小学奥数-第四讲：盈亏问题二(教)

博迪教育关爱负责，专业有效！垂询电话：85737136Pageof3©BodiEducationAllRightsReserved1第四讲多了少了怎么办？（盈亏问题二）第二类两次都多了怎么办？例1新苗小学安排新学生住的房间，若每间住10人还剩14人，若每间住12人还剩2人。这个学校有多少间宿舍？新学生有多少人？分析这是两次剩余（两盈）的问题。每间住12人比每间住10人多住12-10=2（人），一间多住2人，共多住14-2=12（人）则宿舍间数为12÷2=6(间)。宿舍间数知道了,新生人数便可求得。宿舍间数：（14-2）÷（12-10）=6（间）新生人数：10×6+14=74（人）从上例中可以看出，两次盈题目的数量关系式是：两次盈数差/两次分得数差=所分对象数例2几只小白兔分一堆萝卜，每只分5个则多12个，每只分7个则多2个。问：有几只小白兔？多少个萝卜？分析由题意可知，小白兔的只数和萝卜的个数是不变的。比较两种分配方案，结果相差12－2=10个，即第二种方案的结果比第一种多10个。这是因为每只小白兔比原来多分了7－5=2个，这样就可以求出小白兔的只数了。分配后分别多12个，多2个盈盈则减。小白兔：（12－2）÷（7－5）=5（只），萝卜：5×5＋12=37（个）博迪教育关爱负责，专业有效！垂询电话：85737136Pageof3©BodiEducationAllRightsReserved2例3、老猴子找到一把香蕉，想把它分给自己喜欢的小猴子们，如果每个小猴子分3个，则剩下10根，每个小猴子分6根的话，还剩下1根，一共有几个小猴子？这把香蕉有多少个呢？解：10-1=9根，9/3=3个小猴子3×3+10=19根香蕉。第三类两次都少了怎么办？例4学校里有铅笔若干支，奖给三好学生。若每人9支缺少15支，若每人7支缺少7支。问三好学生有多少人？铅笔有多少支？分析这是两次不足（两亏）的问题。每人分9支铅笔比每人分7支多分9-7=2（支），共多分15-7=8（支），则三好学生的人数为8÷2=4（人）。人数知道了，铅笔支数便可求得。三好学生人数：（15-7）÷（9-7）=4（人）铅笔支数：7×4-7=21（支）例5几只小猴分桃子，每只猴分10个则差6个，每只猴分12个则差14个。问：有几只猴？分多少个桃？分析本题仍是小猴只数和桃的个数是不变的。比较两种分配方案，结果相差14－6=8个，即第二种方案的结果比第一种多差8个。这是因为每只小猴比原来多分了12－10=2个，这样就可以求出小猴的只数了。分配后分别博迪教育关爱负责，专业有效！垂询电话：85737136Pageof3©BodiEducationAllRightsReserved3差6个，差14个亏亏则减。小猴：（14－6）÷（12－10）=4（只），桃：4×10－6=34（个）牛刀小试：1、小朋友们去商店买橘子汁，每个人买5瓶的话商店里面还剩下10瓶，每个人买7瓶的话商店里就只剩下2瓶了，你知道是几个小朋友去买橘子汁吗？商店里面一共有多少瓶橘子汁？解：10-2=88/2=4瓶4×5+10=30瓶2.学校体育室有一些羽毛球。如果每盒装7个，多出14个；如果每盒装9个，多出4个。问有多少个盒子，多少个羽毛球？解：14-4=1010/（9-7）=5个盒子，5*9+4=49个羽毛球3.把一些苹果分给客人，如果每人8个缺少16个，如果每人6个缺少8个，求有多少客人？解：客人数量：（16-8）÷（8-6）=4（人）