循环小数与周期性问题

1第十一讲循环小数与周期性问题方法点播：在周期性问题里，关键是找到规律性现象的周期，这样就可以使较难的问题转化为教简单的问题。所以解决此类问题必须抓住两点：1．找出规律，发现周期现象，确定重复出现的元素的个数是几，周期就是几。2．将题中要求的问题和某一周期的等式相对应，再运用一些简单的计算和分析找出答案。【典型例题】【例1】计算1÷7，小数点后面第100位的数字是几？【融会贯通】计算：4÷7，小数点后第100位的数字是几？【例2】计算：6÷7商的小数点后面1000个数字的和是几？【融会贯通】循环小数0.21•999•小数点后第100位上的数字是几？这100个数字的和是多少？【例3】100个3相乘，积的个位数字是几？【融会贯通】100个2相乘，积的个位数字是几？【例4】2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？【融会贯通】1993年9月1日是星期三，那么1994年元旦是星期几？2【例5】ABCABCAB……万事如意万事如意……上表中每一列两个符号为一组，如：第一组为“A万”，第二组为“B事”，……问第40组是什么？【融会贯通】ABCDABCD……12312312……上表中每一列两个符号为一组，如：第一组为“A1”，第二组为“B2”，……问第25组是什么？【能力拓展】1、计算9÷13，商的小数点后面第200位上的数字是几？2、在循环小数0.1342•007•中，小数点后面第2007位上的数字是几？3、计算16÷37，商的小数点后2010个数字之和是多少？4、2005年4月10日是星期日，则2005年6月1日是星期几？5、我国农历有用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，按顺序代表各年份的习惯。例如：2006年是狗年，2007年是猪年……你能推出2100年是什么年吗？36、50个7相乘，积的个位数字是几？7、2011年元旦是星期六，那么2013年元旦是星期几？8、有一堆围棋子，如果按“二白三黑”的顺序依次排列起来（如图），第84颗是白色还是黑色？第53颗和第91颗呢？○○●●●○○●●●○○●●●……9、除数是7，所得的余数和商相同，你能列出（）个这样的算式。这些算式有何特点。10、有一盒彩色乒乓球，按三红，二绿的顺序取出，取14次以后，绿色的取光了，还剩6个红色的。这一盒乒乓球一共有多少个？