高一下学期期末考试数学试卷

高一数学试卷共8页第（1）页高一下学期期末考试数学试卷一、选择题：（12小题，每小题4分，共48分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角弧度数为：A．1B．2C．3D．42．设角的终边经过点P（－1，y），且tan=－12，则y＝：A．2B．－2C．12D．－123．若),1,3(),2,1(ba则ba2：A．)3,5(B．)1,5(C．)3,1(D．)3,5(４．把函数742xxy的图像按向量a经过一次平移以后得到2xy的图像，则a是：A．)3,2(B．)3,2(C．)3,2(D．)3,2(5．函数22sinlgsinxxyxx是：A．奇函数但不是偶函数B．偶函数但不是奇函数C．即是奇函数又是偶函数D．即不是奇函数也不是偶函数6．点P分向量21PP所成的比为1,则1P分向量2PP所成的比为：A．1B．-1C．21D．217.使“0ab”成立的充分不必要条件是：A.220abB.ba55C.11baD.ba22loglog8．已知函数f(x)sin(x)cos(x)为奇函数，则的一个取值为：A．0B．2C．4D．9．已知非零实数,ab满足关系式sincos855tan15cossin55abab，则ba是的值是：Ａ．33Ｂ．33Ｃ．3Ｄ．310．在△ABC中，∠A＝60°，AC＝1，△ABC的面积为3，则CsinBsinAsincba的值是：Ａ．2393Ｂ．2633Ｃ．8381Ｄ．2711．设02，已知两个向量OP＝（cos,sin）,OQ=(2+sin,2－cos),则向量｜PQ｜的最大值是：A．2B．3C．32D．2312.函数2)3)(1()(xxxxf)2(x的最大值是：A．652B．626C．526D．526二、填空题（4个小题，每小题4分，共16分）13.不等式2log212x的解集是14．已知113(,2sin),(cos,),//322abab且则锐角的值为；15．求值sin70cos50sin20sin5016．给出以下命题：①存在实数x，使3sincos2xx；②若,是第一象限的角，且，则coscos；③函数27sin()32yx是偶函数；④将函数sin2yx的图象向左平移4个单位，得到的是函数sin(2)4yx的图象；⑤若1cos3x，且(,)2x则1arccos3x.其中正确命题的序号是.三、解答题（共5小题，17、18每题10分，19——21每题12分）的值试求已知tan112cos2sin,510sincos,20.1718.已知函数)sin(xAy（0A，0，||）的一段图象如图所示，（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间。19.已知a、b是两个非零向量，且a＋3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角．20．解关于x的不等式:xaxxa12)1(2(其中)0a21．已知向量)2,2(a，向量b与向量a的夹角为43，且2ba：（1）求向量b；（2）若)0,1(t，且tb，)2cos2,(cos2CAc，其中CA、是ABC的内角，若三角形的三内角CBA、、依次成等差数列，试求cb的取值范围.高一下学期期末考试数学试卷答案一、选择题：BCAAADCCCABC二、填空题：13．3115(,)(,)222214．415．3216．③⑤三、解答题：535101cossin2,2所以5102532510cossin4sincoscossin22.56510510253sincossincoscossin2cossin1sin2cossin2tan112cossin2故18．解：（1）由图象可知：322288TT；2222A∴2sin2yx又∵28，为“五点画法”中的第二点∴32824∴所求函数解析式为：32sin24yx（2）∵当3222422xkkkZ，时，fx单调递增∴552224488xkkxkkkZ，，故：这个函数的单调递增区间为：588kkkZ，19．解：因为a＋3b与7a－5b垂直，10b15ba16a7,0b5a7b3a22即所以0b2a7b4a,b2a7b4a所以垂直与又因为20b8ba30a722即22b21bab23ba46:21即得由代入（1）式得|a|＝|b|，设a与b的夹角为θ，则有.0,21aa21babacos22又故a与b的夹角θ＝60°．20.解:xaxxa12)1(2012)1(2xaxxa01)2)(1(axxx0)1)(2)(1(axxx①当10a时,原不等式的解集为)2,1()1,(a②当1a时,原不等式的解集为)2,1()1,(③当1a时原不等式的解集为)2,1()1,(a21.（1）)1,0()0,1(bb或（2）60B，)0,1(t，所以)1,0(b,)cos,(cos)12cos2,(cos2CACAcb，所以)322cos(211)234cos(2cos211coscos222AAACAcb3232232A，所以1)322cos(21A,所以2522cb