简谐运动的周期、频率、振幅、相位

11.2《简谐运动的描述》教学目标•知识与能力•1、知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。2、了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。3、了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。•教学重点:简谐运动的振幅、周期和频率的概念；相位的物理意义。•教学难点:1、振幅和位移的联系和区别、周期和频率的联系和区别；2、对全振动概念的理解，对振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解；3、相位的物理意义。简谐运动OA=OB一、描述简谐运动的物理量1、振幅A（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。是标量（2）物理意义：描述振动强弱的物理量振幅的两倍（2A）表示振动物体运动范围OAB问题：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？—描述振动快慢的物理量一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。频率f：单位时间内完成全振动的次数一、描述简谐运动的物理量2、周期和频率周期T：振子完成一次全振动所需要的时间OABCDkmT2简谐运动的周期公式一、描述简谐运动的物理量简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定，与振幅无关一、描述简谐运动的物理量3、相位描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量.tAxsin以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，则1、公式中的A代表什么?2、ω叫做什么?它和T、f之间有什么关系?3、公式中的相位用什么来表示?4、什么叫简谐振动的初相?)sin(tAx二、简谐运动的表达式振幅圆频率相位初相位)2sin()2sin(ftAtTAxfT22实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差2121tt同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两个振子振动步调完全相同反相：频率相同、相差为π的两个振子振动步调完全相反二、简谐运动的表达式2、甲和乙两个简谐运动的相差为，意味着什么?2意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动?相位每增加2π就意味着发生了一次全振动思考与讨论tAxsin课堂小结一、描述简谐运动的物理量1、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离2、周期T：完成一次全振动所需要的时间频率f：单位时间内完成全振动的次数3、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的不同的状态二、简谐运动的表达式1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为_______，频率之比为_______，甲和乙的相差为_____2∶11∶12课堂练习2.某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100πt＋π）cm,由此可知该振动的振幅是______cm，频率是Ｈz，零时刻振动物体的速度与规定正方向_____（填“相同”或“相反”).0.150相反课堂练习T1:T2=1:1课堂练习3、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放，第二次把弹簧压缩2x后释放，则先后两次振动的周期和振幅之比分别为多少？A1:A2=1:24、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐振动，B、C相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：（1）振子的周期和频率（2）振子在5s末的位移的大小（3）振子5s内通过的路程T＝1.0s10cm200cmT内通过的路程一定是4A1/2T内通过的路程一定是2A1/4T内通过的路程不一定是A注意：课堂练习f＝1Hz