桥梁工程课程设计指导书

1桥梁工程课程设计指导书预应力混凝土简支T形梁计算示例2.1计资料及结构布置2.1.1设计资料（1）桥梁跨径及桥宽标准跨径：28m（墩中心距离）；主梁全长：27.96m；计算跨径：27m；桥面净空：净—13m+20.5m=14m；（2）设计荷载公路I级，每侧防撞栏重力的作用力为2.99KN/m。（3）材料及工艺混凝土：主梁用C50，桥面铺装用C30。预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）的ф15.2钢绞线，每束6根，全梁配6束，pkf=1860MPa。普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋；直径小于12mm的均用R235钢筋。按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。（4）设计依据（1）交通部颁《公路工程技术标准》（JTGB01—2003）（2）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004）（3）交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）（5）基本计算数据（见表2.1）2.1.2横截面布置（1）主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。翼板的宽度为2000mm,由于宽度较大，为了保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预应力、运输、吊装阶段的小截面（b1=1200mm)和运营阶段的大截面（b2=2000mm)。净—13m+20.5m的桥款选用七片主梁，如图2.1所示。2表2.1基本计算数据名称项目符号单位数据C50混凝土立方体弹性模量轴心抗压标准强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗拉设计强度kcuf,cEckftkfcdftdfMPaMPaMPaMPaMPaMPa5041045.332.42.6522.41.83短暂状态容许压应力'7.0ckfMPa20.72容许拉应力'7.0tkfMPa1.757持久状态标准荷载组合容许压应力ckf5.0MPa16.2容许主压应力ckf6.0MPa19.44短期效应组合容许拉应力pcst85.0MPa0容许主拉应力tkf6.0MPa1.59钢绞线标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力pkfpEpdfpkf75.0MPaMPaMPaMPa186051095.112601395容许压应力容许拉应力pkf65.0MPa1209材料重度标准荷载组合13/mKN25容许压应力23/mKN23容许主压应力33/mKN78.5短期效应组合Ep无量纲5.65（2）主梁跨中主要尺寸拟定1）主梁高度预应力简支梁桥的主要高度与其跨径之比通常在1/15—1/25，标准设计中高跨比约在1/18—1/19。本桥采用1700的主梁高度比较合适。2）主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。预置T梁的翼板厚度取用110mm，翼板跟部加厚到200mm以抵抗翼缘跟部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预置孔道的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%—20%为合适。3图2.1结构尺寸图按照以上拟订的外形尺寸就可以绘出预制梁的跨中截面图（见图2.2）图2.2跨中截面图3）计算截面几何特征将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特征列表计算见表1.2。表2.2跨中截面几何特征计算表4分块名称分块面积iA)2cm（分块面积形心至上缘距离)(cmyi分块面积对上缘静距iiiyAS)(3cm分块面积的自身惯矩isiyyd（cm)分块面积对截面形心的惯矩2iixdAI)4cm（xiIII)(4cm(1)(2)(3)(4)(5)2516）（）（）（（7）=（4）+（6）大毛截面翼板22005.51210022183.356.837105227.587127411三角承托30013.54050937.548.83715310.67716248腹板208580.5167842.53357024-18.176883604045386下三角165146.33324144.91101.7-8411642401188385马蹄90016014400030000-97.67858548687294865650352137.421806914小毛截面翼板13205.572601331067.315980439.75993750三角承托30013.54050937.559.311055302.81056240腹板208580.5167842.53357024-7.69123298.83480323下三角165146.33324144.91101.7-73.52891856.4892966马蹄90016014400030000-87.196841886.568718874700347297.4182951664）检查截面效率指标（希望在0.5以上）上核心距：)(85.35)33.62170(565021806914.cmyAIkxs下核心距：)(68.5281.72477018295166.cmyAIksx截面效率指标：5.052.017068.5285.35hkksx表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。2.1.3横截面沿跨长变化横截面沿跨长的变化，该梁的翼板厚度不变，马蹄部分逐渐抬高，梁端处腹板加厚到与马蹄等宽，主梁的基本布置到这里就基本结束了。