章末复习：利用导数证明有关不等式 (恢复)

利用导数证明有关不等式引例：学案例8证明不等式分析：构造函数然后求F(x)的最大值构造函数()ln(1)Gxxx=+-然后求G(x)的最小值一、移项作差，直接构造注意：对于超越不等式的证明，用初等方法解决很困难，首先想到构造函数，转化为求函数的最值（可能有二次求导）。一、移项作差，直接构造例2．求证：3sin6xxx，0,2x.例1ebaaaab,bR且be，其中为自然对数的底数，求证：例2二、合理变形，等价构造（乐学七中书P37变式2）2121212121(1)ln,12()()1fxaxaxafafxfxxx例3已知函数(x)=（1）讨论函数(x)的单调性（2）证明：若5，则对任意x，x(0,+)xx,有（乐学七中书P37变式2）二、合理变形，等价构造例6．（2010辽宁文）已知函数21ln1fxaxax（Ⅰ）讨论函数fx的单调性；（Ⅱ）设2a≤-，证明：对任意1x，20,x，12124fxfxxx≥变式二、合理变形，等价构造二、合理变形，等价构造（）考题：C/()()0xfxfx-?变式：（）C作业评讲乐学七中活页P12第5题()ln()ln(1)ln(1)xyfxaxxfxxy例4已知函数=-1-（1）讨论在定义域内的极值点的个数（2）当xye-1时，求证:e练习：返回使用导数的方法研究不等式问题的基本方法是构造辅助函数，通过导数的方法研究这个函数的单调性、极值。注意：在一些问题中对函数的解析式进行适当的变换再构造函数．总结