上海2017年青浦区初三二模试卷(含答案和分析)(1)

12016学年第二学期初三数学教学质量检测试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置作答，在草稿纸，本试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、单选题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列运算中，正确的是（）.A12aa.Baaa2.C633)(aa.D428aaa【正确选项】B【能力要求】基础知识和基本技能/掌握初中数学基础知识【知识内容】代数与方程/整式的运算法则【难易程度】易2.把不等式组23120xx的解集表示在数轴上，正确的表示为（）3210-1-2-2-10123-2-10123-2-10123ABCD【正确选项】B【能力要求】基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算【知识内容】代数与方程/一元一次不等式的解法【难易程度】易3.二次根式2)3(的值是（）.A3.B3或3.C9.D3【正确选项】D【能力要求】基础知识和基本技能/掌握初中数学基础知识【知识内容】代数与方程/二次根式的运算【难易程度】易4.在正方形网格中，ABCV的位置如图所示，则cosB的值为（）BCA2.A22.B32.C33.D1【正确选项】A【能力要求】基础知识和基本技能/掌握初中数学基础知识【知识内容】图形与几何/解直角三角形【难易程度】易5.某集团公司9个子公司，各个子公司所创年利润的情况如小表所示.各个子公司所创年利润的众数和中位数分别是（）.A4千万元，3千万元.B6千万元，4千万元.C6千万元，3千万元.D3千万元，3千万元【正确选项】D【能力要求】基础知识和基本技能/掌握初中数学基础知识【知识内容】数据整理和概率统计/中位数和众数的概念和计算【难易程度】易6.如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿着ABCD的路径匀速前进到点D为止.在这个过程中，APDV的面积S随时间t的变化关系用图像表示正确的是（）tSOOStOStOStABCD【正确选项】C【能力要求】基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算/领会数形结合的数学思想【知识内容】函数与分析/一次函数的应用【难易程度】中二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.若32yx，则yxx=_________.年利润（千万元）6432子公司个数1242PDBCA38.在实数范围内因式分解：23x=_________.9.已知函数1fxxx，那么21f=__________.10.已知反比例函数1kyx的图像经过第一、三象限，则实数k的取值范围是________.11.已知关于x的方程022mxx有实数根，那么实数m的取值范围是_________.12.方程11x的解为_________.13.抛物线)0(322aaxaxy的对称轴是______.14.布袋中装有3个红球和n个白球，它们除颜色外其它都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好是红球的概率是31，那么布袋中白球有________个.15.化简：)31(32baa=________.16.如图，在菱形ABCD中，EFBC∥，13AEBE，3EF，则CD的长为_________.17.在ABC中，已知=4BCcm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画Pe，以AB的中点Q为圆心xcm长为半径画Qe，如果Pe与Qe相切，那么x=________cm.18.如图，在ABCRt中，ABAC，DE、是斜边BC上两点，且45DAE.设BEa，DCb，那么AB=__________.（用含ab、的式子表示AB）【参考答案】2222222abab【能力要求】空间观念/能进行几何图形的基本运动和变化【知识内容】图形与几何/图形旋转的有关概念以及有关性质图形与几何/全等三角形的判定和性质图形与几何/直角三角形的性质，勾股定理图形与几何/锐角三角比的概念，30度、45度、60度角的三角比值【难易程度】难FEDBCAEDBCA4三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：3230cos6)21(201710.【参考答案】134【能力要求】基础知识和基本技能/掌握初中数学基础知识，能按照一定的规则和步骤进行计算【知识内容】数与运算/实数的运算，绝对值的有关概念方程与代数/分数指数幂的概念和运算图形与几何/锐角三角比的概念，30度、45度、60度角的三角比值【难易程度】易20.（本题满分10分）解方程：21122442xxxx.【参考答案】1x【能力要求】基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算【知识内容】方程与代数/分式方程的解法【难易程度】易21.（本题满分10分）已知直线132yx与x轴、y轴分别交于AB、两点，设O为坐标原点.（1）求ABO的正切值；（2）如果点A向左平移12个单位到点C，直线l过点C且与直线132yx平行，求直线l的解析式.【参考答案】（1）2；（2）132yx【能力要求】（1）基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算、画（作）图（2）基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算、画（作）图运算能力/知道有关算理，能根据问题条件，寻找和设计合理、有效的运算途径【知识内容】（1）函数与分析/一次函数的概念，画一次函数图像图形与几何/锐角三角比的概念及解直角三角形（2）函数与分析/一次函数的基本性质5函数与分析/用待定系数法求一次函数的解析式【难易程度】易22.