21.5.1-反比例函数课件

九年级数学21.5.1反比例函数九年级数学“函数”知多少在某一变化过程中,不断变化的数量叫变量保持不变的量叫常量.变量之间的关系:在某一变化过程中,如果一个变量(y)随着另一个变量(x)的变化而不断变化,那么x叫自变量,y叫因变量变量与常量回顾与思考函数一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.•函数的实质是两个变量之间的关系.九年级数学“函数”知多少解析法:用一个式子表示函数关系;列表法:用列表的方法表示函数关系;图象法:用图象的方法表示函数关系.•提示:用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).问：我们学过哪些函数？回顾与思考函数的表示方法九年级数学在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。____________________(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程x（单位：千米）的变化而变化。_＿＿＿＿_________________(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。_________＿＿＿_________函数关系式为：函数关系式为：函数关系式为：生活情景九年级数学（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。___________________（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。______________________（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。____________________函数关系式为：函数关系式为：函数关系式为：生活情景九年级数学S=60ty=50－0.1xtv1463xy1000nS41068.1S=x2在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？在剩下的3个函数中，如果让你分为两类，你觉得应该怎么分？为什么？tv1463xy1000nS41068.1①②③④⑤⑥探求新知函数关系式：探求新知它们具有什么共同特征？具有的形式，其中k≠0,k为常数.tv1463xy1000nS41068.1xyk九年级数学九年级数学①当x=50时，y=_____②当x=－100时，y=________③X的值能不能取０？为什么？xky形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数（inverseproportionalfunction），其中x是自变量，y是函数。④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。函数关系式为：xy1000，此时x可以取－100吗？为什么？xky函数(k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。对于反比例函数xy1000议一议例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值.例题欣赏情寄待定系数法求函数的解析式九年级数学九年级数学例2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-1y4（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表.2-41例题欣赏魂牵梦绕待定系数法九年级数学2、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.⑴写出y和x之间的函数关系式；⑵求x=2时y的值。漫步课外1、当m取什么值时，函数是x的反比例函数？3)2(mxmy九年级数学2、已知y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？思考：1、如果y是x的反比例函数，那么x是y的反比例函数吗？超越思维九年级数学小结反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则；若，则y是x的反比例函数。)0(kxky)0(kxky二、方法一、知识点待定系数法