新苏科八上第二章轴对称图形期未复习

第二章轴对称沭阳国际学校把一个图形沿着_________折叠，如果直线两旁的部分能够______，那么这个图形就叫做__________。这条直线就是它的______。把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与__________完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做______。折叠后重合的点是对应点,叫做_______.一.轴对称图形1、轴对称图形：2、轴对称：一条直线完全重合轴对称图形对称轴对称点另一个图形对称轴3、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称区别联系图形(1)轴对称图形是指()具有特殊形状的图形,只对()图形而言;(2)对称轴()只有一条(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.BCAC'B'A'ABC一个一个不一定两个两个一条知识回顾：4、轴对称的性质：①关于某直线对称的两个图形是全等形。②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A角B线段C任两边都不相等的三角形D等边三角形2、下列图形中，只有一条对称轴的是（）ABCDCC练一练：3、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是（）(A)(B)(C)(D)A4、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？6540FEDCBAL650750CDOBPANM5、已知P为∠MON内一点。P与A关于ON对称，P与B关于OM对称。若AB长为15cm，求△PCD的周长6、如图四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=1.6cm，CD=2.3cm,则四边形ABCD的周长为（）A3.9cmB7.8cmC4cmD4.6cmBACDB1、什么叫线段垂直平分线？经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。2、线段垂直平分线有什么性质？线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等你能画图说明吗？二.线段的垂直平分线到一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。4.线段垂直平分线的集合定义：线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合。mABCFDE角的平分线上的点到角的两边的距离相等.AOBCP┐DE能否用三角形全等证明这个性质?AOBCP┐DE若射线OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB.则PD=PE.例1:如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,AC的距离相等.┌EDFABCPMN思考:点P在∠A的平分线上吗?这说明三角形的三条角平分线有什么关系?1.如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。（1）求证：PA=PB=PC。（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？PACB结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。利用轴对称变换作图：如图：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道什么地方，可使所用的输气管道线最短？ABLP1.有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置。ABC利用线段垂直平分线作图：如图：C为马厩，D为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线，作法：1.作点C关于直线OA的对称点点F,2.作点D关于直线OB的对称点点E,3.连接EF分别交直线OA.OB于点G.H，则CG+GH+DH最短FAOBD··CEGH1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，∠CAE：∠DAE=1：2，求∠B的度数。AEDBC练一练：2.如下图△ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为26cm，求BC的长。AEDBC三.（等腰三角形)知识点回顾1.等腰三角形的性质①.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）2、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）四.（等边三角形)知识点回顾1.等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。2、等边三角形的判定：①三个角都相等的三角形是等边三角形。②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。1、“有一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和8cm，则周长为。20cm2、若等腰三角形的一个角为400，则另外两个角的度数为。700,700或400，10003、已知，如图:AB=ACAD=DC=BC则∠A=。若AB=AC=CDAD=BD则∠BAC=。360ABCD练一练：10804、如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.ABCDE26cm5、等腰三角形的周长为16cm，腰比底长2cm，则腰长为_______6cm6、如图，P、Q是△ABC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。PABCQ7、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF，（1）求证：AD⊥CF（2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由。AFBDEGC