第四节--管内流动的阻力损失

第一章流体流动授课人：张栋强联系方式：[e-mail]兰州理工大学石油化工学院复习：1.雷诺实验2.流动型态3.雷诺数及流动型态的判断4.湍流的基本概念5.圆管内层流及湍流流动的速度分布6.边界层及边界层分离（定义，边界层分离的条件）1）流体具有粘性——流动阻力产生的根源（内因）2）管壁或其他形状的固体壁面——流动阻力产生的条件(外因)管路阻力直管阻力：(沿程阻力)局部阻力：流经直管时由于内摩擦而产生的阻力流经管件、阀门及截面突然扩大及缩小等部位所引起的阻力。fhfhfh第四节管内流动的阻力损失阻力产生的原因：fw：单位质量流体所损失的机械能，J/kg。fh：单位重量流体所损失的机械能，m。fp：单位体积流体所损失的机械能，Pa。阻力的几种表示方法：长距离输送以直管阻力损失为主；短程输送则以局部阻力损失为主。ffffwghpw△表示的不是增量，而△P中的△表示增量；2、一般情况下，△P与△Pf在数值上不相等；注意：fP只是一个符号；fP并不是两截面间的压强差，P1.3、只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管内流动时，△P与压强降△Pf在绝对数值上才相等。一、沿程阻力的计算通式及其用于层流水平放置的等径直管12ffPPwpfpugZpugZw222222121121uu021ZZ∵∴021FPP1）垂直作用于截面1-1’上的压力：2）垂直作用于截面2-2’上的压力：3）平行作用于流体表面上的摩擦力：111ApP214dp222ApP224dpSFdl对流体柱进行轴向的受力分析：0442221dldpdp即dldpp2214dlpp4214flwd4flwd与12fPPw比较，得：28u令4flwd222242822fluluwudud因为阻力与u2/2成正比所以22udlhPff——范宁公式（圆形直管阻力损失计算通式）（对于滞流或湍流都适用）22fluwd其中λ－－摩擦因数（无因次系数）)/(Re,df22fluhdg(J/kg)(J/m3)或Pa(J/N)或m层流时的摩擦系数λ2/32dluPf——哈根-泊谡叶公式与范宁公式22udlPf对比，得：du64du64Re/64——层流时λ与Re的关系二、量纲（因次）分析法基本步骤：1)通过初步的实验结果和分析，找出影响过程的各种变量。2)利用因次分析，将影响因素组合成几个无因次特征数，以期减少变量数目。3)通过大量实验建立无因次特征数之间的关系，并确定待定系数。进行因次分析的目的通过因次分析法得到数目较少的无因次变量，减少实验次数，使实验简便易行。依据：因次一致性原则和白金汉(Buckinghan)π定理因次一致原则：物理方程的各项必须具有相同的量纲，也就是说，物理量方程式左边的因次应与右边的因次相同。白金汉定理：有m个基本变量，n个基本因次，则无因次特征数为（m-n）个。i=n-m湍流时影响阻力损失的主要因素有：管径d，管长l，平均速度u，流体密度ρ，粘度μ，管壁粗糙度ε),,,,,(uldpf上式有7个变量，3个基本因次（质量M、长度L、时间t）由白金汉π定理知道应该有4个无因次特征数),,,,,(uldpf用幂函数表示为：(1).gfecbafuldkp以基本因次质量（M）、长度(L)、时间(t)表示各物理量：21tMLpf[]dlL1Ltu3ML11tML代入（1）式，得：121311cefabgMLtKLLLtMLMLtLfcgfecbafetLMKtML3211fe13gfecba2fc以b，f，g表示a，c，e，则有：abfgfc2fe1gfffbgfbfulKdp12代入（1）式，得：gdfdubdlKufp2整理，得：因此：ddudlupf,,2特征数（4）=变量(7)-基本因次(3)式中：：dl/管子的长径比；：du雷诺数Re；：2uPf欧拉数，以Eu表示。