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动态电力系统2019年秋季·研究生课程第三章时域仿真法暂态稳定分析主要内容时域仿真法基本原理暂态稳定计算基本流程机网接口的处理故障与操作的处理微分方程和代数方程的求解方法电力系统微分方程的数值解法现代电力系统特点大规模复杂的非线性分散控制研究的核心:稳定问题为什么要研究电力系统稳定?后果严重:①若失稳,则系统解列,造成大面积停电;②若振荡太大,则影响用户供电。华北南方东北西藏台湾西北华中上海华东金沙江下游水电负荷中心新疆煤电基地四川水电西藏水电电力系统稳定性系统维持在平衡点运行的能力功角稳定同步发电机保持同步运行的能力转矩平衡频率稳定系统频率保持或恢复到允许的范围内有功平衡电压稳定保证电压在可接受范围无功平衡静态稳定小扰动动态稳定大扰动动态稳定暂态稳定静态电压稳定大扰动电压稳定短期过程长期过程第一、二摇摆过程短期过程长期过程长期过程短期过程(暂态电压稳定)《计算规定》定义的电力系统稳定性分类电力系统稳定性定义电力系统在受到扰动后,凭借系统本身固有的能力和控制设备的作用,回复到原始稳态运行方式,或者达到新的稳态运行方式(的能力)。—《中国电力百科全书》2019年电力系统稳定可以概括地定义为这样一种电力系统的特性,即它能够运行于正常运行条件下的平衡状态,在遭受扰动后能够恢复到可以容许的平衡状态。—P.Kundur(2019)电力系统在给定的初始运行条件下受到扰动后回到一种平衡状态,同时大部分系统变量保持有界并使得(实际上)全系统保持完整。——CIGRE(2019)电力系统受到事故扰动后保持稳定运行的能力。通常根据动态过程的特征和参与动作的元件及控制系统,将稳定性的研究划分为静态稳定、暂态稳定、小扰动动态稳定、电压稳定及中长期动态稳定。——《电力系统安全稳定导则》(2019)同步运行问题:由于电力系统使用同步发电机发电,因此系统正常运行的必要条件是系统所有同步发电机的转速要一致,要保持“同步”。当某台电机不同步时,即出现了稳定问题:功角稳定问题。电力系统暂态稳定性指电力系统受到大扰动后,各同步电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行方式的能力。通常指保持第一或第二个振荡周期不失步的功角稳定。通常所考虑的大扰动包括发生各种短路故障、切除大容量发电机或输电设备以及某些负荷的突然变化等。主要目的是确定系统受到大的干扰后系统中各发电机组是否能继续维持同步运行,分析影响电力系统暂态稳定性的各种因素,并在此基础上提出改善电力系统暂态稳定性的措施。暂态稳定分析基本方法一类是时域仿真法,又称逐步积分法—SBS法(step-by-step)在列出描述系统暂态过程的微分方程和代数方程组后,应用各种数值积分方法进行求解,然后根据发电机转子间相对角度的变化情况来判断稳定性。另一类是直接法或能量函数法,其中有些方法是对李雅普诺夫直接法进行近似处理后发展而成的实用方法,有的则是将简单系统中的稳定判别方法推广应用于多机电力系统。电力系统机电暂态过程系统遭受扰动后,除了在系统中出现电磁暂态过程以外,特别地,由于扰动引起系统结构或参数的变化,使系统潮流和各发电机的输出功率也随之发生变化,从而破坏了原动机和发电机之间的功率平衡,在机组轴上产生不平衡转矩,使它们开始加速或减速。在一般情况下,扰动后各发电机输出功率的变化并不相同,因此它们的转速变化情况各不相同。这样,各发电机转子之间将因转速不等而产生相对运动,结果使转子之间的相对角度发生变化,而相对角度的改变又反过来影响各发电机的输出功率,从而使各个发电机的功率、转速和转子间的相对角度继续发生变化。与此同时:由于发电机端电压和定子电流的变化,将引起转子绕组电流的变化和励磁调节系统的调节过程;由于机组转速的变化,将引起调速系统的调节过程和原动机功率的变化,而由于电网中各节点电压的变化,将引起负荷吸收功率的变化,等等。它们在不同程度上直接或间接地影响发电机和原动机功率的变化。