Matlab语言在抗震工程中的应用_徐赵东

前言我国是一个多发地震的国家，地震给人民的生命和国家的经济财产带来了巨大的损失。为充分减小地震灾害，必须加强对建筑结构的抗震分析研究。建筑结构是一个庞大而又复杂的非线性结构，要想对其进行精确的动力反应分析和抗震设计，必须依靠计算机来处理。然而，不同的计算语言直接影响着编程的繁琐和解决问题的快慢程度，因此，寻求一门合适的编程语言对处理实际的工程问题是非常重要的。MATLAB语言是美国MathWorks公司自80年代中期推出的数学软件，它优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力使其很快在数学软件中脱颖而出。经过MathWorks公司的不断完善，时至今日，MATLAB已经发展成为适合多学科、多种工作平台的功能强劲的大型软件。在欧美等高校中，MATLAB已经成为线性代数、自动控制理论、数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、模糊逻辑控制、神经网络技术等高级课程的基本教学工具，成为攻读学位的大学生、硕士生和博士生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业部门，MATLAB被广泛地用于研究和解决各种具体问题。在国内，近几年MATLAB已经在自动控制、数学计算等许多工程领域开始推广。作者坚信，在未来的十年内，MATLAB将盛行于各个工程领域。一种语言之所以能如此迅速地普及，显示出如此旺盛的生命力，MATLAB有其不同于其它语言的特点。正如同FORTRAN和C等高级语言使人们摆脱了需要直接对计算机硬件资源进行操作一样，被称为第四代计算机语言的MATLAB，利用其丰富的函数资源使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。作者认为，MATLAB语言的昀突出特点就是简洁。MATLAB语言用直观的、符合人们思维习惯的代码，代替了C语言和FORTRAN的冗长代码，因而其给用户带来了昀直观的昀简洁的程序开发环境。运用这么一个新兴而又强大的计算语言解决建筑抗震工程领域的一些实际问题是一个前沿性工作，很多科研人员和学生都耳闻或领略到MATLAB语言强大的计算和编程能力。然而却不知道怎样应用这门语言和工具箱函数来解决实际问题，尤其是对于建筑结构抗震工程中的疑难问题。为此，作者编撰了此书，希望能为土木工程专业的学生、教师和科研人员在MATLAB语言和建筑结构抗震工程中的实际问题之间架起一座桥梁，提供一些研究思路和编程帮助。本书的主要内容包括：对MATLAB语言的数值计算、Simulink工具箱、神经网络工具箱和模糊工具箱的介绍，以及利用这些工具箱对建筑结构抗震工程中的一些实际问题进行研究分析和编程计算。本书侧重于介绍MATLAB语言在建筑结构抗震工程中的实际应用，涉及了科学计算、动态仿真、图形处理、神经网络和模糊控制。本书作者运用MATLAB语言解决建筑结构工程中的实际问题已有7年时间，书中的重点部分吸纳了作者在硕士、博士和博士后阶段的部分研究成果。作者在撰写过程中得到了东南大学吕志涛院士、李爱群教授、程文瀼教授、孟少平教授、单建教授、叶继红副教授、西安建筑科技大学赵鸿铁教授、西安交通大学沈亚鹏教授、广州大学周云教授、沈朝勇老师、同济大学邸龙博士以及东南大学土木工程学院和建筑工程系各位领导的大力支持和热情帮助，在此表示深深的谢意。由于作者水平有限，时间仓促，书中难免存在缺点或错误，敬请各位专家和广大读者批评指正，作者不胜感激。