数字信号中的谐波

数字信号中与噪声息息相关的谐波【导读】谐波是数字电路产生的一种噪声源。如果能够很好地控制谐波，便能有效抑制数字电路产生的噪声。本章节将讲述数字信号所包括谐波的基本性质。谐波的本质（就噪声而言）(1)数字信号是由谐波组成的通常而言，具有恒定循环周期的所有波形都可以分解为包括循环频率和谐波的基波，其中谐波的频率为循环频率的整数倍。基波的倍数称为谐波次数。在精确重复波的情况下，除此之外没有任何其它频率成分。数字信号有很多循环波形。因此，在测量频率分布（称为“频谱”）时，可以精确分解为谐波，显示出离散分布的频谱。(2)测量时钟脉冲信号的谐波图1显示了频谱分析仪测量的33MHz时钟脉冲信号谐波的示例。像针一样向上突起的部分为谐波，其出现的间隔正好为33MHz。可以发现奇次谐波和偶次谐波的趋势不一样。最下面部分约为40dB或更低，指示频谱分析仪的背景噪声。图1谐波的本质(3)如何从噪声频率中找出噪声源上面提及的谐波性质有助于根据噪声频率找出噪声源。通过测量噪声频谱间隔，可以类比推导出造成噪声的信号循环频率。例如，我们在电子设备中观察到了如图2所示的噪声。出现强烈噪声的频率的间隔似乎是33MHz。因此，可以认为噪声是与33MHz时钟同步运行的电路造成的。即使此电子设备当前使用的电路具有非常接近的循环频率，如33.3MHz或34MHz，如果可以精确测量噪声频率和间隔，就可分离出这样的频率。例如，如果在图2中330MHz处存在噪声，则可以假设噪声是由33.0MHz的电路而不是33.3MHz的电路所造成的。这是因为33.3MHz或34MHz信号都不包括330MHz谐波。(4)只包括整数倍频率此外，循环波形并不包括低于基频的任何频率成分。例如，100MHz信号绝不会产生20MHz、50MHz或90MHz的噪声。如果出现此种频率，则噪声是由分频信号而不是源信号所导致的。数字电路通常与时钟脉冲信号同步运行，而且很多数字电路的运行频率为时钟脉冲信号的1/N（称为“分频”）。在这种情况下，谐波是分频信号频率的整数倍。但是，如果两个或更多电路以经过分频的相同时钟脉冲信号运行，时钟脉冲信号的谐波会与分频信号的谐波相互重叠，导致难以对其进行区分。图2明确显示谐波的噪声测量结果的示例2.谐波的复合波形(1)与正弦波叠加接近数字波形数字信号波形及其包括的谐波是如何相互关联的？图3显示了将低次谐波与基波相加时波形的变化。可以发现，随着加上各个谐波，原基波的正弦波形越来越接近矩形波。(2)高次谐波对波形的影响小相反，当从理想的矩形波减去高次谐波时，波形越来越接近正弦波。但是，变化很小。例如，图4显示了从叠加到第17次谐波上的波形中依次减去最高谐波后的波形。(3)占空50%的波形具有很强的奇次谐波当形成占空比为50%的波形时，仅叠加奇次谐波。如果形成的波形不具有50%的占空比，也需要章节5所述的偶次谐波。此处的占空比指的是一个循环中信号电平“高”的比例。在现实世界的波形中，占空比不可能正好为50%。所以，偶次谐波也包括在内了，如图1所示。图3谐波和信号波形(1):加上低次谐波图4谐波和信号波形(2):减去高次谐波(4)通过减去高次谐波降低噪声前已述及，数字信号谐波中相对较低的频率（低次）成分对保持信号波形很重要，而较高的频率（高次）成分则不太重要。但是，如章节2-3-6“信号中的谐波”所述，高次谐波具有更高的频率，因而具有容易发射和造成噪声的性质。因此，通过在不对信号波形造成任何问题的范围内消除高次谐波来抑制噪声。通常最多保留第3倍到第7倍的谐波，并消除比这大的所有谐波。图5显示了使用低通滤波器消除谐波时波形和噪声的测量结果。去除谐波之后，数字信号的波形具有这样的圆角而不是合适的方角。(5)通过信号EMI静噪滤波器消除谐波信号EMI静噪滤波器正是用于此目的的滤波器。在图5中，20MHz信号使用了截止频率为150MHz的EMI静噪滤波器。因此，图(b)中的波形最多包括7次谐波(140MHz)。