第19讲-概率的应用课件(考点精讲+考点跟踪突破+13年中考真题)

第19讲概率的应用1．概率表示事件发生的可能性的大小，不能说明某种肯定的结果．2．概率这一概念就是建立在频率这一统计量稳定性的基础之上的，在大量重复进行同一试验时，可以用某一事件发生的频率近似地作为该事件发生的概率．3．模拟试验：由于有时手边恰好没有相关的实物或者用实物进行试验的难度很大，这时可用替代物进行模拟试验，但必须保证试验在相同的条件下进行，否则会影响其结果．1．概率表示事件发生的可能性的大小，不能说明某种肯定的结果．2．概率这一概念就是建立在频率这一统计量稳定性的基础之上的，在大量重复进行同一试验时，可以用某一事件发生的频率近似地作为该事件发生的概率．3．模拟试验：由于有时手边恰好没有相关的实物或者用实物进行试验的难度很大，这时可用替代物进行模拟试验，但必须保证试验在相同的条件下进行，否则会影响其结果．1．概率表示事件发生的可能性的大小，不能说明某种肯定的结果．2．概率这一概念就是建立在频率这一统计量稳定性的基础之上的，在大量重复进行同一试验时，可以用某一事件发生的频率近似地作为该事件发生的概率．3．模拟试验：由于有时手边恰好没有相关的实物或者用实物进行试验的难度很大，这时可用替代物进行模拟试验，但必须保证试验在相同的条件下进行，否则会影响其结果．频率与概率概率被我们用来表示一个事件发生的可能性的大小．如果一个事件是必然事件，它发生的概率就是1；如果一个事件是不可能事件，它发生的概率就是0；随机事件发生的概率通常大于0且小于1.对事件可能性大小的感觉通常来自观察这个事件发生的频率，即该事件实际发生的次数与试验总次数的比值，由于观察的时间有长短，随机事件的发生与否也有随机性，所以在不同的试验中，同一个随机事件发生的频率可以彼此不相等．比如抛掷一枚普通硬币，硬币落地后“正面朝上”的概率是12.当试验次数少的时候，“正面朝上”的频率有可能是0，有可能是1或者是其他数，但是，经过大量的重复试验，“正面朝上”的频率会稳定在12处．用频率估计概率谁也无法预测随机事件在每次试验中是否会发生，但是，在相同条件下，进行大量的试验后，事件出现的频率会逐渐稳定，稳定后的频率可以作为概率的估计值．反之，如果知道一个事件发生的概率，就可以由此推断：大量试验后该事件发生的频率接近其概率．需要注意的是：用试验的方法得出的频率只是概率估计值，要想得到近似程度比较高的概率估计值，通常需要大量的重复试验．概率的预测求一个事件的概率途径一般有三种：(1)是主观经验估计(又称主观概率)；(2)是实验估计(又称实验概率)；(3)是根据树状图或列表法分析预测概率(又称理论概率)．1.（2013·湖州）一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球.从布袋中任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（）D2.（2012·杭州）一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到红球与摸到白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大D3.（2011·义乌）某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（）A4.（2012·绍兴）箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是315.（2012·衢州）如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”“剪刀”“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P＝31考点1计算等可能事件的概率B【点评】本题可列举所有的情况，求出结果.考点1计算等可能事件的概率对应训练D考点2用统计频率的方法估计概率【例2】（2013·青岛）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个A.45B.48C.50D.55A考点2用统计频率的方法估计概率【点评】本题每摸一次就相当于做了一次试验，因此大量重复的试验获取的频率可以估计概率.考点2用统计频率的方法估计概率对应训练2.（1）（2012·贵阳）一个不透明的盒子里有几个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（）A.6B.10C.18D.20D考点2用统计频率的方法估计概率（2）（2013·玉林）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类，分别记为A，B，C，并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a，b，c.①若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树状图的方法求垃圾投放正确的概率；②为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾，数据如下（单位：kg）试估计“厨余垃圾”投放正确的概率.考点2用统计频率的方法估计概率考点3概率与统计综合题【例3】（2013·成都）“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品.现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：请根据上表提供的信息，解答下列问题：考点3概率与统计综合题0.74考点3概率与统计综合题考点3概率与统计综合题【点评】本题考查频数（率）分布表的能力和利用图表获取信息的能力.利用统计图表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断，解决问题.考点3概率与统计综合题对应训练3.（2013·十堰）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：考点3概率与统计综合题40102072考点3概率与统计综合题（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.考点4概率与方程、函数的综合考点4概率与方程、函数的综合考点4概率与方程、函数的综合考点4概率与方程、函数的综合【点评】（1）利用概率的计算公式设未知数，列方程求出2号球的个数；（2）用列表法或树状图法，列出所有结果，找出在y=x下方的点即可求出概率.考点4概率与方程、函数的综合对应训练考点4概率与方程、函数的综合易错专攻19.不能准确用列表法或树状图法求等可能事件的概率试题如图，电路图中有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合A、B、C都可使小灯泡发光．(1)任意闭合一个开关，则小灯泡发光的概率等于________；(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．易错专攻19.不能准确用列表法或树状图法求等可能事件的概率错解(1)12(2)14剖析本题是结合物理电路图的概率问题，关键是理解电路图，理解概率的意义．正解(1)14(2)12正确画出树状图如下：请完成考点跟踪突破