2017年夏季山东省学业水平考试数学试题

1山东省2017年夏季普通高中学业水平考试学生姓名：考试成绩：满分：100分考试时间：90分钟一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）1．已知集合4,2,1A，84,2，B，则BA（）A．{4}B．{2}C．{2,4}D．{1,2,4,8}2．周期为的函数是（）A．y=sinxB．y=cosxC．y=tan2xD．y=sin2x3．在区间，0上为减函数的是（）A．2xyB．21xyC．xy21D．xyln4．若角的终边经过点2,1，则cos（）A．55B．55C．552D．5525．把红、黄两张纸牌随机分给甲、乙两个人，每人分得一张，设事件P为“甲分得黄牌”，设事件Q为“乙分得黄牌”，则（）A．P是必然事件B．Q是不可能事件C．P与Q是互斥但是不对立事件D．P与Q是互斥且对立事件6．在数列na中，若nnaa31，21a，则4a（）A．108B．54C．36D．187．采用系统抽样的方法，从编号为1～50的50件产品中随机抽取5件进行检验，则所选取的5件产品的编号可以是（）A．1，2，3，4，5B．2，4，8，16，32C．3，13，23，33，43D．5，10，15，20，258．已知,0,yx，1yx，则xy的最大值为（）A．1B．21C．31D．419．在等差数列na中，若95a，则64aa（）A．9B．10C．18D．2010．在ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，若60A，30B，3a，则b（）A．3B．233C．32D．3311．已知向量3,2a，6,4b，则a与b（）A．垂直B．平行且同向C．平行且反向D．不垂直也不平行12．直线012yax与直线012yx垂直，则a（）A．1B．－1C．2D．－2213．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，若222cbcba，则角A为（）A．6B．3C．32D．3或3214．在学校组织的一次知识竞赛中，某班学生考试成绩的频率分布直方图如图所示，若低于60分的有12人，则该班学生人数是（）A．35B．40C．45D．5015．已知△ABC的面积为1，在边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是（）A．41B．21C．43D．3216．设x，y满足约束条件1142yxyx，则yxz的最小值是（）A．－1B．21C．0D．117．下列结论正确的是（）A．平行于同一个平面的两条直线平行B．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行C．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面D．平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行18．若圆柱的底面半径是1，其侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的侧面积是（）A．24B．23C．22D．219．方程xx33的根所在区间是（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）20．运行如图所示的程序框图，如果输入的x值是－5，那么输出的结果是（）A．－5B．0C．1D．2二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分）21．函数)1lg()(xxf的定义域为．22．已知向量a，b满足2a，a与b的夹角为32，若1ba，则b．323．从集合3,2A，3,21，B中各任取一个数，则这两个数之和等于4的概率是．24．已知数列{na}的前n项和为nnSn22，则该数列的通项公式na．25．已知三棱锥P-ABC的底面是直角三角形，侧棱PA底面ABC，PA=AB=AC=1，D是BC的中点，PD的长度为．三、解答题（本大题共3个小题，共25分）26．（本小题满分8分）已知函数1cossin)(xxxf．求：（1）)4(f的值；（2）函数)(xf的最大值．27．（本小题满分8分）已知nmxxxf22)(（m，n为常数）是偶函数，且f(1)=4．（1）求)(xf的解析式；（2）若关于x的方程kxxf)(有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围．28．（本小题满分9分）已知直线l:y=kx+b，(0b1)和圆O：122yx相交于A，B两点．（1）当k=0时，过点A，B分别作圆O的两条切线，求两条切线的交点坐标；（2）对于任意的实数k，在y轴上是否存在一点N，满足ONBONA？若存在，请求出此点坐标；若不存在，说明理由．4山东省2017年夏季普通高中学业水平考试参考答案：1-20BDCADBCDCACABBCBDABC21、，122、123、3124、2n+125、2626、（1）23；（2）最大值为23．27、（1）22)(2xxf；（2）22k或22k．28、（1）b10，；（2）存在；b10，．