2.1.4横隔梁的布置5由于主梁很长，为了减小跨中弯矩的影响，全梁共设了五道横隔梁，分别布置在跨中截面、两个四分点及梁端，其间距为6.75m。2.2主梁作用效应计算2.2.1永久作用效应计算（1）永久作用集度1）预制梁自重跨中截面段主梁的自重)(49.8075.625477.0)1(KNG马蹄抬高与腹板宽度段梁的自重（长6.75m))(29.1202/2575.6)477.0948265.0()2(KNG支点段梁的自重)(3.3132.1259486256.0)3(KNG边主梁的横隔梁中横隔梁体积：)(12.0)15.011.05.04.0075.05.0525.039.1(17.03m端横隔梁体积：)(148.0)25.0047.05.0375.059.1(25.03m故半跨内横隔梁重力为：)(2.825)148.0112.025.1()4(KNG预制梁永久作用集度)/(187.1798.13/)2.83.3129.12049.80(1mKNg2）二期永久作用现浇T梁翼板集度)/(2.2258.011.0)5(mKNg边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：09452.039.14.017.0一片端横隔梁（现浇部分）体积：)(159.059.14.025.03m故：(6)(30.0945220.159)25/27.960.538(/)gKNm铺装8cm混凝土铺装：)/(26251308.0mKN5cm沥青铺装：)/(95.14231305.0mKN若将桥面铺装均摊给七片主梁，则：6)/(85.57/)95.1426()7(mKNg栏杆两侧防撞护栏分别为4.99KN/m若将两侧防撞栏均摊给七片主梁，则：)/(426.17/299.4)8(mKNg边梁二期永久作用集度：)/(014.10426.185.5538.02.22mKNg（2）永久效应如图1.3所示，设x为计算截面离左支座的距离主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：22121gxglxMgxglQ21图2.3主梁弯矩和剪力图表2.3永久作用效应计算表作用效应跨中2lx四分点4lx变化点8lx支点0x一期弯矩（KN.m)1566.171174.62685.20剪力(KN)0116.01174.02232.02二期弯矩（KN.m)912.53684.39399.230剪力(KN)067.59101.39135.19弯矩（KN.m)2478.71859.011084.430剪力(KN)0183.6275.41367.2172.2.2可变作用效应计算（1）冲击系数和车道折减系数按《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的频率。简支梁桥的频率可采用下列公式估算：)(92.486.14392181.01045.327214.321022HZmEIlfcc其中：)(86.143981.91025565.03mKggGmc根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：266.00157.01767.0fIn按《桥规》4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结果。（2）计算主梁的荷载横向分布系数1）跨中的荷载横向分布系数cm本桥跨中内设悟道横隔梁，具有可靠地横向联系，且承重结构的长宽比为：属于宽桥）(5.052.02714lB因此采用G-M法：主梁的抗弯及抗扭惯性矩xI和TxIxI=21806914=2.8069144110m对于T形梁截面，抗扭惯性矩可以近似按下式计算：3iiiTxtbCI式中：iitb,—相应为单个矩形截面的宽度和高度iC—矩形截面抗扭刚度系数m—梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：)(6.12185805.75.0111851cmt马蹄部分的换算平均厚度：)(5.25231203cmt8图2.4式出了TI的计算图示，TI的计算见表2.4图2.4TI的计算图表2.4TI的计算分块名称)(cmbi)(cmtiiitb/iC)10(433mtbCIiiiTi翼缘板20012.615.8731/31.33358腹板131.9158.7930.3091.37555马蹄4525.51.76470.2151.604234.31336431031336.4mIT单位抗弯及抗扭惯矩：cmmbIJxx4311009.1200101806914.2cmmbIJTxTx4531016.22001031336.4横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度计算：横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：mbl80.244mc295.3)16.075.6(21mh150'cmmb1616.0'412,08/295.3lc9根据lc比值可查《桥梁工程》（上册）附表II—1求得mc638.1295.3497.0497.0求横梁截面重心位置ya：mbhhhbhhhay314.018.05.115.0638.125.118.05.0215.0638.12''22'''2222111横梁的抗弯和抗扭惯矩TyyII和：2'''21131)2(121)2(22121yyyahhbhahhI=0.000912375+0.018069259+0.050625+0.05132592=0.1314m32223111hbchbcITy3/1,1.0022.075.6/15.0/111cbh查表得305.0,133.0)15.05.1/(18.0/222cbh查表得故433310198.618.035.1305.075.615.061mITy单位弯矩及抗扭惯矩Jy和JTy：cmmbIJyy/10941.110075.6/131.0/441cmm