2018年义乌市中考数学试卷(含答案)

2018年义乌市中考数学试卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.[来源:z^zs@*tep.c~o&m]1.如果向东走2m记为2m，则向西走3m可记为()A.3mB.2mC.3mD.2m2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为()A.91.1610B.81.1610C.71.1610D.90.116103.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是()ABCD4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是()A.16B.13C.125.下面是一位同学做的四道题：①222abab；②22424aa；③832aaa；④3412aaa.其中做对的一道题的序号是()A.①B.②C.③D.④6.如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点1,2A，1,3B，2,1C，6,5D，则此函数()[来源:@中教*网&#%]A.当1x时，y随x的增大而增大B.当1x时，y随x的增大而减小[来#源:z~zstep*.co&m%]C.当1x时，y随x的增大而减小[中&%国教*^育出版~网]D.当1x时，y随x的增大而减小[来*源:zzs@tep.^&~com]7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知ABBD，CDBD，垂足分别为B，D，4mAO，1.6mAB，1mCO，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为()A.0.2mB.0.3mC.0.4mD.0.5m8.利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为,,,abcd，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222abcd，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图案是()ABCD9.若抛物线2yxaxb与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点()A.3,6B.3,0C.3,5D.3,110.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品()A.16张B.18张C.20张D.21张[来%@&源:^中~教网]第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.因式分解：224xy_______________.[@#.zzst%e~*p.com]12.我国明代数字读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果1托为5尺，那么索长为________尺，竿子长为___________尺.13.如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，120AOB∠°，从A到B只有路AB，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB.通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了____________步(假设1步为0.5米，结果保留整数).(参考数据：31.732≈，取3.142)[来源:zz^step.c*~#o&m]14.等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BPBA，则PBC∠的度数为______________.15.过双曲线0kykx上的动点A作ABx轴于点B，P是直线AB上的点，且满足2APAB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果APC△的面积为8，则k的值是________________.16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为cmx，现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面)，过顶点A的三条棱的长分别是10cm、10cm、cmy(15y)，当铁块的顶部高出水面2cm时，,xy满足的关系式是_____________.[来~源:@#*^中教网]三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(1)计算：1012tan6012323°.(2)解方程：2210xx.[来源*:%zzs#tep.&^com]18.为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题：(1)写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数；[来源:中*@教网&#~](2)根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法.19.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程x(千米)的函数图象.[^.zzst@#%ep.c&om](1)根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量.(2)求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人(如图1)，顺次输入点1P，2P，3P的坐标，机器人能根据图2，绘制图形.若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的解析式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.(1)14,0P，20,0P，36,6P；(2)10,0P，24,0P，36,6P.21.如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接，图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D始终在一直线上，延长DE交MN于点F.已知20cmACDE，10cmAECD，40cmBD.(1)窗扇完全打开，张角85CAB∠°，求此时窗扇与窗框的夹角DFB∠的度数.(2)窗扇部分打开，张角60CAB∠°，求此时点A，B之间的距离(精确到0.1cm).(参考数据：31.732≈，62.449≈)22.数学课上，张老师举了下面的例题：[^zstep.*c%om]例1等腰三角形ABC中，110A∠°，求B∠的度数.(答案：35°)例2等腰三角形ABC中，40A∠°，求B∠的度数.(答案：40°或70°或100°)[来源%#:@中教&^网]张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，80A∠°，求B∠的度数.[@zs*tep.c%om~](1)请你解答以上的变式题.[中*国教%@育~出版^网](2)解(1)后，小敏发现，A∠的度数不同，得到B∠的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设0Ax∠，当B∠有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围.23.小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，PAQB∠∠，求证：APAQ.[来源~:中&*^@教网](1)小敏进行探索，若将点P，Q的位置特殊化，把PAQ∠绕点A旋转得到EAF∠，使AEBC，点,EF分别在边,BCCD上，如图2，此时她证明了AEAF.请你证明.(2)受以上(1)的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AEBC，AFCD，垂足分别为,EF，请你继续完成原题的证明.(3)如果在原题中添加条件：4AB，60B∠°，如图1，请你编制一个计算题(不标注新的字母)，并直线给出答案.24.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有,,,ABCD四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车，第一班上行车，下行车分别从A站，D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、下行车的速度均为30千米/小时.[来源:#*中教^%@网](1)问第一班上行车到B站，第一班下行车到C站分别用时多少？[来@^源&*:#中教网](2)若第一班上行车行驶时间为t小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米，求s与t的函数关系式.(3)一乘客前往A站办事，他在,BC两站间的P处(不含B、C站)，刚好遇到上行车，BPx千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到B站或走到C站乘下行车前往A站.若乘客的步行速度是5千米/小时，求x满足的条件.[中&国教育出版@*#%网]浙江省2018年初中毕业升学考试(义乌卷)数学试题卷参考答案一、选择题[来源#^:中国%教育出~*版网]1-5:CBDAC6-10:ACBBD二、填空题11.22xyxy12.20,15[来源:zzs%t&ep.~#co@m]13.1514.30°或110°15.12或416.61065056xyx或12015682xyx三、解答题[来%源:中教网~@^&]17.解：(1)原式2323132.(2)2222x，112x，212x.18.解：(1)3.40万辆.人民路路口的堵车次数平均数为120(次).学校门口的堵车次数平均数为100(次)(2)不唯一，如：2010年～2013年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加，尽管2017年机动车拥有量比2016年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低.19.解：(1)汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升.[来^源@:~中教&#网](2)设0ykxbk，把点0,70，400,30坐标分别代入得70b，0.1k，∴0.170yx，当5y时，650x，即已行驶的路程为650千米.20.解：(1)∵14,0P，20,0P，4040，∴绘制线段12PP，124PP.(2)∵10,0P，24,0P，36,6P，000.∴绘制抛物线，设4yaxx，把点6,6坐标代入得12a，[来源:z&zstep*~@.^com]∴142yxx，即2122yxx.21.解：(1)∵ACDE，AECD，∴四边形ACDE是平行四边形，[w~w@w%.zzstep#.&com]∴CADE∥，[来源:*%zzst#ep.&^com]∴85DFBCAB∠∠°.(2)如图，过点C作CGAB于点G.∵60CAB∠°，∴20cos6010AG°，20sin603CG°=10，∵40BD，10CD，∴30BC°，[来@源:中*&国~%教育出版网]在RtBCG△中，106DG，∴1010634.5cmABAGBG≈.22.解：(1)当A∠为顶角，则50B∠°，当A∠为底角，若B∠为顶角，则20B∠°，若B∠为底角，则80B∠°.∴50B∠°或20°或80°.(2)分两种情况：①当90180x时，A∠只能为顶角，∴B∠的度数只有一个.②当090x时，若A∠