相对粗糙度；:d湍流流动，取l/d的指数b=1gffddudlKuP222udlpfdRe,对比得：0.100.090.080.070.050.040.060.030.050.020.0150.040.010.0080.0060.030.0040.025d0.0020.020.0010.00080.00060.00040.0150.00020.00010.000050.010.0090.000010.008246824682468246824681031041051061071080.0000050.000001雷诺数duRe莫狄（Moody）图层流区Re64过渡区湍流区dRe,阻力平方区dRe22udlwf水力光滑管a)层流区：Re≤2000，λ与Re成直线关系，λ=64/Re。b)过渡区：2000＜Re＜4000，管内流动随外界条件的影响而出现不同的流型，摩擦系数也因之出现波动。c)湍流区：Re≥4000且在图中虚线以下处时，λ值随Re数的增大而减小。d)完全湍流区：图中虚线以上的区域，摩擦系数基本上不随Re的变化而变化，λ值近似为常数。根据范宁公式，若l/d一定，则阻力损失与流速的平方成正比，称作阻力平方区。（一）摩擦系数图0.100.090.080.070.050.040.060.030.050.020.0150.040.010.0080.0060.030.0040.025d0.0020.020.0010.00080.00060.00040.0150.00020.00010.000050.010.0090.000010.008246824682468246824681031041051061071080.0000050.000001雷诺数duRe如何使用摩迪图？管壁粗糙度对摩擦系数的影响化工管路光滑管粗糙管玻璃管、黄铜管、塑料管钢管、铸铁管管壁粗糙度绝对粗糙度相对粗糙度壁面凸出部分的平均高度，ε绝对粗糙度与管径之比ε/d光滑管：管壁的粗糙峰低于层流底层（二）湍流时λ的经验式1.光滑管•柏拉修斯式λ＝0.3165/Re0.25适用范围：Re=5×103～105。•顾毓珍公式λ＝0.0056+0.500/Re0.32适用范围：Re=3×103～3×106。)λRe35.9dεlog(214.1λ1＝2.粗糙管•柯尔布鲁克公式适用范围：Re=4×103～108，ε/d=5×10-2～10-6。•近年出现的新公式λ＝0.1（ε/d+68/Re）0.23适用范围：Re4×103，ε/d5×10-2例1-7，P27例1-8，P28对于长宽分别为a与b的矩形管道：对于外径为d2、内径为d1的套管的环形通道)(24baabdebaab2)()44(4212122ddddde12dd四、非圆形管内的沿程损失4ed流通截面积当量直径水力半径=4浸润周边长★不可用当量直径反算流通截面积五、局部阻力损失定义：流体流经管件、阀门及流通截面突然扩大及缩小等局部地方所引起的阻力。管件汇总弯头三通管箍螺纹接头异径管管帽丝堵手动阀门电动阀门气动阀门复习：1.阻力产生的原因（内因，外因）2.管道阻力损失分类（沿程阻力损失；局部阻力损失）3.沿程阻力损失计算通式（范宁公式，三种表达形式）4.层流时摩擦因数的计算5.湍流时摩擦因数的计算（莫狄摩擦系数图，经验公式）6.非圆形管内的沿程损失。五、局部阻力损失（一）阻力系数法2'2fup2'2fuw22fuhgξ为阻力系数，相当于ld1.管件与阀门2'2fuw2.突然扩大2'2fuwu取小管的流速021AA管出口1e管出口相当于突然扩大,边界层分离212(1)AA3.突然缩小2'2fuwu取小管的流速管进口相当于突然缩小，A1/A2≈0，管进口ξ=0.5缩脉边界层分离发生于缩脉之后22’11’（二）当量长度法2'2feluwdle为当量长度。当量长度：将局部阻力折算成某一长度相同直径直管所产生的阻力，该相当长度称为当量长度。2'2feluhdg2'2felupd六、管路流动总阻力损失的计算总阻力损失=直管阻力+局部阻力对直径相同的管段：22fluwd2)(2udlle22fluhdg2()2elludg22flupd2()2ellud不同管径段组成的管路总阻力损失应将各等径段的阻力损失加和例1-10作业：P50：1-15题1-20题