【全国百强校】重庆市南开中学2014-2015学年七年级下学期期末考试数学试题

重庆南开中学2014—2015学年度(下)初2017级期末考试数学试题(全卷共32个小题，时间120分钟，满分100分)一．选择题(下列各小题均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案．本大题共12个小题，每小题2分，共24分)1．下列四个图案中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．下列计算中，正确的是()A．4312()xxB．2510aaaC．22(3)6aaD．623aaa[来源:学|科|网]3．如图，△ABC与△A’B’C’关于直线l对称，且∠A=102°，∠C’=25°，则∠B的度数为()A．35°B．53°C．63°D．43°4．下列事件为必然事件的是()A．任意买一张电影票，座位号是偶数B．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报C．从一个只装有红色小球的不透明袋中，任意摸出一球是红球D．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯5．如图，下列条件中一定能判断AB∥CD的是()A．∠2=∠3B．∠3=∠4C．∠4=∠5D．∠1=∠26．有四张不透明的卡片，正面分别标有数字3、259、3、．除正面的数字不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有无理数卡片的概率是()A．12B．13C．14D．347．中国(重庆)国际投资暨全球采购会(简称“渝洽会”)于2015年5月28-31日顺利召开。在筹备这一盛会的过程中，我市对某道路进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y(米)与时间x(天)的关系的大致图象是()[来源:学科网ZXXK]A．B．C．D．8．如图，为估计南开中学桃李湖岸边A、B两点之间的距离，小华在湖的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，则A、B间的距离可能是()A．5米B．15米C．25米D．30米9．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是()A．AB=DEB．∠B=∠EC．EF=BCD．EF∥BC10．将一个四边形纸片依次按下图①、②的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪成图④样式．将纸片展开铺平，所得到的图形是图中的()A．B．C．D．11．观察下列一组图形中点的个数的规律，第6个图中点的个数是()第1个图第2个图第3个图A．31B．46C．51D．6412．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC'；△AEB≌△AEB'：且C'D∥EB'∥BC,BE、CD交于点F，若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是()A．105°B．110°C．100°D．120°二．填空题(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)13．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034这个数用科学记数法表示为__________14．2764的立方根是15．比较大小：27________5(填“，，=’’)16．如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线．若AC=8cm，△ABE的周长为14cm，则AB的长为_________cm17．若a+b=3，ab=2，贝4a2+b2=_________18．已知：△ABC中，AB=AC，BE∥AC，∠BDE=100°，∠BAD=70°，则∠E=__________19．若表示m、n两个实数的点在数轴上的位置如图所示，则化简2()||mnmn的结果为_____20．如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，[来源:Zxxk.Com]BF=3，则CE的长度为________21．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，BC=22．点D从B点开始运动到C点结束，DE交AC于E，∠ADE=45°，当△ADE是等腰三角形时，AE的长度为________22．如图，Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠CAB的角平分线AP和∠ACB的外角平分线CF相交于点D，AD交CB于P，CF交AB的延长线于F，过D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点最连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：①∠CDA=45°②AF-CG=CA③DE=DC④FH=CD+GH⑤CF=2CD+EG，其中正确的有_____________三．计算题(本大题共5个小题，23-26每小题4分，27题5分，共21分)23．1031(3.14)8|5|324．233223()(2)aaaaa25．172212054526．22352323527．先化简，再求值：1[()(2)2()]()2mnmnmmnn，其中m是3的倒数，n是9的算术平方根．四．尺规作图(本大题共1个小题，5分)28．如图，南开中学高二年级的学生分别在五云山寨M，N两处参加社会实践活动．现要在道路AB，AC形成的锐角∠BAC内设一个休息区P，使P到两条道路的距离相等，并且使得PM=PN，请用直尺和圆规作出P点的位置(不写作法，只保留作图痕迹)五．解答题(本大题共4个小题，29题6分，30题6分，31题8分，32题10分，共30分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．该题由重庆名校资源库伍青山录入29．已知：如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AD⊥BD，AE⊥CE，且AD=AE．求证：△AEC≌△ADB30．端午节小明来到奥体中心观看中超联赛第14轮重庆力帆主场迎战广州富力的比赛．进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他爸爸从家里出发骑自行车以小明3倍的速度给小明送票，两人在途中相遇，相遇后爸爸立即骑自行车把小明送回奥体中心．如图，线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中，离奥体中心的距离S(米)与所用时间t(分钟)之间关系的图象，结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变)：(1)从图中可知，小明家离奥体中心_________米，爸爸在出发后________分钟与小明相遇．(2)求出父亲与小明相遇时离奥体中心的距离?(3)小明能否在比赛开始之前赶回奥体中心?请计算说明．[来源:学*科*网Z*X*X*K]31．如图，△ABD和△ACE均为等腰直角三角形，A为公共直角顶点，过A作AF垂直CB交CB的延长线于F(1)若AC=10，求四边形ABCD的面积：(2)求证：CE=2AF[来源:学科网ZXXK]32．△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，O为AC的中点，将等边△OEF的顶点放在点O处，OE、OF分别交AB、BC于点M、N．(1)如图1，当BM=BN时，求证：OM=ON(2)如图2，若△OEF的边长为6，M为OE的中点，点G在边EF上，点何在边OF上，将△FGH沿着GH折叠，使点F落在△OEF内部一点F'处，F'H所在直线垂直EO于Q，F'Q=QO，QH=3QO，求MQ的长．(3)将图1中的△OEF绕O点顺时针旋转至图3所示的位置，写出线段BM，BN与AB之间的数量关系，并进行证明．重庆南开中学2014-2015学年春期初一下期末数学试题参考答案