线段、角的轴对称性(一)

1、线段、角的轴对称性一、情境创设：如图，A,B,C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划建一所小学，要使学校到三所村庄的距离相等.请你当一回设计师，在图中确定学校的位置，你能办到吗？A..B.C■你对线段有哪些认识?线段是轴对称图形．它有两条对称轴，分别为:线段的中垂线,线段本身所在的直线.AB如图,已知:直线CD是线段AB的垂直平分线,点M是直线CD上任一点,连结MA、MB,则MA=MB，你能说明理由吗？AB0CDM线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．结论∵点M是线段AB的垂直平分线上的点∴MA=MBAB0MNCAB0CDM如图，CD是AB的中垂线，点M是CD右侧一点，你能判断MA、MB的大小吗？请说明理由.E牛刀小试如图，在架设电线杆时，为了确保它与地面垂直，一般在它的某一处用两根同样长的绳子固定在地面上，只要使底部D上在BC的中点处，电线杆就与地面垂直了,你能说明理由吗？DBCA生活中的数学∴点M在线段AB的垂直平分线上∵MA=MBAB0MNC与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.结论NABPMPA=PB点P在线段AB的垂直平分线。

2、MN上判定定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.已知:如图,在ΔABC中,AB、BC的中垂线交于点O，那么点O在AC的中垂线吗？为什么？BACMNEFO·例题讲解如图，在△ABC中,∠ACB=900,AB的中垂线交BC于E,垂足为D,∠CAE:∠EAB=3:2,则∠B=___．随堂练习EDCBA如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，要求△AEG的周长，还需添加什么条件？随堂练习GEDFABC●本节课你还有哪些疑问?。