广东省2012届高考物理二轮专题总复习课件：专题5 第1讲 能量与动量知识在力学中的应用(2)(共2

专题五能量与动量4．动量守恒定律的应用对于多个物体的相互作用问题，有时应用整体动量守恒，有时只应用某部分物体动量守恒，有时分过程多次应用动量守恒，有时抓住初、末状态动量守恒，总之，要善于选择系统，善于选择过程来研究．【例4】把一支枪水平地固定在光滑水平面上的小车上，当枪发射出一颗子弹时，下列说法中正确的是()A．枪和子弹组成的系统动量守恒B．枪和车组成的系统动量守恒C．子弹、枪、小车这三者组成的系统动量守恒D．子弹的动量变化与枪和车的动量变化相同【解析】系统的动量是否守恒，与系统的选取以及系统的受力有直接的关系．在发射子弹时，子弹与枪之间，枪与车之间都存在相互作用力，所以将枪和子弹作为系统，或枪和车作为系统，系统所受的合外力均不为零，系统的动量不守恒．当将三者作为系统时，系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，这时子弹的动量变化与枪和车的动量变化大小相等，方向相反．【答案】C【同类变式】如图甲所示，一根轻质弹簧的两端分别与质量为m1和m2的两个物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．t=0时刻，A的速度方向水平向右，大小为3m/s，两个物块的速度随时间变化的规律如图乙所示．根据图象提供的信息求：(1)两物块的质量之比；(2)在t2时刻A与B的动量大小之比．111211212122ABmvmmvm3mm1t121214BABAmmpmvpmv对、组成的系统由动量守恒定律得得到在【解】时析刻解动力学问题和动量、能量的一般步骤：(1)认真审题，分析物理过程，明确题目所述的物理情境，确定研究对象．(2)分析研究对象受力、运动状态和运动状态变化的过程并作草图．(3)根据运动状态变化的规律确定解题观点，选择适合题目的运动规律．若用力的观点解题，要认真分析受力及运动状态的变化，关键是求出加速度．5．动量、能量知识的综合问题若用两大定律求解，应确定过程的始末状态的动量(动能)，分析并求出过程中冲量(功)．若判断过程中动量或机械能量守恒，根据题意选择合适的始末状态，列出守恒关系式，一般这两个守恒定律多用于求某状态的速度．(4)根据选择的定律列式，有时还需挖掘题目的其他条件(如潜在条件、临界条件、几何关系等)来补充方程．(5)代入数据(统一单位)计算结果．特别提示：在解题过程中应注意表达思想的过程，注意写出每一步的文字说明．【例5】如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰好位于滑道的末端O点．A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：(1)物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；(2)弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep(设弹簧处于原长时弹性势能为零)．【解析】由于除OM段以外的其余各处的摩擦不计，所以物块A从斜坡顶端自由滑下至水平滑道时，满足机械能守恒，在到达O点之前匀速运动至O点与挡板B发生完全非弹性碰撞，碰撞前后遵循动量守恒，碰撞后共同向左运动，动能转化为弹簧的弹性势能和克服摩擦力做功．211212,11112122112221mghmv2ABvAB12mvmmvABWmmgd1mmvEmmgv2Egmddhmg2ppghmmm由机械能守恒定律，有解得：设碰后、共同速度为，、在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒有、克服摩擦力所做的功由能量守恒定律，有联立以上各式解得【同类变式】如图所示，弧形斜面质量为M，静止于光滑水平面上，一质量为m的小球以速度v0向左运动，小球最多能升高到离水平面h处，求该系统产生的热量．00222200020EQmgh.mvmMQEvvv.E111EmvmMvmv.22mhmg22g2kkkkmDmMMmvMmMMMmvmMm系统损失的动能转化为小球的重力势能和产生的热量，即小球和弧形斜面组成的系统，水平方向动量守恒，根据动量守恒定律，有，所以碰后的共同速度为若设系统损失的动能为，则根据能量守恒定律，所以非常简便地计算出【解析】h(1)子弹打木块模型子弹打木块类问题的特点：①系统合外力可看为零，因此动量守恒；②系统初动量不为零(一般为一静一动)，末动量也不为零；③两者发生的相对位移等于子弹入射深度(穿出木块时为木块宽度)；④全过程损失的动能可用公式Ek=fs相对表示．