9.12 直线与平面垂直的判定与性质

§9.12直线与平面垂直的判定与性质线面垂直的判定方法(1)定义——如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，则这直线与这个平面垂直。两个事实：1.过一点有且只有一条直线和已知平面垂直。这条直线叫这个平面的垂线，这个平面叫这条直线的垂面，直线与平面的交点叫垂足。垂线上任一点到这垂足间的线段叫这点到这个平面的垂线段。2.过一点有且只有一个平面和已知直线垂直。(2)定理1（直线与平面垂直的判定定理）——如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。(3)如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面。和两个平行平面同时垂直的直线叫这两个平行平面的公垂线。它夹在这两个平行平面间的部分，称这两个平行平面的公垂线段。填空（1）l,ml____m2）n,m,m与n_____,lm,ln,l（3）l,m,l____m（4）l//m,l,m____相交//练习P1051,2,3,5,6PABC如图，AB是圆O的直径，C是异于A，B的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面求证（1）BC⊥面PACPABCH2)若AH⊥PC,则AH⊥面PBC如图，AB是圆O的直径，C是异于A，B的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面ABDCA1B1D1C1O在正方体AC1中,O为下底面的中心,求证：AC⊥面D1B1BDABDCA1B1D1C1OH在正方体AC1中，O为下底面的中心，B1H⊥D1O,求证：B1H⊥面D1AC已知:l//,m求证:lmmlnabAc已知:a,b是异面直线,AB是他们的公垂线，a,b,c求证:AB//cBm布置作业:•课本P.106练习7P.108练习1,2