数字电子技术及应用_组合逻辑电路

数字电子技术及应用第4章组合逻辑电路概述4.1基于SSIC的组合逻辑电路的分析与设计4.2常用MSIC组合逻辑功能器件4.3基于MSIC的组合逻辑电路的分析与设计4.34.4组合逻辑电路的竞争—冒险4.34.54.1概述从功能上：电路任一时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与输入信号作用前电路的状态无关。1.组合逻辑电路的特点从电路结构上：电路中只包含逻辑门电路，没有记忆元件（如触发器），电路中不存在任何形式的反馈通路。2.组合逻辑电路的描述方法文字描述真值表逻辑表达式逻辑电路图波形图卡诺图等4.2基于SSIC的组合逻辑电路的分析和设计4.2.1基于SSIC的组合逻辑电路分析分析步骤如下：1．由逻辑图写出输出端的逻辑表达式。2．化简和变换输出的逻辑表达式。3．列出真值表。4．根据真值表或逻辑表达式确定电路的逻辑功能。有时功能难以用简练的语言描述，列出真值表即可。例4.2.1分析图示电路的逻辑功能。图4.2.1例4.2.1的逻辑图解：（1）写出输出的逻辑表达式ABCPCPBPAPLABCCABCBABCA（2）对上式化简与变换：（3）由表达式列出真值表。CBAABCCBAABCCBAABCL)(（4）分析逻辑功能：当A、B、C三个变量不一致时，输出为“1”，所以这个电路称为“不一致电路”。000001010011100101110111ABC01111110L真值表例4.2.2分析图示电路的逻辑功能。解：（1）写出输出的逻辑表达式图4.2.2例4.2.2的逻辑图S010AASY011AASY012AASY013AASY（2）根据上述式子列出真值表。S1A0A0Y1Y2Y3Y01111101011010110110011100001111××1输出输入（3）确定逻辑功能。2线—4线译码器4.2.2基于SSIC的组合逻辑电路设计所谓逻辑电路的设计就是根据给出的实际逻辑问题，求出实现这个逻辑功能的最简逻辑电路。设计步骤如下：1.进行逻辑抽象，列出真值表•分析因果关系，确定输入、输出变量•定义逻辑状态的物理意义（规定输入、输出变量取1和0的具体含义）•列出真值表2.根据真值表写出输出的逻辑函数式并化简3.将最简的与或表达式变换成需要的形式（取决于用什么功能的门来实现）4.画出逻辑图例4.2.3设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。每一组信号灯均由红、黄、绿三盏灯组成，如图4.2.3所示。正常工作情况下，任何时刻必有一盏灯亮，而且只允许有一盏灯亮。而当出现其他状态时，电路发生故障，这时要求发出故障信号，以提醒维护人员前去修理。图4.2.3交通信号灯的正常工作状态与故障状态解：（1）首先进行逻辑抽象。定义红、黄、绿三盏灯的工作状态为输入变量，分别用R、A、G表示，并规定R、A、G为1时表示灯亮，为0时表示灯不亮。取故障信号为输出变量，用Z表示，并规定正常工作状态下Z为0，发生故障时Z为1。RAGZ000100100100011110001011110111112.根据真值表写出输出的逻辑函数式并化简RAGZ00010010010001111000101111011111RAGGRAGARAGRGARZAGRGRAGAR3.画出逻辑图图4.2.4例4.2.3的逻辑电路图（a）（b）AGRGRAGARZAGRGRAGAR图4.2.4例4.2.3的逻辑电路图（a）（b）例4.2.4试用与非门设计一个如图所示的2位二进制编码器。图中，编码器的输入是标有“0”，“1”，“2”，“3”的4个按键，对应的信号分别为I0，Il，I2和I3。输出信号为E，Y1和Y0。编码规则如下：当4个键均未按下或同时按下两个和两个以上按键时，输出信号E=1，这时另外两个输出Y1和Y0是没有意义的；而当按下4个键中的任意一个键时，E=0，此时，Y1和Y0的输出构成按键对应的二进制数。图4.2.52位二进制编码示意图I0I1I2I3Y1Y0解：（1）首先进行逻辑抽象,列出真值表。输入输出I3I2I1I0EY1Y0011101110110101101001111000000001××00011××00101××00111××01001××01011××01101××10001××10011××10101××11001××11111××（2）写出输出的逻辑表达式并化简1123021201031323IIIIIIIIIIIIIIIIE231IIY130IIY(3)将最简逻辑表达式变换成与非—与非形式1123021201031323IIIIIIIIIIIIIIIIE231IIY130IIY（4）画出逻辑电路如图4.2.6所示。输入输出I3I2I1I0EY1Y011111××0×××01110××010110×0011110000图4.2.62位二进制编码器的逻辑电路图1123021201031323IIIIIIIIIIIIIIIIE231IIY130IIY4线-2线优先编码器的真值表例4.2.5有三个班学生上自习，大教室能容纳两个班的学生，小教室只能容纳一个班的学生。设计两个教室是否开灯的逻辑控制电路，要求如下：(1)一个班学生上自习，开小教室的灯。(2)两个班上自习，开大教室的灯。(3)三个班上自习，两教室均开灯。解：（1）首先进行逻辑抽象,列出真值表。输入输出ABCLS0000000101010010111010001101101101011111（2）写出输出的逻辑表达式并化简ABACBCLABCCBACBACBASC)()(BACBACBA（3）根据逻辑表达式画出逻辑电路如图所示。图4.2.8例4.2.5的逻辑图（b）（a）ABBCACLABBCACCBAABCCBACBACBASABCCBACBACBA图4.2.8例4.2.5的逻辑图（b）（a）4.3常用MSIC组合逻辑功能器件4.3.1编码器所谓编码就是将具有特定含义的输入信号（文字、数字、符号）转换成二进制代码的过程。