中职数学基础模块上册《函数的实际应用举例》ppt课件2

3.3函数的实际应用举例教学设计•通过分析分段函数的基本性质进一步巩固基本函数的性质，提高对函数的认识•分段函数与我们的生活息息相关教材分析•通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用．•对简单的分段函数认识，求简单函数的值域．教学重点和难点•学生对分段函数的表示方法是完全陌生的，接受需要一个过程•分段函数是一个函数还是两个，或多个函数，学生可能会理解错误•正确理解分段函数的概念和如何画出分段函数的图象对学生来讲是个难点学情分析•可以从学生较熟悉的含绝对值函数作为突破口•通过利用分类的思想把分段函数转化为基本函数去研究，再对所得结果进行整合•通过利用函数的图象突破难点直观分析函数的性质，来提高数形结合解决问题的能力•运用引导发现方法来进行教学•运用多媒体课件提高课堂效率教法建议•思考函数，当y=?当y=?当y=?思考如何画出该函数的图像？0,xyx0,x0,x引入函数是一个函数还是两个函数？,0,,0,xxyxxx答：是一个函数，只不过是分段表示的函数.概念辨析实际问题数学模型实际问题的解抽象概括数学模型的解还原说明推理演算总结解应用题的策略例1我国是一个缺水的国家，很多城市的生活用水远远低于世界的平均水平，为了加强公民的节水意识，某城市制订了每户每月用水收费（含用水费和污水处理费），试写出每户每月用水量与水费之间的函数关系.水费种类不超过10的部分超过10的部分用水费1.32.0污水处理费0.30.83m3my在区间［250，400］上是一次函数．数量(份)价格(元)金额(元)买进30x0.206x卖出20x+10*2500.306x+750退回10(x-250)0.080.8x-200则每月获利润y＝［（6x＋750）＋（0.8x－200）］－6x＝0.8x＋550（250≤x≤400）．∴x＝400份时，y取得最大值870元．答：每天从报社买进400份时，每月获的利润最大，最大利润为870元．例2一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社．在一个月（以30天计算）有20天每天可卖出400份，其余10天只能卖250份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？例3某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间关系用图1的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线表示：（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式，写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式(),Pft().Qgt；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：2,10kg元时间单位：天）0200300t100300P0tQ50150250300100150250解(1)由图1可得市场售价与时间的函数关系式为:100300,0200()2300,200300ttfttt由图2可得种植成本与时间的函数关系式为:21()(150)100,0300200gttt(2)设时刻的纯收益为,则由题意得即t()ht()()(),htftgt22171025,200300211175,020020002()2022ttttttht200300t时,配方整理得,所以当时,取得上的最大值当0200t时,配方整理得21()(50)100,200htt所以当50t时,()ht取得[0,200]上的最大值100;当21()(350)100200htt300t()ht(200,300]87.5.综上,由.可知,在上可以取得最大值100此时=50,即二月一日开始的第50天时,上市的西红柿纯收益最大.10087.5()ht[0,300]t1.一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：每间每天房价住房率20元18元16元14元65％75％85％95％要使每天收入达到最高，每间定价应为（）A.20元B.18元C.16元D.14元2.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了取得最大利润，每个售价应定为()A.95元B.100元C.105元D.110元CAy=(90+x-80)(400-20x)课后练习1．某城市出租汽车统一价格，凡上车起步价为6元，行程不超过2km者均按此价收费，行程超过2km，按1.8元/km收费，另外，遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按6分钟折算1km计算，陈先生坐了一趟这种出租车，车费17元，车上仪表显示等候时间为11分30秒，那么陈先生此趟行程介于（）A．5～7kmB．9～11kmC．7～9kmD．3～5kmA