[名校联盟]江苏省怀仁中学高中数学必修一《指数式与对数式》课件

§9指数式与对数式学.科.网.一.知识点（1）n次方根的定义：１．指数在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，0的奇次方根是0；正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数，0的偶次方根是0，负数没有偶次方根.学.科.网.,nxaxa若则称为的n次方根n“”（２）方根的性质：①当n为奇数时:naan②当n为偶数时:naana0aa-0a（3）分数指数幂的意义（a＞0，m、n都是正整数，n＞1）.学.科.网.①mnmnaa②11mnmnmnaaa（４）有理数指数幂的运算性质：(1)(0,,)rsrsaaaarsQ(2)()(0,,)rsrsaaarsQ(3)()(0,0,)rrrabababrQ２．对数如果那么b叫做以a为底N的对数，记作.(0,1,0)baNaaNlogaNb（1）对数的定义：（2）指数式与对数式的关系：log(0,1,0)baaNNbaaNlogaNaN（3）对数运算性质:log()loglogaaaMNMN①②logloglogaaaMMNN（M＞0，N＞0，a＞0，a≠1）loglognaaMnM③④对数换底公式：logloglogabaNNb（a＞0，a≠1，b＞0，b≠1，N＞0）.1loglogabba⑤logloglogababcc⑥log1aalog10a⑦三.例题3422(1)(0,0)ababab例1计算113223311(4)(2)()4(0.1)()abab2(3)(lg2)lg2lg50lg253948(4)(log2log2)(log3log3)11222233222(1)3,3xxxxxx已知求的值。例234(2)log,log,logaaaxmynxy4已知求a的值。1836(3)log9,18log45ba已知=5求的值。例33acb11已知=5=c,且+=2,求的值。ab例4221,1,2log2log304xyxyyxTxy设且求的最小值。（2004北京）2)lg2lg3xx方程lg(4的解二.主要方法1．重视指数式与对数式的互化；2.根式运算时，常转化为分数指数幂，再按幂的运算法则运算；3．不同底的对数运算问题.4．运用指数、对数的运算公式解题时，要注意公式成立的前提．应化为同底对数式进行运算；•再见！