北师大版六年级第一单元圆----的知识点、考点整理(黄海成)

9月月考数学教材梳理___六___年级上册_北师大_版月考范围：_第一单元___圆一、基本知识点（1）圆的初步认识圆中心的一点叫圆心,用o表示。一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示。两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示。圆有无数条半径，无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，字母关系式为。或半径是直径的一半，字母关系式为。圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。在圆内最长的线段是直径。将一张圆形纸片至少对折2次，就能确定圆心的位置。圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。（2）圆的周长（用C来表示）圆一周的长度就是圆的周长。任何圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,所以任何一个圆的圆周率，都不随圆的大小而变化。用字母π表示，计算时通常取3.14，注意π是一个固定值，而3.14是一个近似值。公式：。圆的周长公式：C=πd或C=2πr一个圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍。（3）圆的面积（用S来表示）圆所占地方的大小就是圆的面积。把一个圆，经若干等分后，再拼成一个近似的长方形：长方形的长=圆周长的一半=πr，长方形的宽=半径=r。长方形的面积=πr2即圆的面积圆的面积公式：S=πr2（4）半圆的周长和面积将一个圆沿着任何一条直径剪开分成两个相同的半圆，其中的一个就叫做半圆。半圆是由一条半圆弧和一条直径围成。那么半圆的周长公式：半圆的面积公式：（5）圆环的周长和面积两个同心圆形成一个圆环。设小圆和大圆（或内圆和外圆）的半径和直径分别为r和R。（R﹥r）圆环的周长：圆环的面积：（6）圆的相关结论一个圆的半径扩大若干倍，则它的直径也扩大相同的倍数，周长也扩大相同的倍数，而面积扩大倍数的平方倍。在周长相等的长方形，正方形和圆中，（圆）的面积大一些。考点：一、考点1：圆的基本概念，圆心、半径、直径。判断：1、通过圆心的线段是半径。（）2、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。（）二、考点2：圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。填空：1、（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。2、圆内最长的线段是（），圆规两脚之间的距离是（）。选择：（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。A、圆周率B、半径C、圆心判断：1、半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。（）2、直径3厘米的圆大于半径2厘米的圆。（）三、考点3：半径与直径的关系。1、在同一个圆中，直径的长度是半径的（），半径的长度是直径的（）。2、画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是距离应是（）。填表：半径/cm268直径/cm53四、考点4：正方形、长方形与圆的关系。1、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（）。2、在一张长50厘米，宽6厘米的长方形纸片中剪最大的圆，这样的圆最多可剪（）个。3、在长3分米，宽2分米的长方形上剪出直径是4厘米的圆，至少可以剪（）个。A、7B、47C、35五、考点5：常见的轴对称图形与它们的对称轴。1、圆是（）图形，有（）条对称轴。半圆有（）条对称轴。2、圆是（）图形，它有（）条对称轴；正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴；3、下列图形中，对称轴最多的图形是（）A、长方形B、正方形C、圆形4、下列图形中，对称轴最少的图形是（）A、长方形B、正方形C、圆形六、考点6：圆的周长、圆周率、直径（半径）的概念和关系。1、圆（）的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的（）倍，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个（）,我们把它叫做（）,用字母（）表示,π是一个（），为了计算简便，通常取近似值（）。判断：1、圆的周长是它直径的3.14倍。（）2、圆的周长是它半径的6.28倍。（）3、两个圆的周长不同，是因为它们的（）。A、圆心的位置不同B、圆周率不同C、半径不同七、考点7：圆的周长公式及其应用。（一）、告诉直径，求周长。1、一个直径是10米的圆形花坛，它的周长是（）米。2、一种压路机的前轮直径是1.6米，每分钟转10圈，压路机每分钟前进多少米？（二）、告诉半径，求周长。1、一种钟表时针长5厘米，走一昼夜走了（）。2、一个挂钟的时针长3厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）A、18.84cmB、37.68cmC、75.36cm3、汽车车轮的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？（三）、告诉周长，求直径。1、一根长25.12分米的绳子正好绕一树干10圈，这个树干的直径是（）分米。2、用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周，经过的距离是15.7dm，这个圆的直径是（）。3、一根长12.56米的绳子正好绕一树干10周，树干横截面的直径是多少？（四）、告诉周长，求半径。1、用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚之间的距离应是（）。A、8cmB、4cmC、2cm2、用圆规画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚之间的距离应是（）。A、6cmB、3cmC、4cm3、某景点有一棵古树，周长35分米的绳子绕它一圈，还剩下3.6分米，你能计算出这棵古树横截面的半径吗？八、考点8：圆的面积公式及其应用。（一）、告诉半径，求面积。1、一个钟表的分针长5cm，从1时到2时，分针针尖扫过的面积是（）cm2。2、一个钟表的分针长5cm，这个钟表从12时走到6时，分针扫过的面积是（）cm2。A、78.5B、19.625C、117.75D、471（二）、告诉直径，求面积。1、一个圆形喷水池的直径是40米，它的面积是（）m2。