人教版初三数学解直角三角形应用2

1.什么叫解直角三角形？由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.2.直角三角形（除直角外）五元素的关系是什么？（2）锐角之间的关系∠A+∠B=900（1）三边之间的关系a2+b2=c2（勾股定理）（3）边角之间的关系邻边的对边AAAtan斜边的对边AAsin斜边的邻边AAcos的对边的邻边AAAcot铅垂线水平线视线视线仰角俯角铅垂线仰角：在视线与水平线所形成的角中，视线在水平线上方的角.俯角：在视线与水平线所形成的角中，视线在水平线下方的角.αβ例1如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地面控制点B的俯角α=16°31´，求飞机A到控制点B的距离(精确到1m).解：在Rt⊿ABC中，Aa1200m16°31´答：飞机A到控制点B的距离约为4221m.BCABACBsinm42212843.01200sinBACAB例2如图，某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角α=30º.已知观察所A的标高（当水位为0m时的高度）为443.74m，当时水位为+3.74m，求观察所A到船只B的水平距离BC（精确到1m）ABCa30º443.74+3.74CABa30º443.74+3.74例2如图，某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角α=30º.已知观察所A的标高（当水位为0m时的高度）为443.74m，当时水位为+3.74m，求观察所A到船只B的水平距离BC（精确到1m）解：在Rt⊿ABC中，答：观察所A到船只B的水平距离BC为762m.∴BC=AC•cotB=(443.74－3.74)cot30°=440.001.732≈762（m）.ACBCcot练习某高为5.48m的建筑物CD与一铁塔AB的水平距离BC为330m，一测绘员在建筑物顶点D测得塔顶A的仰角a为30°.求铁塔AB高.（精确到0.1m）330mABCDEα解：如右图，在Rt⊿ADE中，∴AE=DE•tanα=tan30°330=0.5774330≈190.5２（m）BE=CD=5.48m∴AB=AE+BE=190.52+5.48=196.0（m）答：铁塔AB高为196.0m.DEAEatanaABC1.有关概念：仰角、俯角、标高、水位2.用解直角三角形知识解决此类问题的一般步骤：（1）通过读题把实物图转化为数学图形（2）找出来有关直角三角形和已知、未知元素（3）选合适的锐角函数关系求未知数（4）答小结：YesNo