实现编码操作的数字电路称为编码器。•普通编码器正常工作时只允许输入一个编码信号，不允许同时输入两个以上的编码输入信号，否则输出将出现错误状态。•优先编码器同时有两个以上的编码输入信号时，只对其中优先权最高的一个进行编码。1.二进制编码器1.二进制编码器二进制编码器就是把一般信号编成二进制代码的编码器。图4.3.174LS148的引脚排列图和逻辑符号（b）逻辑符号（a）引脚排列图ST7I6I5I4I3I2I1I0I2Y1Y0YEXYSY1011101111111010011×0111111010101××011111010001×××01111010110××××0111010010×××××011010100××××××01010000×××××××000111111111111011111××××××××1输出输入8线-3线优先编码器74LS148的功能表图4.3.174LS148的引脚排列图和逻辑符号（b）逻辑符号（a）引脚排列图2.二—十进制编码器二—十进制编码器是把十进制数的0~9十个输入代码编成4位输出的10个BCD代码。图4.3.274LS147的引脚排列图和逻辑符号（b）逻辑符号（a）引脚排列图9I8I7I6I5I4I3I2I1I3Y2Y1Y0Y111111111111101110111111111011×011111110011××01111111101×××0111110101××××011111001×××××01110001××××××0111110×××××××010110××××××××0输出输入图4.3.274LS147的引脚排列图和逻辑符号（b）逻辑符号（a）引脚排列图74LS147的功能表例：试用两片74LS148接成16线－4线优先编码器，将A0～A1516个低电平输入信号编为0000～111116个4位二进制代码。其中A15的优先权最高，A0的优先权最低。解：由于1片74LS148只有8个编码输入端，所以需要2片74LS148才能对16个输入信号进行编码。3.编码器的扩展图4.3.3两片74LS148扩展为16线-4线优先编码器优先权最高0011001110111编码输出为原码图4.3.3两片74LS148扩展为16线-4线优先编码器若全为110111000101014.3.2译码器译码是编码的逆过程。有时也把译码器称做解码器。编码时，每个输入信号代码都被赋予了特定的含义。译码器的作用就是将代码的含义翻译出来，还原为特定的输出信号。译码器同样有二进制译码器和二-十进制译码器两类。1.二进制译码器图4.3.474LS138的引脚排列图和逻辑符号（b）逻辑符号（a）引脚排列图图4.3.474LS138的引脚排列图和逻辑符号（b）逻辑符号（a）引脚排列图2G7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0Y1111111011101111111010110111111011101011111011100101111011111100111011111010011011111110001011111110000111111111××××011111111×××1×A0A1A2G1选择使能输出输入BAGGG2222G7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0Y1111111011101111111010110111111011101011111011100101111011111100111011111010011011111110001011111110000111111111××××011111111×××1×A0A1A2G1选择使能输出输入012210AAAGGY012210AAAGGYBAGGG222BAGGG22202210122210mGGGAAAGGGYBABA01221AAAGG0m0120AAAY7012760126501254012430123201221012100120mAAAYmAAAYmAAAYmAAAYmAAAYmAAAYmAAAYmAAAY2.二–十进制译码器图4.3.58421BCD码译码器74LS42的引脚排列图和逻辑符号（b）逻辑符号（a）引脚排列图将输入的10个BCD代码分别译成10个输出端上的高（或低）电平信号。9Y8Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0Y111111111111111111111111011111111111111011111111111100111111111111110111111111110101伪码111111111010019111111110100018111111101111107111111011101106111110111110105111101111100104111011111111003110111111101002101111111110001011111111100000A0A1A2A3输出BCD输入序号4线-10线译码器74LS42的功能表3.译码器的扩展例4.3.1试用74HC139中的2个2线–4线译码器连接成一个3线–8线译码器。图4.3.6用2个2线-4线译码器扩展的3线-8线译码器01104.显示译码器为使数码管能将数码所代表的数显示出来，必须将数码经译码器译成七段显示码，然后经驱动器点亮对应的段。显示译码器的真值表图4.3.874LS48的引脚排列图0001101001100101000111001011000111100000001111111010101111001101111011111×1×1×1×1×1×10111213141511111100110000110110111110010110011101101100111111110000111111111100111111111111000000010010001101000