（本题满分10分）小明在海湾森林公园放风筝.如图所示，小明在A处，风筝飞到C处，此时绳长BC为40米，若小明双手牵住绳子的底端B距离地面1.5米，从B处测得C处的仰角为60，求此时风筝离地面的高度CE.（计算结果精确到0.1米，31.732）【参考答案】36.1米【能力要求】基础知识和基本技能/掌握初中数学基础知识基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算、画（作）图运算能力/知道有关算理，能根据问题条件，寻找和设计合理、有效的运算途径【知识内容】图形与几何/锐角三角比的概念，30度、45度、60度角的三角比值图形与几何/解直角三角形及其应用【难易程度】易23.（本题满分12分）如图，在ABC中，点P是AC边上的一点，过点P作与BC平行的直线PQ，交AB于点Q，点D在BC边上，联结AD交PQ于点E，且CPQECDBD，点G在BC的延长线上，ACG的平分线CF交直线PQ于点F.（1）求证：PCPE；（2）当P是边AC的中点时，求证：四边形AECF是矩形.GQFEPDBCA6【参考答案】（1）略（2）略【能力要求】基础知识和基本技能/掌握初中数学基础知识逻辑推理能力/能简明和有条理地表述演绎推理过程，合理解释推理演绎的正确性空间观念/能够从复杂的图形中区分基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系基础知识和基本技能/掌握初中数学基础知识逻辑推理能力/能简明和有条理地表述演绎推理过程，合理解释推理演绎的正确性空间观念/能够从复杂的图形中区分基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系【知识内容】图形与几何/三角形一边的平行线的有关定理（2）图形与几何/等腰三角形和直角三角形的性质和判定图形与几何/平行四边形和矩形的判定【难易程度】（1）中（2）中24.（本题满分12分）已知OAB在直角坐标系中的位置如图，点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，6OAOB，30AOB.（1）求点A、B的坐标；（2）开口向上的抛物线经过原点O和点B，设其顶点为E，当OBE为等腰直角三角形时，求抛物线的解析式；（3）设半径为2的EP与直线OA交于MN、两点，已知=23MN，2Pm，（0m），求m的值.yxOBA7【参考答案】（1）333A，、60B，；（2）21333yx；（3）232【能力要求】（1）基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算、画（作）图（2）基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算、画（作）图运算能力/知道有关算理，能根据问题条件，寻找和设计合理、有效的运算途径逻辑推理能力/能简明和有条理地表述演绎推理过程，合理解释推理演绎的正确性基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算、画（作）图【知识内容】图形与几何/锐角三角比的概念图形与几何/直角坐标平面上的点与坐标之间的一一对应关系（2）函数与分析/待定系数法求二次函数的解析式图形与几何/等腰三角形和直角三角形的性质方程与代数/一元一次方程（组）的解法函数与分析/函数等有关概念（3）图形与几何/垂径定理图形与几何/锐角三角比的概念图形与几何/直角坐标平面上的点与坐标之间的一一对应关系【难易程度】（1）易（2）中（3）难25.（本题满分14分）如图，ABC的边AB是☉O的直径，点C在☉O上，已知AC=6cm，BC=8cm，点P、Q分别在边ABBC、上，且点P不与AB、重合，BQkAP（0k），连接PCPQ、.（1）求☉O的半径长；（2）当=2k时，设=APx，CPQV的面积为y，求y关于x的函数关系式；并写出定义域；（3）如果CPQ与ABC相似，且ACBCPQ，求k的值.8【参考答案】（1）（1）5；（2）2342240455yxxx；（3）720【能力要求】（1）基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行画（作）图、推理（2）基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算、画（作）图运算能力/知道有关算理，能根据问题条件，寻找和设计合理、有效的运算途径空间观念/能进行几何图形的基本运动和变化；能够从复杂的图形中区分基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系逻辑推理能力/能简明和有条理地表述演绎推理过程，合理解释推理演绎的正确性基础知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算、画（作）图【知识内容】图形与几何/等腰三角形和直角三角形的性质图形与几何/勾股定理（2）图形与几何/三角形一边的平行线的有关定理（3）图形与几何/相似三角形的判定和性质图形与几何/解直角三角形【难易程度】（1）易（2）中（3）难【试卷整体分析】相对2014，2015，2016年二模试卷，本次试卷在难度上降低很多，题型也毫无创新之处，难度和中考相当。整张试卷18题，23题，24题第（3）小问，25题第（3）小问有疑难，中等学生在135分左右。QOPBCA9参考答案1-6.BBDADC7.528.33xx9.2210.1k11.1m12.2x13.直线1x14.615.3abrr16.1217.1或318.2222222abab19.13420.1x21.（1）2；（2）132yx22.36.123.略24.（1）333A，、60B，；（2）21333yx；（3）23225.（1）5；（2）2342240455yxxx；（3）72010