上述各种变化过程相互联系又相互影响,形成了一个以各发电机转子机械运动和电磁功率随时间变化为主体的机电暂态过程。扰动后的暂态过程可能有两种不同的结局。一种是各发电机转子间相对角度随时间的变化呈摇摆状态,且振荡幅值逐渐衰减。各机组之间的相对转速最终衰减为零,使系统回到扰动前的稳态运行情况,或者过渡到一个新的稳态运行情况。在此运行情况下,所有发电机仍然保持同步运行。对于这种结局,称电力系统是暂态稳定的。另一种结局是暂态过程中某些发电机转子之间的相对角度随时间不断增大,它们之间始终存在着相对转速,使这些发电机之间失去同步。对于这种结局,称电力系统是暂态不稳定的,或称电力系统失去暂态稳定。发电机间失去同步后,将在系统中产生功率和电压的强烈振荡,结果使一些发电机和负荷被迫切除。在严重的情况下,甚至导致系统的解列或瓦解。电力系统的暂态稳定性不但决定于扰动的性质及其发生的地点,而且与扰动前系统的运行情况有关。因此,通常需要针对不同的稳态运行情况以及各种不同的扰动分别进行暂态稳定性分析。然而,如果要求系统在所有可能的运行情况下,遭受各种可能发生的扰动后,都能保持暂态稳定,则不但没有必要而且也不经济。为此,各国对于暂态稳定性的要求都有自己的标准。中国:《电力系统安全稳定导则》DL755—2001为了保证电力系统运行的安全性,在系统规划、设计和运行过程中都需要进行暂态稳定分析与校验。当稳定性不满足规定要求,或者需要进一步提高系统的传输能力时,还需要研究和采取相应的提高稳定措施。另外,在系统发生稳定性破坏事故以后,往往需要进行事故分析,找出破坏稳定的原因,并研究相应的对策。基本假设(1)忽略发电机定子绕组和电力网中电磁暂态过程的影响,只考虑交流系统中基波分量电压、电流和功率以及发电机转子绕组中非周期性分量的变化。这样,交流电力网中各元件的数学模型将可以简单地用它们的基波等值阻抗电路来描述。(2)在不对称故障或非全相运行期间,略去发电机定子回路基波零、负序分量电压、电流对电磁转矩的影响。只考虑基波正序分量,电力网可以用正序增广网络表示。(3)此外,根据对计算结果精度的不同要求,以及由于分析方法本身的限制,还将对元件的数学模型采取各种不同程度的简化,有时甚至对一部分发电机或系统中的某些部分进行动态等值简化处理。一、时域仿真基本原理将电力系统各元件数学模型根据元件间的拓扑关系形成全系统模型—联立的微分方程和代数方程组,以稳态工况或潮流解为初值,求扰动下的数值解,并根据发电机转子摇摆曲线来判断系统在大扰动下能否保持同步运行。实际系统的运行经验表明,在一般情况下失去暂态稳定的过程发展比较迅速,通常根据扰动后1秒左右(即第一个摇摆周期)或几秒钟(开始几个摇摆周期)内发电机转子间相对角度的变化情况,便可以判断系统是否稳定。因此,从20世纪50年代中期开始,大量研究工作主要针对如何计算扰动后这段短时间内系统的机电暂态过程,包括元件所采用的数学模型、网络求解和数值积分方法的研究。到70年代中期,这类数值解法已经相当成熟,并已开发出不少适合于工程应用的计算程序。微分方程主要包括:(1)同步发电机暂态和次暂态电势变化规律的微分方程。(2)同步发电机转子运动的摇摆方程。(3)同步发电机组中励磁调节系统动态特性的微分方程。(4)同步发电机组中原动机及其调速系统动态特性的微分方程。(5)感应电动机和同步电动机负荷动态特性的微分方程。(6)直流系统整流器和逆变器控制行为的微分方程。(7)其他动态装置(如SVC、TCSC等FACTS元件)动态特性的微分方程。代数方程主要包括:(1)电力网络方程,即描述在公共参考坐标系x-y下节点电压与节点注入电流之间的关系。(2)同步发电机定子电压方程(建立在各自的d-q坐标系下)及d-q坐标系与x-y坐标系间联系的坐标变换方程。(3)各直流线路的电压方程。(4)负荷的电压静态特性方程。dxdtxxxyyyiimn(,,,,,,,)1212i=1,,mxi时域仿真法是将电力系统中各元件的动态写成一组微分方程式:这里,表示各元件的状态变量,如发电机转子角,角速度,发电机暂态和次暂态电势,励磁系统及励磁调节系统的状态,原动机及调速系统的状态变量,描述负荷暂态过程的状态变量等。