作者2003年12月目录第1章MATLAB语言简介1.1MATLAB语言的发展1.2MATLAB的安装1.3MATLAB的编程环境1.3.1MATLAB的工作空间1.3.2MATLAB的命令窗口1.3.3MATLAB的程序编辑器1.3.4MATLAB的路径浏览器1.3.5MATLAB帮助信息的获取第2章MATLAB语言的数值计算功能2.1矩阵2.1.1矩阵的表示法2.1.2矩阵的运算2.2数组2.2.1数组的基本运算2.2.2数组的关系和逻辑运算2.2.3多维数组的生成2.2.4常用函数2.3多项式数2.3.1多项式的定义2.3.2多项式的运2.4数据的统计和分析2.5双重函数2.6M文件的编写和调试2.6.1全局变量和局部变量2.6.2程序流程控制2.6.3M文件的调试2.7MATLAB图形处理和数据可视化12.7.1二维图形的绘制2.7.2三维图形的绘制2.7.3特殊图形的绘制第3章MATLAB语言的符号计算功能3.1符号计算基本知识3.1.1符号变量的定义3.1.2符号表达式和符号方程的定义3.1.3符号矩阵的定义3.1.4数值变量向符号的转化3.1.5符号运算的基本操作命令3.2符号微积分及极限运算3.2.1符号微积分运算3.2.2符号极限运算3.2.3符号级数运算3.3线性代数3.4解方程（组）3.4.1代数方程（组）求解3.4.2微分方程（组）求解3.5符号函数的可视化3.5.1二维符号函数曲线的绘制3.5.2三维符号函数曲线的绘制第4章Simulink工具箱4.1Simulink简介4.2Simulink模型的创建4.2.1Simulink的启动4.2.2Simulink模型编辑器的启动4.2.3Simulink模块库简介4.2.4Simulink模型的创建4.3子系统的创建2第5章神经网络工具箱5.1神经网络工具箱简介5.2使用图形用户界面GUI创建神经网络5.2.1图形用户界面GUI简介5.2.2Network/DataManager窗口5.2.3图形用户界面GUI应用实例5.3神经网络工具箱命令行函数5.3.1神经网络工具箱函数列表5.3.2神经网络工具箱常用函数介绍5.4神经网络工具箱与Simulink的接口5.4.1神经网络工具箱模块库的启动5.4.2神经网络工具箱模块简介第6章模糊逻辑工具箱6.1模糊逻辑工具箱简介6.2使用图形用户界面GUI创建模糊推理系统6.2.1图形用户界面GUI简介6.2.2模糊推理系统编辑器（Fuzzy）6.2.3隶属函数编辑器（Mfedit）6.2.4模糊规则编辑器（Ruleedit）6.2.5模糊规则观察器（Ruleview）6.2.6曲面观察器（Surfview）6.2.7图形用户界面GUI应用实例6.3模糊逻辑工具箱命令行函数6.3.1模糊逻辑工具箱的基本函数列表6.3.2模糊逻辑工具箱常用函数介绍6.4模糊逻辑工具箱与Simulink的接口6.4.1模糊逻辑工具箱模块库的启动6.4.2模糊逻辑工具箱模块库中模块的简介6.4.3模糊逻辑工具箱与Simulink工具箱结合使用实例3第7章振型分解法求解结构的地震反应7.1概述7.2结构的动力特性7.2.1力学模型和运动方程7.2.2动力特性的求解7.2.3MATLAB程序求解7.3振型分解法7.4MATLAB程序及实例分析第8章时程分析法求解结构的地震反应8.1时程分析法8.1.1恢复力模型8.1.2拐点处理8.1.3结构计算模型8.2弹性时程分析程序设计与实例8.3弹塑性时程分析程序设计与实例第9章地震过程中结构的动态仿真9.1地震动作用下结构动态系统状态空间描述9.1.1结构振动控制9.1.2控制系统状态空间描述9.2结构动态系统的Simulink仿真9.3实例分析9.4仿真演示第10章神经网络技术在建筑抗震中的应用10.1神经网络的主要模型10.2神经网络对结构地震反应的预测10.2.1基于Levenberg-Marquart算法的神经网络10.2.2地震反应的预测及试验验证10.2.3神经网络实时控制10.3仿真演示4第11章模糊控制技术在建筑抗震中的应用11.1模糊逻辑控制技术11.1.1模糊逻辑控制技术在建筑抗震中的应用11.1.2模糊逻辑控制器的基本原理11.1.3模糊逻辑控制器的设计11.2加入磁流变阻尼器结构的半主动控制11.2.1磁流变阻尼器对结构的半主动控制11.2.2双态控制和三态控制11.3加入磁流变阻尼器结构的模糊逻辑全态控制11.3.1输入量、输出量的选取及基本论域的确定11.3.2模糊论域、量化因子和比例因子的选取11.3.3确定隶属函数11.3.4编写规则库11.3.5选择解模糊判决方法11.4实例计算11.4.1M文件应用实例11.4.2图形用户界面应用实例5第1章MATLAB语言简介1.1MATLAB语言的发展在20世纪70年代，美国新墨西哥大学的计算机科学系主任CleveMoler博士，在给学生讲授线性代数课程时，发现用其他高级语言编程极为不便，便亲自应用FORTRAN语言编写了EISPACKHE（基于特征值计算的软件包）和LINPACK（线性代数软件包）程序库的接口程序。