江苏省泰州市2018-2019学年高一第二学期期末考试数学试题

2018～2019学年度第二学期期末考试高一数学试题参考公式：圆锥的侧面积=Srl，其中r是圆锥的底面半径，l是圆锥的母线长锥体的体积13VSh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高球的体积343VR，其中R是球半径一组样本数据12,,,nxxx的方差2211()niisxxn，其中x是这个样本的平均数一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.直线10xy的倾斜角为（）A.6B.4C.34D.562.已知一组数据1，3，2，5，4，那么这组数据的方差为（）A.2B.3C.2D.33.在正方体1111ABCDABCD中，异面直线AC与1BC所成角的大小为（）A.6B.4C.3D.24.已知直线40xay与直线430axy互相平行，则实数a的值为（）A.2B.2C.2D.05.在ABC中，若222sinsinsinBCA，则此三角形为（）三角形．A.等腰B.直角C.等腰直角D.等腰或直角6.若三个球的半径的比是1：2：3，则其中最大的一个球的体积是另两个球的体积之和的（）倍．A95B.2C.52D.37.若一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则目标受损但未被击毁的概率为（）A.0.8B.0.6C.0.5D.0.48.已知圆锥的底面半径为1，母线与底面所成的角为3，则此圆锥的侧面积为（）A.23B.2C.3D.9.某小吃店的日盈利y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间有如下数据：x/℃21012y/百元54221对上述数据进行分析发现，y与x之间具有线性相关关系，则线性回归方程为（）参考公式：121,()niiiniixynxybaybxxxA.2.6yx$B.2.8yx$C.22.6yx$D.22.8yx$10.已知,,lmn表示三条不同的直线，,表示两个不同的平面，下列说法中正确的是（）A.若//,mnn，则//mB.若//,mn，则//mnC.若,,lmlI，则mD.若,mn，则//mn11.在ABC中，已知2BCAC，[,]64B，则角A的取值范围为（）.A.[,)42B.[,]42C.3[,)44D.3[,]4412.米勒问题，是指德国数学家米勒1471年向诺德尔教授提出有趣问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即可见角最大？）米勒问题的数学模型如下：如图，设,MN是锐角ABC的一边BA上的两定点，点P是边BC边上的一动点，则当且仅当PMN的外接圆与边BC相切时，MPN最大．若0,1,2,3MN，点P在x轴上，则当MPN最大时，点P的坐标为（）A.(61,0)B.(16,0)C.(17,0)D.(71,0)二、填空题：（请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）13.空间两点(1,2,4)M，(1,1,2)N间的距离MN为_____．14.某校老年、中年和青年教师的人数分别为90，180，160，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有32人，则抽取的样本中老年教师的人数为_____15.过点(2,4)A作圆222690xyxy的切线l，则切线l的方程为_____．16.在ABC中，角,,ABC所对的对边分别为,,abc，若30A，7a，23b，则ABC的面积等于_____三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.某校高二年级共有800名学生参加2019年全国高中数学联赛江苏赛区初赛，为了解学生成绩，现随机抽取40名学生的成绩（单位：分），并列成如下表所示的频数分布表：的分组[0,30)[30,60)[60,90)[90,120)[120,150]频数5713105⑴试估计该年级成绩不低于90分的学生人数；⑵成绩在[120,150]的5名学生中有3名男生，2名女生，现从中选出2名学生参加访谈，求恰好选中一名男生一名女生的概率．18.如图，在三棱锥ABCD中，点E，F分别是BD，BC的中点，ABAD，AEBC．求证：⑴//EF平面ACD；⑵AECD．19.如图，在平面四边形ABCD中，23D，6CD，ACD的面积为332．⑴求AC的长；⑵若ABAD，4B，求BC的长．20.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：22(2)1xy．⑴若圆E半径为2，圆E与x轴相切且与圆C外切，求圆E的标准方程；⑵若过原点O的直线l与圆C相交于,AB两点，且OAAB，求直线l的方程．21.如图，在正三棱柱111ABCABC中，边BC的中点为D，12BCCC．⑴求三棱锥1CACD的体积；⑵点E在线段11BC上，且1//AE平面1ACD，求11BEEC值．22.如图，矩形ABCD的四条边所在直线ABCDBCAD,,,的横截距分别为2,0,1,5，点M为线段BD的中点．的的⑴求证：直线BD恒过定点(5,0)S；⑵若点M在圆2220xyxF上，求实数F的值；⑶点R在直线34140xy上，且39MSMR，求点R坐标．的