻抗矩阵是循环矩阵或对称循环矩阵。相阻抗矩阵抽象为循环矩阵时,对称分量法是唯一的相序变换方法；相阻抗矩阵简化为对称循环矩阵时,存在无穷多的相序变换方法。对称分量变换缺点：对称分量变换矩阵是复数,不能用以分析暂态过程。分析涉及凸极式同步电机时，无法建立相应的精确模型。因正序电流流入电机时，电机所呈现的电抗虽总是d、q轴电抗之间的某个数值，却与正序磁场磁轴和转子d轴的相对角位移有关，难于确定其具体数值；负序电流流入电机时，电机所呈现的电抗将在d、q轴电抗之间以两倍同步角频率脉变，也难于确定其具体数值。其它变换：Clark变换：避免复数计算，在行波过程分析有优势；解决A相接地和BC二相短路问题比较方便。abc坐标0αβ坐标msmsmszzzzzzZ00000020331112011311Sadbqcabc坐标模012分量Karranbauer变换：10101111131SWedepohl变换：5.105.15.015.011131SmsmsmszzzzzzZ0000002012正序电抗即是电力系统对称运行时，各元件的电抗。如发电机的、，变压器的等。负荷的正序参数常用恒定阻抗表示，实用计算时，假定短路前负荷处于额定运行状态且0．8，则以额定值为基准的标么阻抗＝0．8十j0．6，为避免复数运算，又可用等值的纯电抗代表负荷，其值为：＝j1．2dX，TXcosLDXLDXqddqXXXX、、、对称分量法中序电抗的求取：负序电抗是由于发电机转子运动反向的旋转磁场所产生的电抗，对于静止元件(变压器、线路、电抗器、电容器等)不论旋转磁场是正向还是反向，其产生的电抗是没有区别的，所以它们的负序电抗等于正序电抗。但对于发电机，其正向与反向旋转磁场引起的电枢反应是不同的，反向旋转磁场是以两倍同步频率轮换切割转子纵轴与横轴磁路，因此发电机的负序电抗是一介于的电抗值，远远小于正序电抗。qdXX和dX同一台发电机，在不同类型的短路时，负序电抗也不同：单相短路2)2)(2()0()0()0()1()2(xxxxxxqd)0()0()0()2()2(2)2)(2(qdqdqdqdxxxxxxxxxxxx)(21)2(qdxxx两相短路两相接地短路也可近似取为对于无阻尼绕组的凸极机，可近似为qdxxx')2()0()0()0()1,1()2(2)2)(2(qdqdqdqdxxxxxxxxxxxx作为近似估计，对汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机，可采用dXX2212．对无阻尼绕组的发电机，可采用dXX4512．如要考虑以异步电动机为主要成分的综合负荷的负序电抗，可取X2＝0．35。它是以综合负荷的视在功率和负荷接入点平均额定电压为基准的标么值。零序电抗与网络结构，特别是和变压器的接线方式及中性点接地方式有关。发电机零序电抗的变化范围大致是：X0＝(0.15～0.6)dX输电线路零序电抗对于输电线路，零序电抗与平行线路的回路数，有无架空地线及地线的导电性能等因素有关。零序电流在三相线路中是同相的，互感很大，因而零序电抗要比正序电抗大，而且零序电流将通过地及架空地线返回，架空地线对三相导线起屏蔽作用，使零序磁链减少，即使零序电抗减小。平行架设的两回三相架空输电线路中通过方向相同的零序电流时，不仅第一回路的任意两相对第三相的互感产生助磁作用，而且第二回路的所有三相对第一回路的第三相的互感也产生助磁作用，反过来也一样，这就使这种线路的零序阻抗进一步增大。在实用计算中，近似地采用下列公式计算输电线路每一回路每单位长度一相等值零序阻抗：无架空地线的单回线路X0=3．5X１有架空地线的单回线路X0=（２～３）X１无架空地线的双回线路X0=５．5X１有架空地线的双回线路X0=（3~4.7）X１变压器零序电抗对于变压器，零序电抗则与其结构(三个单相变压器组还是三柱变压器)、绕组的连接(Δ或Y)和接地与否等有关。当三相变压器的一侧接成三角形或中性点不接地的星形时，从这一侧来看，变压器的零序电抗总是无穷大的。因为不管另一侧的接法如何，在这一侧加以零序电压时，不能把零序电流送入变压器。所以只有当变压器的绕组接成星形，并且中性点接地时，从这星形侧来看变压器，零序电抗才是有限的，(虽然有时还是很大的)。零序电压施加在Y、Δ侧)0(U)0(U0X，即开路Y0/Δ接法变压器Y0侧零序电流可流通Δ侧绕组内零序电流相成环流,电压完全降落在漏抗上Δ侧外电路中零序电流=0)0(mjxIjxIIjx)0(U结论:Y0/Δ变压器,Y0侧与外电路连通,Δ侧接地,且与外电路断开。Y0/Y接法变压器Y0侧有零序电流，Y侧无零序电流通路Y0/Y0接法变压器II侧因中性点接地,提供了零序通路；等值电路为：IjxIIjx)0(mjx)0(U序网络构造正序网络制订正序网络与计算三相短路时的等值网络相似，但须在短路点引人代替故障条件的不对称电势源中的正序分量。正序网中，同步发电机一般用次暂态电抗表示，变压器用漏电抗XT表示，输电线路用正序电抗X1表示。负序网络制订正序网络中的元件都是包含在负序网络中，但各元件的参数都要用负序参数表示，同步发电机用负序电抗X2表示，变压器用漏电抗XT表示，输电线路用负序电抗X2（=X1）表示。并令电源电势等于零，而在短路点引入代替故障条件的不对称电势源中的负序分量，这样就得到了负序网络。•零序网络制订零序网络与正序网络有很大的不同。由于三相零序电流大小及相位相同，它们必须经大地(或架空地线等)才能构成通路。零序网中，变压器的零序电抗需根据变压器的结构及一、二次绕组的接线方式确定，输电线路的零序电抗根据输电线的结构、地线型号、地线数、接地方式等决定，多回平行输电线路应计入零序互感的影响。对称分量法应用原则对称分量法应用原则设法把故障点的不对称转化为对称，使由故障引起的不对称性三相电路变成对称电路。以图示电力系统单相短路为例，说明对称分量法在不对称短路计算中的应用。假设发电机接于空载线路，在k点发生单相短路，则故障点出现了不对称情况，三相对地电压00,0cbaVVV，而njXk)1(f在故障点接入一组不对称电源代替不对称故障。aibicidXjljXaEdXjljXbEdXjljXcEnjXaVbVcV应用对称分量法把这组不对称电势源分解成正、负、零序三组对称分量。aibicidXjljXaEdXjljXbEdXjljXcEnjX1aV1bV1cV2aV2bV2cV0aV0bV0cV根据迭加原理，原电路的作用可看成由正、负、零序电路分别作用的迭加。由于正、负、零序电路都是三相对称网络，因此可采用单相电路的正、负、零序网络来分析。1ai12aia1aaidXjljXaEdXjljXaEa2dXjljXaEanjX1aV12aVa1aVa1aI1jXE1aV正序等值网络2jX2aI2aV负序等值网络0jX0aI0aV零序等值网络2ai2aai22aia2jX2ljX2jX2ljX2jX2ljXnjX2aV2aVa22aVa0ai0ai0ai0jX0ljX0jX0ljX0jX0ljXnjX0aV0aV0aV由图，可列出各序网络的电压方程，结合故障边界条件，即可解出故障口的各序电流、电压。00022211100aaaaaaVX