EEEqqd',,,,,VIPQ01212Fxxxyyyjmn(,,,,,,,)i=1,,n在不考虑电力网络内发生的暂态过程,我们可以用一组代数方程来描述电力网内运行参数()的关系,即:上式中的代数方程式可包括网络方程,发电机定子绕组电压平衡方程,用静态特性模拟的负荷方程等。代数变量可分别表示电力网络的运行参数,如节点电压和各节点的注入电流。yyn1系统元件与网络的相互关系示意图电力系统稳定器PSS励磁系统原动机及其调速系统转子机械运动发电机定子及转子绕组E’q,E”q,E’d,E”d,Id,Iq,Ud,Uq电力网kZD负荷(考虑静态特性)负荷(含感应电动机)eMT,'ME机械负载稳定计算实质以遭受大扰动时刻(t=0)的运行状态为初始状态,对上述方程组用某种数值方法推算t=0后系统运行状态的变化过程,并随时根据系统故障的演变和操作修改上式的具体内容。核心问题机网接口的处理微分方程求解的数值稳定性问题微分方程与代数方程交替求解的交接误差问题故障与操作的处理t稳定的判据电网遭受每一次大扰动后,引起电力系统各机组之间功角相对增大,在经过第一或第二个振荡周期不失步,作同步的衰减振荡,系统中枢点电压逐渐恢复。①②③1)相对角才是同步的表征2)绝对角不能用来判断稳定与否,所有单调上升或下降,只表示系统的转速高于或低于同步转速,不是表示失步。3)稳定判据:相对角中只要有一个随时间呈单调变化(超过180°),→instable所有角经过振荡后都能稳定在某一值,→stablejF在暂态稳定计算中,对于微分方程和代数方程需特别指出以下几点:(1)微分方程和代数方程的组成及其中的函数关系式在整个暂态过程中可能发生变化。事实上,当系统受到大干扰后,如切除输电设备、发生短路故障、线路自动重合、串联电容的强行补偿等,电力系统的结构和参数由于以上各种操作而发生改变,这时就必须修改Fj的内容。另外随着研究问题的重点不同。的内容也需作相应的调整。如需详细仿真调速器的动作,而忽略励磁控制作用时,的内容和形式也必须作相应的修正等。jj(2)由于忽略网络中的电磁暂态过程,各节点的电压、电流以及发电机和负荷的功率,在网络故障或操作瞬间将发生突变,但状态变量x则是连续变化的。为此,在发生故障或操作后,需要根据故障或操作瞬间x的取值重新求解网络方程或整个代数方程式。(3)各发电机和负荷只通过网络相互影响,它们之间无直接联系。因此,微分方程式在各个发电机和各个负荷感应电动机之间没有直接耦合关系。,二、暂态稳定计算基本流程输入原始数据和信息扰动前系统的潮流计算并计算初值y(0)计算状态变量初值x(0)形成微分方程式和代数方程式置t=0有无故障或操作修改微分方程式或代数方程式是否网络故障或操作解网络方程并重新计算y(t)计算y(t+Dt),x(t+Dt)判断系统是否稳定置t=t+Dtt≥Tmax输出计算结果并停止是是否否无显式积分法隐式积分法三、微分方程和代数方程的形成和修改在暂态稳定计算程序中,形成微分方程实际上只是根据发电机、励磁系统、原动机、调速系统和感应电动机负荷等元件所采用的具体数学模型,给出其在典型数学模型中所属类别的信息和具体的参数,当发生操作时,如果涉及到微分方程的修改,则只需按照操作的具体内容,修改相应数学模型所属的类别和参数。当发生网络故障或操作时,将涉及到代数方程的修改,从而需要修改导纳矩阵,以反映故障或操作。当发生对称故障或操作(如三相短路、三相断开)时,一般处理三相短路的方法是在短路点与地之间追加一个小阻抗的支路,该小阻抗应该在保证计算不发生溢出的条件下取尽可能小的值;而三相断线则可以处理成某些接地支路或不接地支路的参数发生相应的改变,从而可以很容易地修改导纳矩阵中的元素。电力系统中发生的短路故障和断线情况绝大部分是不对称的,而暂态稳定计算关心的是网络各节点电压和电流的正序
本文标题:2019动态电力系统第3章1
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