EMI静噪滤波器将在后续章节中进一步讲述。图5已通过EMI静噪滤波器消除谐波的信号波形和噪声的示例3.谐波频率的趋势(1)梯形波谐波的性质我们来看下数字信号中所包括谐波电平的趋势。如果数字信号的电压波形有一个如图6所示的完美梯形波，可以发现几个趋势。图6(b)显示了梯形波所包括谐波的包络线。如图所示，如果在对数轴上描出频率，谐波的包络线组成一个简单的折线，具有(A,B)两处拐点。[参考文献2]A是信号脉冲宽度tp决定的频点。脉冲宽度越窄，A就会越朝向较高频率侧偏移。B是信号升（降）时间tr决定的频点。此时间段越短，B就会越朝向较高频率侧偏移。（为简化趋势，假设上升和下降时间一致）(2)控制谐波电平谐波的包络线在DC到A点之间（区域a），具有恒定的电平，但在A点至B点之间（区域b）却以20dB/dec（每十倍频率为20dB）的频率速率下降，然后在B点到较高频率侧（区域c）以40dB/dec的速率急剧下降。因此，从抑制噪声的视点出发，需要将A点和B点向较低频率侧移动。请参见参考资料[参考文献2]，其阐释了表现这一趋势的理论公式。图6谐波的包络线(3)对比理论曲线与实际测量结果上述频率特性仅表明了一般趋势。各个谐波电平可能受占空循环等因素的影响，而且可能略小于包络线（个别谐波可能非常小）。图7提供了一个对比图6与实际测量结果的示例。图7(a)显示了占空比为50%的情况，而(b)显示了占空比为20%的情况。示波器测量的电压波形显示在图片的左侧，而频谱分析仪测量的频谱显示在中间。观察到了如图1指示的谐波。在图7(b)中占空比为20%的情况下，可以发现偶次谐波的电平几乎等于奇次谐波的电平。在图片的右侧，中间频谱的频率轴被转换为对数轴，以便与图6中的包络线进行比较。方便您参考，红色线表示理论包络线。可以说，图6的包络线充分符合频率范围低于100MHz的实际测量结果。在200MHz以上的更高频率范围内，实际测量值小于理论值。这是因为试验中使用的信号发生器因其频率生成的上限而无法输出精确的梯形波。图7谐波包络线实际测量结果示例(4)设计噪声更小的电子设备以下趋势是从图6(b)所示的包络线形状推导出来的。(i)信号的循环频率越大，脉冲宽度就越窄。因此，A点向较高频率侧偏移，产生更多噪声。(ii)随着上升时间变短，信号速度变快，B点朝较高频率侧偏移，产生更多噪声。要设计噪声更少的电路，应避免这些情况并使A点和B点向低频侧偏移是比较有利的。如果无法在设计中避免上述情况，但信号线附带了安装EMI静噪滤波器的垫子，就更容易抑制噪声了。当观察实际数字信号的谐波时，难以注意到区域a。这是因为很多数字信号都具有接近50%的占空比，使A点靠近基频的较低频率侧。4.信号上升时间的影响(1)改变10MHz时钟脉冲信号的上升时间图6显示了减缓波形上升速度会使B点朝较低频率侧移动，从而抑制谐波电平。图8提供了通过计算确认这个趋势的示例。此处的谐波是以10MHz循环频率、50%占空比和1V电压大小为基础进行计算的。图片左侧显示了假设的信号波形，中间显示了谐波频谱的计算结果。就像图7一样，右图显示了将频率轴转换为对数轴的结果。右图以点的形式显示了每个频谱，并叠加了图7所示的包络线。假设使用频谱分析仪测量频谱电平，并使用有效值进行计算。下列所有数据也同样如此。(2)B点出现在30MHz处（上升时间为10ns）图8(a)显示了快速上升的情况(tr=0.1ns)，而(b)显示了缓慢上升的情况(tr=10ns)。根据图6中的公式计算出来的包络线B点在条件(a)下大约为3GHz，其明显偏离了图表的显示范围（最大1GHz）。在条件(b)下B点大约为30MHz。图8(a)的计算结果表明，谐波频谱仅仅是以20dB/dec的速率下降。此外，已经确认在图表的显示范围内（最大1GHz）无法看到B点。相反，图6(b)的计算结果表明，谐波在30MHz以上的频率范围内以40dB/dec的速率急剧下降。此处附近可能存在一个拐点，即B点。