6．动量、能量的两种经典模型【例6】如图所示，质量分别为M1=0.99kg和M2=1kg的木块静置在光滑水平地面上，两木块间夹一轻质弹簧，一粒质量m=10g的子弹以v0=100m/s的速度打入木块M1中，当子弹在木块M1中相对静止的瞬间．求：(1)木块M1速度的大小；(2)弹簧被压缩到最短瞬间木块M2的速度；1110101111212120.01100v/1/MMMmvmM0.010.99v0.5/v(1)2MmvMMmvmvmsmsmMms子弹打入木块的瞬间，内力远大于弹簧对的作用力，子弹和木块系统动量守恒：在弹簧被压缩到最短的过程中，子弹和两个木块组成的系统在水平方向上没有受到其他外力作用，三物及弹簧系统动量守恒，则：代入数解据解得【析】2211122E()E11EM0.25mvMmv223MpppJ弹簧被压缩到最短时弹簧有最大的弹性势能，子弹进入木块并相对木块静止后到将弹簧压缩到最短过程中机械能守恒整个过程机械能并不守恒，子弹射入木块过程中有机械能的损失．设弹簧最大弹性势能为代入数据解得【同类变式】如图所示，一轻质弹簧两端各连接一质量为m的滑块A和B，两滑块都置于光滑的水平面上．今有质量为的子弹以水平速度v0射入A中不再穿出，试分析弹簧在什么状态下滑块B具有最大动能，其值是多少？【解析】子弹与A碰撞后，因碰撞时间极短，且A用弹簧与B相连，故可认为此时刻B未参与此过程，则子弹与A组成的系统动量守恒．设碰撞后子弹与A的共同速度为vA，则有此后，弹簧被压缩，B被加速，显然当弹簧再次恢复原长时，弹簧的弹性势能为零，B有最大速度vBmax，即有最大动能EkBmax，在此过程中以子弹、A、B滑块及轻弹簧为研究系统．0AA0v(m)v441vv5mm解得0B220A0B024vv54122Em(v)mv298B1vAmaxkmaxmmvmmm这个过程可视为内含子弹并以速度运动的滑块与静止滑块发生弹性碰撞，应用前述问题的结论，立刻得到(2)滑块模型【例7】如图5111所示，质量为m1=16kg的平板车B原来静止在光滑的水平面上，另一质量m2=4kg的物体A以5m/s的水平速度滑向平板车的另一端．假设平板车与物体间的动摩擦因数为0.5，g取10m/s2.求：(1)如果A不会从B的另一端滑下，则A、B最终速度是多少？(2)要保证不滑下平板车至少要有多长？【解析】物体A在平板车B上滑动的过程中，由于摩擦力的作用，A做匀减速直线运动，B做初速度为零的匀加速直线运动．由于系统的合外力为零，所以总动量守恒，如果平板车足够长，二者总有一个时刻速度变为相同，之后摩擦力消失，A、B以相同的速度匀速运动，在此过程中，由于A、B的位移不同，所以滑动摩擦力分别对A和B做的功也大小不等，故整个系统动能减小，内能增加，总能量不变．要求平板车的最小长度，可以用动能定理分别对A和B列方程，也可以用能的转化和守恒定律对系统直接列方程．(1)设A、B共同运动的速度为v，A的初速度为v0，则对A、B组成的系统，由动量守恒定律可得：m2v0=(m1+m2)v，解得v=m/s=1m/s.(2)设A在B上滑行的距离为l，小车从开始运动至速度刚增到1m/s时位移大小为s，则由动能定理可得：45164222212222201211Flsmvmv221FsmvFmg2l2A2AB11mglmvmml2Av22Bmmm摩摩摩：：又由以上三式代入数据可解得：故要保证不滑下平板车至少应有长．亦可直接取、系统为研究对象，由于内能的增加等于系统动能的减少，根据能的转化和守恒定律有：，解得对对【评析】①物体A在车上的滑动距离是物体A相对小车的位移，而不是物体A相对地面的位移，而动能定理(对某一物体)方程中的s、v1、v2必须是相对于地面的．②本题中内能的产生量等于A、B构成系统的机械能减少量，而不是等于物块A的动能减少量．22011Fsmvmv22【同类变式】如图所示，平板小车C静止在光滑的水平面上．现在A、B两个小物体(可视为质点)，分别从小车C的两端同时水平地滑上小车．初速度vA=0.6m/s，vB=0.3m/s.A、B与C间的动摩擦因数都是μ=0.1，A、B、C的质量都相同．最后A、B恰好相遇而未能碰撞．且A、B、C以共同速度运动．g取10m/s2.求：(1)A、B、C共同运动的速度；(2)B物体相对于地面向左运动的最大位移；(3)小车的长度．AB22222ABCmvmvmv3mvBBag1/.BL111mgLmvmv3mv.v0.1/s4.5.2L21222123.BmaABxmgmsmsvcacmmm设、、质量都为，共同运动速度为，以向右为正方向．由动量守恒定律有代入数据得．当向左运动速度为零时，有向左最大位移．向左运动加速度为对地向左最大位移设小车长为，依功能关系有代入数据得【解析】，方向向右