CleveMoler给这个接口程序起名为MATLAB，其为矩阵（matrix）和实验室（laboratory）两个英文单词的前三个字母的组合。此后，MATLAB在多所大学里作为教学辅助软件使用，并作为面向大众的免费软件广为流传。80年代，CleveMoler等用C语言开发了MATLAB第二代专业版，这一代的MATLAB语言同时具备了数值计算和数据图示化的功能。1984年CleveMoler和JohnLittle成立了MathWorks公司，正式把MATLAB推向市场，并继续进行MATLAB的研究和开发。1993年，MathWorks公司推出了MATLAB4.0版本。1997年，MathWorks公司推出了基于Windows9x操作系统的MATLAB5.0版本。后来，MATLAB又升级到5.2版本、5.3版本。MATLAB5.x与4.x版本比较，在界面和功能上都有了很大的进展，其帮助信息采用超文本格式和PDF格式，在Netscape3.0或IE3.0及以上版本、AcrobatReader中可以方便地浏览。目前，MATLAB已经升级到6.x版本，功能得到了进一步扩充，对于图形的处理，可以用相应的编辑工具实现任何图形的编辑；用户界面更为友好，也更符合用户的习惯；新增了与Java语言的接口；它还对绝大多数工具箱进行了功能扩充，使新老用户从中得到更大的益处。MATLAB功能强大，适合多学科、多部门的要求，已广泛地应用于数值计算、图形处理、符号计算、数学建模、小波分析、系统辨识、实时控制和动态仿真等研究领域，是科学研究、工程设计和运算的得力助手。经多年的国际竞争，MATLAB已经占据了数值型软件市场的主导地位。1.2MATLAB的安装1下面以MATLAB6.5版本为例，介绍MATLAB的安装过程。1.将MATLAB6.5的光盘放入光驱内，将会自动进入到MATLAB的安装界面（如图1.1所示），或可通过用鼠标双击图标来进入到MATLAB的安装界面。2.用鼠标点击按钮，进入到如图1.2所示的界面，用户输入序列号，并点击按钮。图1.1MATLAB的安装界面图1.2MATLAB安装过程的提示信息2图1.3MATLAB安装过程中路径及工具箱的选择界面3.根据安装程序的提示继续进行安装，用户将进入到如图1.3所示的界面。在图1.3所示的安装信息界面中，用户可选择安装路径及所需安装的MATLAB提供的各个工具箱。当根据安装程序提供的安装信息，安装完MATLAB后，需重新启动计算机才能运行MATLAB。1.3MATLAB的编程环境MATLAB的编程环境为广大用户提供了很多便于管理变量、输入输出数据以及生成和管理M文件的工具。下面将就几个常用的窗口做一简单介绍。1.3.1MATLAB的工作空间在MATLAB中，工作空间（Workplace）是一个重要的概念。工作空间指运行MATLAB的程序或命令所生成的所有变量和MATLAB提供的常量构成的空间。MATLAB每打开一次，就会自动建立一个工作空间，工作空间在MATLAB运行期间一直存在，关闭MATLAB后工作空间自动消失。刚打开MATLAB时工作空间中只有MATLAB提供的几个常量，当运行MATLAB程序时，程序中的变量将被加入到工作空间中。只有用户用特定的命令才可删除某一变量，否则该变量在关闭MATLAB之前一直存在。由此可见，在一个程序中的运算结果以变量的形式保存在3图1.4MATLAB的变量浏览器工作空间中，该变量还可被别的程序继续利用。用户可用命令对工作空间中的变量进行显示、保存