(3)在500MHz时下降20dB或更多相互对比中间的频谱，除了较低频率侧非常小的范围外，其它频率范围内信号上升较慢的(b)的谐波电平变小。在500MHz处相差高达20dB以上。根据上述计算结果，减缓信号上升速度对抑制谐波很有效。要建立噪声更少的电路，一个有效的方法是在不妨碍电路运作的范围内，选择速度尽可能慢的IC。也可配备信号用EMI静噪滤波器。对于图8中谐波的计算，使用了村田制作所的EMIFIL®选择辅助工具“MEFSS”。为获得理想的波形，测量条件设定为50Ω。图8上升速度改变时谐波的变化（计算值）5.波形占空比对谐波的影响(1)改变10MHz时钟脉冲信号的占空比时钟脉冲信号是容易产生噪声的一种典型数字信号。时钟脉冲信号通常具有占空比约为50%的波形。如前所述，如果占空比接近50%，信号会包括很强的奇次谐波，而偶次谐波比较弱。偶次谐波的电平可能随着占空比发生显著变化。（在谐波次数很高的高频范围内，奇次谐波的变化也非常大。）图9提供了通过计算确认这个趋势的示例。(2)谐波分为奇次组和偶次组此图对比了根据图8(a)所示理想快速上升数字信号将占空比从50%（a）逐渐变为49.9%（b）然后变为49%（c）的谐波。这些计算结果表明，偶次谐波和奇次谐波分别沿着绿色线和黄色线分布，指示偶次和奇次之间存在不同的趋势。在图9(a)（占空比为50%）中，奇次谐波沿着图6所示的包络线分布，但没有观察到偶次谐波。(3)1%的占空比变化可能导致10dB的差别相反，图9(b)（占空比为49.9%）中显示了偶次谐波，尽管其电平仍然很低。图9(c)（占空比变为49%）显示偶次谐波电平升高，甚至比特定频率范围内的奇次频率还高。观察1GHz以上的较高频率范围时，或者计算占空比显著偏离50%的情形时，就会发现这样一个趋势:偶次和奇次谐波电平大小呈周期性切换。请使用MEFSS核实这一趋势。如上所述，即使是示波器难以辨识的1%占空比变化，也会导致偶次谐波和高次谐波的电平产生几十dB噪声的变化。频谱的一般形状没有太大的变化，仍与图5所示的包络线一致。但是，单独观察各个频谱时，影响显得很重大。需要注意这种差别，因为这可能导致对噪声测量的再现性产生非常大的影响。至于如何确定是否符合噪声规定，即使只有一个频谱超过了规定范围，也要视为不符合规定。如果这样的重要变化成分接近于限值，需要仔细地测量。图9占空比改变时谐波的变化6.电压谐波和电流谐波(1)比较电压谐波与电流谐波上述谐波处理方法是以假设电压波形为矩形波为基础的。需要注意的是，即使实际电路的电压波为矩形波，电流波形可能会有所不同。这就意味着，根据噪声是否主要源于电压或电流，噪声发射会呈现出不同的趋势。图10显示了在假设一个C-MOS数字电路并设有负载为5pF的电容器时，使用MEFSS计算波形和频谱的结果。电压波形接近理想数字脉冲，谐波频谱值接近图6所示的包络线的值（其形状因电容负载而稍有不同，在500MHz左右出现极小点）。(2)电流包括更多谐波成分与电压不同，电流仅在上升和下降瞬间流动，如图所示。如图所示，这样的波形的频谱在高达几百MHz的频率范围内具有恒定的电平（取决于上升时间）。因此，如果因电流出现噪声发射，噪声可能是由高频导致的。这样，MEFSS也能计算电流波形的频谱。在如图2-3-14所示的噪声测量结果中，(b)中500MHz以上几乎没有任何电压频谱，而(c)中的发射噪声频谱显示出了强烈的发射。因此，我们可以看到如此噪声源和发射噪声间的频率分布有一定差异，其原因之一就是此次试验中发射噪声是由电流引起的。（除了本试验之外，也存在电压为噪声发射的起因）图10电压和电流之间的区别(3)电流有一个长钉一样的峰值波形如果您认为图10中因为电流波形为细小的长钉形状，那么电流谐波未在高频率范围内衰减的原因是可以理解的。考虑到图6中的梯形波，长钉形的波形，就像电流波形，可以被视为占空比非常小时的梯形波模型。对于占空比较小的梯形波的包络线，A点向高频率侧偏移，在很高频率范围内保持恒定的电平。因此，可以观察