抛物线(3)--抛物线及其标准方程(2008年河南省高中数学优质课课件及教案2_)

抛物线及其标准方程(一)复习:椭圆、双曲线的第二定义：与一定点的距离和一定直线的距离的比是常数e的点的轨迹·MFl0＜e＜1lF·Me＞12.当e＞1时，是双曲线。3.当e=1时，它又是什么曲线？1.当0＜e＜1时，是椭圆··FMlN|MF|=|MN|即___|MN||MF|=e=1平面内与一定点F和一定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,定点F叫做抛物线的焦点,定直线l叫做抛物线的准线.一、定义:··FMlN|MF|=|MN|即|MF||MN|___=e=1K设︱KF︱=p··FMlN··FMlN··FMlN焦点F的坐标为（p,0）准线l的方程为x=0焦点F的坐标为（0,0）准线l的方程为x=-pxyoxyoxyo2xL0,2Fpp的方程为准线）的坐标为（焦点0)(pp-2pxy220)(pp2pxy220)(p2pxy2二、标准方程xyo··FMlNK设︱KF︱=p则F（，0），l：x=-p2p2设点M的坐标为（x，y），化简得y2=2px（p＞0）22)2(pxypx2由定义得：(焦点在x轴正半轴上，坐标（p/2,0）,准线方程x=-p/2.)P为焦点到准线的距离建立直角坐标系xoy，使x轴经过焦点F且垂直于直线l，垂足为K，并使原点与线段KF中点重合。（p0),yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒图形焦点准线标准方程例题:（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；(2)已知抛物线的焦点是F(0,-2),求它的标准方程.解：因为p=3,所以焦点坐标是(3/2,0),准线方程是x=-3/2.解：因为焦点在y轴的负半轴上，并且p/2=2，p=4，所以所求抛物线的标准方程是x=-8y练习：3、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3，0）；（2）准线方程是x=41（3）焦点到准线的距离是2。y2=12xy2=xy2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4yP132.34、求下列抛物线的焦点坐标和标准方程（1）y2=20x（2）x2=y（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=021焦点坐标准线方程1）2）3）4）（5，0）x=-5（0，—）18y=-—188x=—5（-—，0）58（0，-2）y=2思考练习(1).抛物线的焦点坐标是____.准线方程是________.(2).平面内到定点F(-a,0)与到定直线l:x=a的距离相等的点的轨迹是________.24xy课时小结（1）理解掌握抛物线的定义，四种标准方程及参数p的几何意义。（2）熟练抛物线标准方程与其焦点坐标及准线方程之间的关系。（3）进一步掌握坐标法求方程的思想方法。（4）领会椭圆抛物线双曲线的对立统一关系。作业：课本P1331、2、3、4