画轴对称图形

三角形的三边关系一、温故（一）如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．议一议DD1轴对称与轴对称图形的区别和联系：区别：轴对称是说两个图形的位置关系，涉及两个图形轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形，是对一个图形说的。轴对称与轴对称图形的区别和联系：联系：两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线，都沿这条直线对折重合轴对称与轴对称图形的基本特征显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。三角形的三边关系二、温故（二）结论(2)经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线,又可称为中垂线.(1)线段是轴对称图形.注:线段的垂直平分线是一条直线.新知探究请同学思考：线段的对称轴是什么？它是唯一的吗？结论（1）角是轴对称图形AOBM（2）对称轴是它的角平分线所在的直线情境导入当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如何来验证呢？这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对称轴对折以后两部分是否重合．画图形的对称轴的方法：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2）连结对称点。（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就是该图形的对称轴小结（2）（1）（2）（1）如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．通过以上的操作，我们有下面的结论：三、如何画轴对称图形？引入如果给出一个图形和一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的轴对称图形？试一试请同学们尝试解决以下问题:如图(1)，(2)实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。(1)你可以通过什么方法来验证你画的是否正确?(2)和其他同学比较一下，你的方法是最简单的吗?做一做1如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′并写出画法。..AA’lo作法：1.画AOl于O,2.延长AO到A’,使A’O=AO,则点A’即为所求。做一做2..AA0lBB0画法：(1)作点A的对称点A0，(2)作点B的对称点B0，(3)连结线段A0B0.则线段A0B0即为所求。如图，已知线段AB和直线l，试画出线段AB关于直线l的对称线段并写出画法。做一做3..A1lABCC1B1已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形.归纳总结通过上面的操作,同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称图形?第一步:找出图形中的特殊点；第二步:逐个画出特殊点的对称点；第三步:顺次连结对称点.试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。EA'AC'CA'ACC'DD'BB'BB'LL四、练习练一练：如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线L的对称线段A'B'。B'A'A'AL②BB'①LABC判断下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上答案都不对练习题：图形变式：A'B'C'A'LBACB'C'已知△ABC，直线L，画出△ABC关于直线L对称的图形。BACL巩固练习：1、在图中分别画出点A关于两条直线的对称点A'和A''。2、画出所示图形关于直线L的对称图形。A·第1题·A''·A'L在方格纸上画出轴对称图形的另一半。再见