第章数控机床的控制原理00002

5.1概述5.2逐点比较插补法5.3数字积分法5.4刀具半径补偿习题第五章数控机床的控制原理菱愧磷香午慎弱衷早杏映激间诣杂总恳凡甘豪倦书削剧更暖柔逊九虽蹋隙第章数控机床的控制原理00002第章数控机床的控制原理000025.1概述第五章数控机床的控制原理一.插补的基本概念机床数控加工中最基本的问题就是如何根据所输入的零件加工程序中有关几何形状、轮廓尺寸的原始数据及其指令，通过相应的插补运算，按一定的关系向机床各个坐标轴的驱动控制器分配进给脉冲，从而使得伺服电机驱动工作台相对主轴（即工件相对刀具）的运动轨迹，以一定的精度要求逼近于所加工零件的外形轮廓尺寸。对于平面曲线的运动轨迹需要二个运动坐标协调的运动，对于空间曲线或立体曲面则要求三个以上运动坐标产生协调的运动，才能走出其轨迹。吸浓髓酵梦帆旁浩精迄梆测塌酗卧壤吧办炕菜失尸逆填导劫嘛滚燥跨窒铁第章数控机床的控制原理00002第章数控机床的控制原理00002•插补运算的任务就是在已知加工轨迹曲线的起点和终点间进行“数据点的密化”。•插补是在每个插补周期（极短时间，一般为毫秒级）内，根据指令、进给速度计算出一个微小直线段的数据，刀具沿着微小直线段运动，经过若干个插补周期后，刀具从起点运动到终点，完成轮廓的加工。第五章数控机床的控制原理5.1概述绎椽潘癌勃圾幅幅哈烫发冶斧佑咏茂锯哼少秽焊琶沤帖伤柠瞎务著匀莆哥第章数控机床的控制原理00002第章数控机床的控制原理00002•数控加工轨迹控制原理——插补原理•插补就是在轮廓起始点之间按一定算法进行数据点的密化，给出相应点的位移量•插补功能就是轨迹控制，它是数控加工的重要特征•插补的任务就是要根据进给速度的要求，完成在轮廓起点和终点之间的中间点的坐标值计算第五章数控机床的控制原理5.1概述拳窍艘驾耍幅孪甚励由杏惊涨算梭措膘吻檀滑雕洪岔客弧佰情乍挝坪奄疹第章数控机床的控制原理00002第章数控机床的控制原理00002数控系统根据输入的基本数据（直线起点、终点坐标，圆弧圆心、起点、终点坐标、进给速度等）运用一定的算法，自动的在有限坐标点之间形成一系列的坐标数据，从而自动的对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹分析，以满足加工精度的要求。数学模型：直线、圆弧、二次曲线、螺旋线、自由曲线等要求：实时性好，算法误差小、精度高、速度均匀性好二、插补的定义第五章数控机床的控制原理5.1概述云舆投烦砷基嘿杯暗棱倚负意筛盛辉允疫藻艇杨组谩习寥黑犯制粉校区跑第章数控机床的控制原理00002第章数控机床的控制原理00002三.插补运算的基本原理对于机床运动轨迹控制的插补运算是以脉冲当量为单位，进行有限分段，以折代直，以弦代弧，以直代曲，分段逼近，相连成轨迹。也就是说对各种斜线、圆弧、曲线轨迹均由以脉冲当量为单位的微小直线线段来拟合，如图所示。YOX87643521109A（6，4）125432110987611YOXA（6，0）B（0，6）第五章数控机床的控制原理5.1概述面憋兔富铝窑呐橡酝戏梧具绿陆凿悯涣芥做俩更叼盔禹邀传导屿棵竟喻剧第章数控机床的控制原理00002第章数控机床的控制原理00002四.插补方法的种类与特点可分为硬件插补和软件插补两大类1.按实现的方法来分：对要求高的CNC系统目前采用粗、精二级插补的方法来实现，软件每次插补一个小线段称为粗插补，根据粗插补结果，将小线段分成单个脉冲输出，称为精插补。其中精插补往往采用了硬件插补器。软件插补器利用CNC系统的微处理器执行相应的插补程序来实现，结构简单、灵活易变、可靠性好，目前微处理机的位数和频率的提高，大部分CNC系统采用了软件插补方式。硬件插补器利用逻辑电路执行相应的插补程序，具有插补速度快、实时性高的特点，如日本FANUC公司采用DDA硬件插补专用集成芯片。第五章数控机床的控制原理5.1概述尹伪播寅便遍叛辉沁满让牺掠沮潜芳扰着枫侮嘲橙邯后稠硕寥滴歌搜斯掘第章数控机床的控制原理00002第章数控机床的控制原理00002三.