轴对称变换课件朱利军

1．轴对称是图形关于某条直线对称。轴对称图形是图形关于某条直线对称。两个一个2.轴对称的性质：(1)对应点的连线段被对称轴垂直平分(2)成轴对称的两个图形是全等的（对应线段相等，对应角相等）。(4)(3)FF练一练1．如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是()A.(1)(2)B.(1)(3)C.(1)(4)D.(2)(3)2．判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称.C×√√×由一个平面图形得到它的轴对称图形的图形运动叫做轴对称变换.成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过后得到.一个轴对称图形可以看作以它的一部分为基础，经扩展而成的.轴对称变换的定义：轴对称变换轴对称变换已知对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点A´吗？A·L·A′1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为点B2、在垂线上截取BA´，使得BA´=BAB所以点A´就是点A关于直线L的对应点探究一1、过点A作对称轴L的垂线AA´，使CA=CA´2.已知对称轴L和一条线段AB，画出线段AB关于L的对应线段A´B´。ABA´B´L2、过点B作对称轴L的垂线BB´，使DB=DB´3、连接A´B´。CD探究二所以线段A´B´就是线段AB关于直线L的对应线段探究三3.请同学们拿出一张纸，在上面任意画一个△ＡＢＣ和一条直线ＭＮ，如何作出这个图形关于直线ＭＮ的轴对称图形呢？AA′B′BCC′PQSMN探究四4.已知直线MN经过四边形ABCD的顶点D，作出与四边形ABCD关于直线ＭＮ对称的图形MNABCD′DC′B′A′1、找点：确定图形中的一些特殊点；2、画点：画出特殊点关于已知直线的对称点；3、连线：连接对称点。轴对称变换画图小宝典：（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的、完全一样；（2）新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的；（3）连结任意一对对应点的线段被对称轴.轴对称变换的性质：形状大小对称点垂直平分花边艺术在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B’(-4,-2)·C’(3,4)思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-25在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B’(4,2)·C’(-3,-4)思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.练习:1、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,6)2-5小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x,－y)(－x,y)例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB’A’C’归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.1、轴对称变换的定义：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.这节课你学到了什么？2、轴对称变换的性质：（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图的形状和大小完全一样；（2）新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；（3）连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.5、某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形，请你当设计师吧！思维点拨：要设计一个轴对称图形，先作出长方形本身（所有）的对称轴，在其中一条对称轴一侧设计图形，根据轴对称性质再画另一半。小结：利用轴对称变换和平移，可设计出精美的图案。