八年级数学《探索三角形全等的条件(3)》课件

11.3探索三角形全等的条件（3）——边边边•1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△，理由是，且有∠ABC=∠，AB=；•2、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，•根据“SAS”需要添加条件；•根据“ASA”需要添加条件；•根据“AAS”需要添加条件；ABCDABCDDCB判断两个三角形全等的条件：SASDCBDCAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠CSAS、ASA、AAS做一做：•1、用长度分别为5cm、6cm、7cm小棒搭一个三角形，与周围同学比较一下，你们所搭的三角形是否都全等。•2、用一根长20cm的铁丝，围成一个三角形，怎样才能使你和同学围成的三角形全等？3、按下列画法，用圆规和刻度尺画一个三角形：（1）画线段AB=8cm，（2）分别以点A、B为圆心，6cm、4cm的长为半径画弧，两弧相交于点C，（3）连接AC、BC。你所画的三角形与同学画的三角形全等吗？通过以上的操作你发现了什么？•三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”因为AB=DE，BC=EF，AC=DF，根据“SSS”可以得到△ABC≌△DEFABCDEF〃〃\\≡≡DEFABCDFACEFBCDEAB≌△△在△ABC和△DEF中，上面的结论告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定。如图是用3根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确定。●●●三角形的这种性质叫做：三角形的稳定性四边形和其它多边形都也具有稳定性吗？你有办法让不稳定的四边形也具有稳定性吗？四边形和其它多边形都不具有稳定性1、如图，AB=DC，AC=DB，△ABC与△DCB全等吗？为什么？ABCDO△ABC≌△DCB因为AB=DC，AC=DB，BC=CB，根据“SSS”，可以得到△ABC≌△DCB△ABO与△DCO全等吗？因为△ABC≌△DCB，根据“全等三角形的对应角相等”，可以知道∠A=∠D。因为∠AOB与∠DOC是对顶角，所以∠AOB=∠DOC在△ABO与△DCO中DCOABODCABDA≌DOCAOB2、如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，则∠BDA=度，为什么？ADCB因为AD是BC边上的中线，所以BD=CD，在△ABD和△ACD中ACDABDACACCDBDACAB≌根据“全等三角形的对应角相等”，可以得到∠BDA=∠CDA因为∠BDA+∠CDA=180O所以∠BDA=∠CDA=180O÷2=900903、如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的△ABC，且使△ABC≌△DEF。DEFABCDEF（A）B（C）DEFABC如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？ABCDE解：BE=DE在△ABC和△ADC中ADCABC≌△△ACACCDCBADAB根据“全等三角形的对应角相等”可以得到∠BAC=∠DAC在△ABE和△ADE中ADEABEAEAEDAEBAEACAB≌根据“全等三角形的对应边相等”可以得到BE=DE如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。AOFEBC1、图中有哪些全等的三角形？△ABF≌△ACE（SAS）△EBC≌△FCB（SSS）△EBO≌△FCO（AAS）2、图中有哪些相等的线段？3、图中有哪些相等的角？三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？\=\=小结：判定两个三角形全等必须具备三个条件：SAS—两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等ASA—两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等AAS—两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等SSS—三边对应相等的两个三角形全等AAA—三角对应相等的两个三角形不一定全等SSA—两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等这节课你学到了什么？