带电粒子在电场中运动(二轮复习+讲解)

电场及带电粒子在电场中的运动1.电场的力的性质:(1)电场强度的定义式:E=__,适用于_________。(2)真空中点电荷的场强公式:E=_______。(3)场强与电势差的关系式:E=____,适用于_________的计算,式中d为___________________。Fq任意电场2QkrUd匀强电场沿场强方向上的距离2.电场的能的性质:(1)电势的定义式:φ=___,与_________的选取有关。(2)电势差的定义式:UAB=____,适用于_________。(3)电势差与电势的关系式:UAB=_______,与零电势能点的选取_____。(4)电场力做功与电势能变化的关系式:WAB=_____。零势能点pEqABWq任意电场φA-φB无关-ΔEp3.带电粒子在电场中的运动:(1)加速运动的处理方法:①对匀加速直线运动,采用_____________________________的方法;②对非匀变速运动,运用_________求解。(2)偏转运动的处理方法:运用_________________的思想处理。运动学公式与牛顿第二定律结合动能定理运动的合成与分解1.(2013·新课标全国卷Ⅱ)如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上;a、b带正电,电荷量均为q,c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为()A.B.C.D.23kq3l23kql23kql223kql【解析】选B。带电小球a、b在c球位置处的场强大小均为Ea=,方向如图所示,根据平行四边形定则,其合电场强度大小为Eab=,该电场应与外加的匀强电场E等大反向,即E=,选项B正确。2kql23kql23kql2.(2013·四川高考)在如图所示的竖直平面内,物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,分别静止于倾角θ=37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上,轻绳与对应平面平行。劲度系数k=5N/m的轻弹簧一端固定在O点,一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连,弹簧处于原长,轻绳恰好拉直,DM垂直于斜面。水平面处于场强E=5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中。已知A、B的质量分别为mA=0.1kg和mB=0.2kg,B所带电荷量q=+4×10-6C。设两物体均视为质点,不计滑轮质量和摩擦,绳不可伸长,弹簧始终在弹性限度内,B电量不变。取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)求B所受静摩擦力的大小;(2)现对A施加沿斜面向下的拉力F,使A以加速度a=0.6m/s2开始做匀加速直线运动。A从M到N的过程中,B的电势能增加了ΔEp=0.06J。已知DN沿竖直方向,B与水平面间的动摩擦因数μ=0.4。求A到达N点时拉力F的瞬时功率。【解析】(1)F作用之前,A、B处于静止状态。设B所受静摩擦力大小为f0,A、B间绳中张力为T0,对A:T0=mAgsinθ①对B:T0=qE+f0②联立①②式,代入数据解得f0=0.4N(2)物体A从M点到N点的过程中,A、B两物体的位移均为x,A、B间绳子张力为T,有qEx=ΔEp③T-μmBg-qE=mBa④设A在N点时的速度为v,受弹簧的拉力为F弹,弹簧的伸长量为Δx,有v2=2ax⑤F弹=k·Δx⑥F+mAgsinθ-F弹sinθ-T=mAa⑦由几何关系知Δx=⑧设拉力F的瞬时功率为P,有P=Fv⑨联立各式,代入数据解得P=0.528W答案:(1)0.4N(2)0.528Wx(1cos)sin－热点考向1电场性质的理解与应用【典例1】(多选)(2013·济南一模)一个正点电荷Q静止在正方形的一个角上,另一个带电质点射入该区域时,只在电场力作用下恰好能经过正方形的另外三个角a、b、c,如图所示,则有()【解题探究】(1)画出正点电荷电场线及等势面,并说明其特点。提示:①电场线特点:以正点电荷为中心,沿半径向外发散直线。②等势面特点:以正点电荷为球心的一簇球面。(2)本题判断电势高低依据为_________________________。(3)分析加速度大小之比的思路是什么?提示:加速度大小之比等于合外力之比,该题中的合外力等于电场力,而电场力之比又等于场强之比。沿着电场线的方向电势降低【解析】选A、B。离正点电荷Q越近,电势越高,等距离的电势相同,所以a、b、c三点电势关系为φa=φcφb,根据点电荷场强计算公式E=,因b到Q的距离是c到Q距离的倍,所以a、b、c三点场强大小的关系是Ea=Ec=2Eb,故选项A正确;由电场力与速度的夹角可知,质点由a到b电场力做负功,电势能增加;由b到c电场力做正功,电势能减小、动能增加,所以选项B正确;因a、b、c三点场强大小的关系是Ea=Ec=2Eb,所以只有当质点在水平面内只受电场力时才有加速度大小之比是2∶1∶2,所以选项C错误;若改变带电质点在a处的速度大小和方向,因电场力做功使质点的速度大小变化,所以质点经过a、b、c三点不可能做匀速圆周运动,故选项D错误。2kQr2【总结提升】判断电场性质的一般解题思路(1)明确电场的电场线与等势面的分布规律;(2)利用电场线的疏密分布规律或场强的叠加原理判定场强的强弱;(3)根据电场线的方向、电场线的疏密及电势能的大小分析电势的高低;(4)应用电场力做功与电势能改变之间的关系判定电势能的大小或电场力做功情况。【变式训练】(2013·江苏高考改编)将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点,则()A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的低C.检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大D.将检验电荷-q从a点移到b点的过程中,电场力做正功【解析】选A。电场强度的大小由电场线的疏密决定,由题图可知,a点的场强较大,A项正确;沿着电场线电势降低,可见a点的电势较高,B项错误;对于带负电的检验电荷,从a点移至b点,电场力做负功,电势能增大,C、D项错误。【变式备选】(多选)如图所示,真空中以O点为圆心、Oa为半径的圆周上等间距分布a、b、c、d、e、f、g、h八个点,a、e两点放置等量正点电荷,则下列说法正确的是()A.b、d、f、h四点的电场强度相同B.b、d、f、h四点的电势相等C.在c点静止释放一个电子,电子将沿cg连线向O点做匀加速直线运动D.将一电子由b点沿bcd圆弧移到d点,电子的电势能先增大后减小【解析】选B、D。根据等量同种点电荷电场的电场线与等势面分布规律(如图所示)可知,选项A错误,而选项B正确;在c点静止释放一个电子,电子在c点所受到的电场力竖直向上,电子沿cg连线向O点运动,但电子受到的电场力不断变化,不是匀变速运动,选项C错误;将一电子由b点沿bcd圆弧移到d点,根据等势面分布规律可知,b、d两点电势相等,且大于c点电势,电子的电势能先增大后减小,选项D正确。热点考向2与平行板电容器有关的电场问题【典例2】(2013·沈阳一模)一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地。两板间有一个正试探电荷固定在P点,如图所示,以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势,W表示正电荷在P点的电势能,若正极板保持不动,将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中,各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是()【解题探究】(1)平行板电容器充电后与电源断开,意味着__________________不变。(2)写出电容、场强的关系式:C∝__;E∝__。电容器带的电荷量SdQS(3)负极板接地是什么含义?如何分析P点电势的变化?提示:负极板接地意味着其电势为零,利用φP=U=Ed分析P点电势的变化,式中d为P点到负极板的垂直距离。【解析】选C。由平行板电容器的电容C∝可知A错。在电容器两极板所带电荷量一定的情况下,与d无关,则B错。在负极板接地的情况下,φ=φ0-El0,则C项正确。正电荷在P点的电势能W=qφ=q(φ0-El0),显然D错。SdQUQUECdS，，