2、一个圆的直径是10厘米，它的面积是（）平方厘米。A、78.5B、19.625C、117.75D、4713、在一个边长是6米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方米。A、36B、28.26C、113.04D、94、直径是20厘米的圆的面积是多少？（三）、告诉周长，求面积。1、一个周长是12.56分米的圆，它的面积是（）dm2。2、一个周长是62.8米的圆形花坛，它的面积是多少平方米？3、公园有一个圆形喷水池，周长是50.24米，这个喷水池的占地面积是多少？九、考点9：圆的周长、面积、直径和半径的混合计算。1、画圆时，圆规两脚之间的距离是3cm，那么这个圆的直径是（）cm，周长是（）cm，面积是（）cm2。2、在边长8厘米的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。3、半径是2厘米的圆，它的周长和面积各是多少？十、考点10：半圆的性质、周长和面积。1、半圆是（）图形，它有（）对称轴。2、(判断)半圆的周长就是圆周长的一半（）3、半圆的周长公式是（）。A、πrB、πdC、πr+2r4、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。A、6.28B、8.28C、10.285、小芳画了一个半径为4厘米的半圆，这个半圆的周长是多少？6、画一个半径为2厘米的半圆，并求出它的周长和面积。十一、考点11：周长和面积容易混淆的知识点。判断：1、一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。（）2、半径是2厘米的圆，其周长和面积相等。（）十二、考点12：周长和面积大小比较。1、周长相等时,()的面积最大；面积相等时,()的周长最小。2、周长相等的正方形，长方形和圆，（）的面积最大。判断：3、用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（）4、一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较（）A、圆的面积大B、正方形的面积大C、一样大5、长方形，正方形和圆的周长相等，（）的面积最大。A、长方形B、正方形C、圆6、如图，下列说法中正确的是（）A、阴影部分的周长相等，面积不相等。B、周长和面积都相等。C、周长和面积都不相等。D、周长不相等，面积相等。十三、考点13：圆的扩大（缩小）问题。1、一个圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积扩大（）倍。2、一个圆的半径扩大4倍，面积就扩大（）倍。判断：1、圆的直径扩大4倍，面积也扩大4倍。（）2、大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆面积也是小圆面积的2倍。（）十四、考点14：阴影部分的面积。1、求阴影部分的面积的常用方法有（）、（）和等分法等。求阴影部分的面积。（单位：厘米）难点：1、圆的基本性质2、圆的周长和面积计算3、与圆有关的组合图形（或者阴影图形）的面积计算易错点：1、计算半圆周长时，不要忘记加直径。2、计算阴影图形，通常要很多步，要让学生学会步步检查，弄清楚自己算到哪一步了，现在算出来的面积是阴影部分还是非阴影部分？如：一个圆形纽扣的半径是1.5cm，它的面积是多少？3.14×1.52=3.14×3=9.42（cm2）错题分析：此题在计算1.52时，把1.52算作1.5×2，而1.52=1.5×1.5正确解答：3.14×1.52=3.14×2.25=7.065（cm2）答：纽扣的面积是7.065cm2。北师大六年级数学第一单元圆知识模拟测试题姓名成绩（时间：60分；满分100分）1、填空题（每空1分，共22分）1、（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。2、圆内最长的线段是（），圆规两脚之间的距离是（）。3、圆有（）条半径，圆有（）条直径。4、圆有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴。5、一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（）m。6、当圆规两脚间的距离为5厘米时，画出圆的周长是（）厘米。7、在同一个圆中，半径是直径的（），直径是半径的（）。8、一个钟表的分针长5cm，从1时到2时，分针针尖扫过的面积是（）cm2。9、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是()平方厘米.10、完成下表。2、判断题（每小题2分，共12分）1、两端都在圆上的线段是直径。（）2、所有的直径都相等，所有的半径都相等。（）3、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。（）4、圆的周长是它直径的π倍。（）5、半圆的周长就是圆周长的一半。（）6、一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。（）三、选择题（每小题2分，共10分）1、两个圆的周长不同，是因为它们的（）。A、圆心的位置不同B、圆周率不同C、半径不同2、下列图形中，对称轴最多的图形是（）A、长方形B、正方形C、圆形3、圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（）。A、9.42cmB、18.84cmC、28.26cm4、在一个边长是6米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方米。A、36B、28.26C、113.04D、95、一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较（）A、圆的面积大B、正方形的面积大C、一样大4、操作题（每小题5分，共10分）１、画一个直径４厘米的圆。用字母标２、在下面边长方形中画一个最大的圆。出圆心、半径和直径。五、求阴影部分的面积：(单位:厘米)（每小题5分，共10分）o108o6、解决问题”我能行！（每小题6分，共36分）1、一辆自行车的车轮直径为0.6米，如果车轮平均每分钟转100圈，那么，骑半小时能行多少米？2、长方形的宽是多少厘米？3、一个周长是62.8米的圆形花坛，它的面积是多少平方米？4、一辆自行车，轮胎外直径60厘米，如果每分钟转100周，要通过一座471米的大桥，约需几分钟？5、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？6、如图所示，一个运动场的两端是半圆形，中间是长方形，长方形的长为100米，宽为64米。（1）求这个运动场的周长是多少米？（2）若将此运动场全部铺上塑胶，铺完后每平方米塑胶的费用为100元，求这个运动场铺上塑胶后所需要的费用是多少元？