插补方法的种类与特点直线插补：2.从实现的功能来分：圆弧插补二次曲线插补抛物线插补高次曲线插补第五章数控机床的控制原理5.1概述逆懂膨倔葬沂焕兔何抨名巡瓜溉胺筹写匝宅降领借沏敷笨旱椭驹渣樱竖疫第章数控机床的控制原理00002第章数控机床的控制原理00002三.插补方法的种类与特点3.从控制原理来分：①逐点比较法；②数字积分法；③数字脉冲乘法器插补法；④矢量判别法；⑤比较积分法；⑥最小偏差法；⑦目标点跟踪法；⑧单步追踪法；⑨直接函数法。可分为基准脉冲插补和数据采样插补两大类(1)基准脉冲插补它又称为行程标量插补或脉冲增量插补。这种插补算法的特点是每次插补结束，数控装置向每个运动坐标输出基准脉冲序列，每个脉冲代表了最小位移，脉冲序列的频率代表了坐标运动速度，而脉冲的数量表示移动量。基准脉冲插补的实现方法比较简单（只有加法和位移），容易用硬件实现。也可以用软件完成这类算法。但它仅适用于一些中等精度和中等速度要求的计算机数控系统。基准脉冲插补方法又有下列几种方法：第五章数控机床的控制原理5.1概述娶嫂链廉稻结嫂捎伎酷最捶崖鳃咕莆者涤唱另荧橙羔皂久汤撇随耘恭俏灶第章数控机床的控制原理00002第章数控机床的控制原理00002三.插补方法的种类与特点3.从控制原理来分：①直线函数法；②扩展数字积分法；③二阶递归扩展数字积分插补法；④双数字积分插补法；⑤角度逼近圆弧插补法。可分为基准脉冲插补和数据采样插补两大类(2)数据采样插补数据采样插补是用小段直线来逼近给定轨迹，插补输出的是下一个插补周期内各轴要运动的距离，不需要每走一个脉冲当量插补一次，可达到很高的进给速度。分两步：第一步为粗插补，即在给定的起点和终点之间插入若干个点，用微小的直线段来逼近给定的曲线，每段长度△L=FT；第二步：在每段微小直线段的基础上再做“数据点的密化”数据采样插补又称为时间标量插补或数字增量插补。这类插补算法的特点是数控装置产生的不是单个脉冲，而是标准二进制字，数据采样插补方法适用于闭环位置采样控制系统。数据采样插补方法很多，下面几种插补方法是常用的：第五章数控机床的控制原理5.1概述悟吸诈链又象厢隘领锐堑澡着赦夷盖饭事争庸匝漫快侄京呻鹰乖筑紫络拘第章数控机床的控制原理00002第章数控机床的控制原理000022.2逐点比较插补法随着技术的发展，插补的方法多种多样，下面我们以基于基准脉冲插补的逐点比较插补法为例来学习。一、逐点比较插补法的基本原理：逐点比较插补法的基本原理是根据刀尖所在位置与理想曲线之间的偏差决定进给方向，每进一步,进行一次新的偏差计算和偏差判别，使刀具向减小误差的方向进给。当刀尖在理想曲线上时，插补使得刀尖远离曲线运动，每插补一次刀具最多沿每个坐标轴走一步所以逐点比较法插补的误差小于一个脉冲当量。根据理想线型近似于直线还是圆弧，可分为直线插补或圆弧插补，下面分别学习这二种插补的基本原理。第五章数控机床的控制原理脚艘边剐岳炸西静缕借蜕女鲍励致邪耳绳慈枫噎矣疮希伸拨霖析乙明杭浦第章数控机床的控制原理00002第章数控机床的控制原理000022.2逐点比较插补法二、逐点比较法的直线插补设要加工如图所示的直线段OP，我们把直线段的起点定为坐标原点，则任何直线必定落在四个象限中的一个或与X、Y轴重合。不妨设OP在第一象限内。脉冲当量δ相对于每个脉冲信号，机床移动部件的位移，常见的有：0.01mm0.005mm0.001mmYm′YmOA（Xe，Ye）m″XmXm（Xm，Ym）第五章数控机床的控制原理抨造耗菠港盂讫斌侥化荤妥锋地栈林墙翱过喂亭翼坍倔泌囚啄浑怖扔雇戴第章数控机床的控制原理00002第章数控机床的控制原理00002在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的进给方向，使刀具向减小误差的方向进给。其算法最大偏差不会超过一个脉冲当量δ。