3.5弧长公式及扇形面积(1)

3.5弧长公式3600圆心角所对弧长R2(半径为R)1°R23601n°Rn2360在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为：1802360RnRnl在应用弧长公式l进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；也可以理解为n和180中的度约去！180Rn注意：180Rnl1、在公式中变量有哪些？常量是哪些？2、在变量l、R、n中，只要已知其中两个量就可以求第三个量，那么请将公式变形求出R和n。Rln180nlR180做一做：1、已知圆的半径为4cm，则300的圆周角所对的弧长为_______430902、已知弧的长为cm，弧的半径为6cm，则该弧所对圆心角的度数为_______33、已知弧的长度为cm，圆心角度数为400，则圆的半径为_______29cm1.半径为1㎝的圆弧所对的圆心角的度数是60°求这条弧长。练习：2.直径为100㎝的圆弧的度数20°30′，求这条弧长（结果保留３个有效数字）。3.已知弧长为40㎝，弧的半径为20㎝，求弧的度数。4.已知圆弧的度数为60°，弧长为6.28㎝。求圆的半径。（取3.14）例1一段圆弧的公路弯道,圆弧的半径是2km,一辆汽车以每小时60km的速度通过弯道,需20秒.求弯道所对的圆心角的度数？(精确到0.1度)例2如图,BM是⊙O的直径,四边形ABMN是矩形,D是⊙O上一点,DC⊥AN,与AN交于点C,已知⊙O的半径R=30,AC=15，求的长BDONMDCBAE“弧相等”与“弧长相等”是不等价的。两条弧相等两条弧的度数相等两条弧的长度相等但是，两条弧的度数相等，或两条弧的长度相等，则两条弧不一定相等。总结：只有在同圆或等圆中，“两条弧的度数相等”、“两条弧的长度相等”、“两条弧相等”才是等价的辨一辨：下列各命题是真命题还是假命题.1、度数相等的弧是等弧2、长度相等的弧是等弧4、在同圆或等圆中,长度相等的弧是等弧;3、在同圆或等圆中,度数相等的弧是等弧;√√××2.弧长公式：l弧＝C圆360n1.弧长与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关3.弧长单位：弧长单位与半径单位一致180Rnl把Rt△ABC的斜边AB放在直线l上,绕着直线l按顺时针方向转动两次，使它转到△A″B″C″的位置,已知AC=,BC=1.求顶点A运动时所经过的路线长.3