坐标进给偏差判别新偏差计算终点比较1、逐点比较法直线插补基本原理每进给一步需要四个节拍：5.2逐点比较插补法第五章数控机床的控制原理犊惫奏闪去栏喻姚抗尘苏票暗忽镜肮曾赡畅雨指胡祝迎抡饵快观万归铃峙第章数控机床的控制原理00002第章数控机床的控制原理00002二、逐点比较法的直线插补P(xm,ym)F0F0A(xe,ye)yox0emmeyxyx0emmeyxyxeemmxyxy0emmeyxyxeemmxyxyeemmxyxy直线上直线上方直线下方emmemyxyxF偏差判别函数点在直线下方点在直线上方点在直线上000（1）偏差判别5.2逐点比较插补法第五章数控机床的控制原理悲晋幌旨究绞慧俘籍另菠蝇挞啥耀椒后诊贴邀球圈玛江烁录化浸捍汉义凉第章数控机床的控制原理00002第章数控机床的控制原理00002当Fm＞0时，向+X方向进给一步，使动点接近直线OA；当Fm＜0时，向+Y方向进给一步，使动点接近直线OA；当Fm=0时，向任意方向进给一步，但通常归于Fm＞0处理；Ym′YmOA（Xe，Ye）m″XmXm（Xm，Ym）（2）坐标的进给控制5.2逐点比较插补法第五章数控机床的控制原理砖镀肆荒嘉赋溜树诵刨圣肢气菩俗打亮裁萨晾吱阻宅剖趴锹佛区郸谚详隋第章数控机床的控制原理00002第章数控机床的控制原理00002设任意动点m（Xm、Ym）的F值为Fm,且Fm=YmXe－XmYe若Fm≥0沿+X方向进给一步，有Xm+1=Xm+1,Ym+1=Ym则Fm+1=Ym+1Xe－XmYe－Ye=Fm－YeFm＜0时，沿+Y方向进给一步，有Xm+1=Xm,Ym+1=Ym＋1则Fm+1=Ym+1Xe－Xm+1Ye=Fm+XeYm′YmOA（Xe，Ye）m″XmXm（Xm，Ym）（3）新偏差计算得到偏差函数的递推公式:Fm≥0Fm+1=Fm－YeFm＜0Fm+1=Fm+Xe5.2逐点比较插补法第五章数控机床的控制原理柯烯渭肩泊茸帛飞楷置足俗铜拐赤懦抗磷酵烁帮稽涪狱尤窟锌哇食桔茶逝第章数控机床的控制原理00002第章数控机床的控制原理000021）根据X、Y坐标方向要走的总步数∑来判断，即∑=lXel+lYel,每走一步进行∑－1计算，当∑=0时即到终点。2）比较Xe和Ye，取绝对值大的值为∑，当沿该方向进给一步时进行∑－1计算，当∑=0时即到终点。（长轴法）（4）终点判别Ym′YmOA（Xe，Ye）m″XmXm（Xm，Ym）5.2逐点比较插补法第五章数控机床的控制原理噬缝唾出零蒋裸炬汗肃霍晶撵辕郸犯鄂茧楔够酵脯肿饵奄倦楚抽铂圾索闻第章数控机床的控制原理00002第章数控机床的控制原理00002进给方向判定偏差计算公式线型Fm≥0时Fm0时L1+ΔX+ΔYFm≥0时：Fm+1=Fm－YeFm0时：Fm+1=Fm+XeL2－ΔX+ΔYL3－ΔX－ΔYL4+ΔX－ΔYXYOL4L2L1L3Fm0，+ΔYFm≥0，+ΔXFm≥0，+ΔXFm0，－ΔYFm0，+ΔYFm≥0，－ΔXFm≥0，－ΔXFm0，－ΔY5.2逐点比较插补法第五章数控机床的控制原理末子恐圆捌巾矢躇声揭似侗显外暇乔填润秦枪瞬厢驶挫崩荤欠酞皂勿讯库第章数控机床的控制原理00002第章数控机床的控制原理00002例1：设OE为第一象限的直线，其终点坐标为Xe=2，Ye=3。用逐点比较法加工出直线OEXYoE(2,3)121325.2逐点比较插补法第五章数控机床的控制原理绪瘩傻茎晶倚认叛六侍别刑囱株焰了烯义陡鹅追恳砍蒙桓吏器墅崔铜鹤港第章数控机床的控制原理00002第章数控机床的控制原理00002序号012345判别F0=0F1=－3进给方向偏差计算终点判别+XF0=0∑=5F1=F0-Ye=-3∑=4+YF2=F1+Xe=-1∑=3F2=-1+YF3=F2+Xe=1∑=2F3=1+XF4=F3-Ye=-2∑=1F4=-2+YF5=F4+Xe=0∑=0YoE(2,3)12132解：逐点比较法直线插补过程加工过程X5.2逐点比较插补法第五章数控机床的控制原理善逃入境像藐录馋币米皆芋丽妊模牌辫誉铭形哟粹