寒假特训四年级数学

博学精教成就学生寒假集训营四年级数学第1讲乘除法巧算............................................................1第2讲鸡兔同笼初步..........................................................4第3讲我是小侦探(一)........................................................8第4讲有趣的行程问题.......................................................15第5讲小数的意义与加减.....................................................19第6讲综合复习.............................................................24第1讲乘除法巧算寒假集训营四年级数学1第1讲乘除法巧算【知识点与基本方法】乘除法中的简便运算，要熟练地运用乘法的运算定律与除法的运算性质，实际进行乘法除法以及乘除法混合运算时可以利用以下性质进行巧算．1．乘法交换律a×b＝b×a2．乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）3．乘法分配律a＋b×c＝a×c＋b×c4．加扩号或去括号a÷b÷c＝a÷c÷b＝a÷（b×c）5．商不变的性质a÷b＝a×c÷b×c6．凑整：利用乘法除法的这些性质，先凑整十、整百、整千，使计算更简便．7．特殊数：在乘法中出现0，运算就会比较简单．2×5＝1025×4＝100125×8＝1000125×4＝500625×8＝5000【例题精选】例1（1）25×4×8×125（2）888×125练习1（1）48×25×5（2）25×96×125例2（1）576×99（2）125×72低进高出高进强出2练习2（1）99×99（2）33×299例3（1）39×8＋39×2（2）78×25＋61×50练习3（1）79×123＋123×23－2×123（2）54×23＋46×45＋28×46例4（1）56×165÷7÷11（2）4000÷125÷8练习4（1）144×96÷48（2）88700÷20÷5第1讲乘除法巧算寒假集训营四年级数学3选讲题（1）9999×2222＋3333×3334（2）997×103课后作业（1）125×25×4×8（2）728×72÷36（3）78900÷20÷5（4）98×286＋286×4－286×2（5）385×42＋385×63－385×5（6）274×489×125÷489÷274×8低进高出高进强出4第2讲鸡兔同笼初步“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性．解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程．“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性．因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法．1．“鸡兔同笼”问题是：已知鸡、兔共有多少只和脚的总数，求鸡、兔各有多少只．2．运用“假设法”解题的思路是：先假设袋子里装的全是鸡，就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔．3．解决“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数＝（实际脚数一每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数一每只鸡脚数）小热身根据表格所给出的条件，补上空白部分．鸡的只数8754320兔的只数02578总脚数182022242830例题1鸡兔同笼，共有头100个，总共有280条腿，求鸡兔各有多少只？练习1鸡兔同笼，共有头30个，足70只，求鸡兔各有多少只？第2讲鸡兔同笼初步寒假集训营四年级数学5例题2修远买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6元，问，修远买回这两种邮票各多少张？练习2小乐子买了2元和5元邮票一共34张，用去98元钱．求小乐子买了2元和5元的邮票各多少张？例题3班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？练习3100名师生绿化校园，老师每人栽3课，学生每两人栽1棵，共栽树100棵．求老师和同学各栽树多少棵？例题4光明小学举行数学竞赛，共10题，做对一题10分，做错一题倒扣两分．思琪得了52分，她做错了几道题？低进高出高进强出6练习4在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分．小思同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？选讲题：1．搬运1000只玻璃瓶，规定：安全运到1只可得搬运费3角；但打碎1只，不仅不给搬运费，还要赔5角．如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了几只玻璃瓶？课后作业1．鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？2．小乐买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱．求小乐买了2元和5元的纪念邮票各多少张？3．在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆．其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子．求汽车和摩托车各有多少辆？第2讲鸡兔同笼初步寒假集训营四年级数学74．思思参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣1分，又知道他做错的题和没做的同样多．问思思做对几道题？5．某运输队为超市运送暖瓶150个暖瓶．已知每10个暖瓶的运费为10元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得128元的运费．问：共损坏了多少只暖瓶？低进高出高进强出8第3讲我是小侦探(一)逻辑推理什么是逻辑推理逻辑是逻辑学的简称，是一门研究人们思维形式及其规律的学科，而这些规律是学习数学所必不可少的．逻辑学主要包括形式逻辑、辩证逻辑和数理逻辑，我们学习的逻辑推理主要是形式逻辑中的推理部分．逻辑推理问题不同于其他数学问题，它主要是运用有关的逻辑知识，从已知的一些条件出发，通过推理分析，获得结论．常用方法排除法矛盾法列表法假设法把不符合条件的结论一一排除，最终获得正确结果的方法，如例1．找矛盾也是我们逻辑推理中经常会使用到的方法，如例2．所谓的找矛盾就是利用一些相互矛盾的话找出说话的人有几个说真话和几个说假话，从而找到突破口．对于多对多的逻辑推理问题，通常状况下都可以通过列表法分析，如例3、例4．虽然分析过程没有变化，但是借助表格我们可以把条件之间的联系变得更加清晰，这正是列表法的优势．我们在进行逻辑推理时，经常会应用假设法分析问题，如选讲题．有时逐个去假设的工作量会很大，可以先从有突破口的地方开始假设．第3讲我是小侦探(一)寒假集训营四年级数学9小热身1．请判断下面几句话是真话还是假话：（1）糖是甜的．（）（2）戴眼镜的一定是近视眼．（）（3）今天要么是晴天，要么不是晴天．（）（4）乐乐有一个同学叫花花，一定是个女孩子．（）（5）因为清朝的男人都有辫子，所以有辫子的都是清朝的男人．（）（6）牧师只说真话，所以有一个人说自己是牧师，这个人一定是牧师．（）2．乐乐、豆豆、丫丫三个小朋友比身高，乐乐说：“豆豆比丫丫高．”豆豆说：“乐乐比丫丫高．”丫丫说：“乐乐比豆豆矮．”这三个小朋友，__________最高，__________最矮．【例题精选】例题1一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？黑红白绿黄红蓝白黄低进高出高进强出10练习1一个正方体，每个面上分别写着1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察，结果如下图，请问这个正方体每个数的对面是什么数？例题2某银行发生一起重大失窃案，警察拘留了甲、乙、丙、丁四名嫌疑犯，下面是他们的口供：甲说：“肯定是乙干的．”乙说：“是丁干的，他以前就有贪污和盗窃行为．”丙说：“那天我在单位上班，根本没去过银行，不是我干的．”丁说：“乙和我有仇，他有意诬陷我．”经过调查核实，这四人中只有一人的口供是真实的，请问作案者是谁？练习2王峰、朱红、王艺三人中，有一人打碎了玻璃，当老师问谁打碎玻璃时：王峰说：“朱红打碎的．”朱红说：“我没打碎．”王艺说：“我没打碎．”他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话．你能判断是谁打碎了玻璃吗？134216253第3讲我是小侦探(一)寒假集训营四年级数学11例题3何老师、林老师和王老师三位老师，其中一位老师教美术，一位老师教音乐，一位老师教书法．已知：王老师比教音乐的老师年龄大；林老师比教美术的老师年龄小；教美术的老师比何老师年龄小．问：三位老师各教什么课？练习3修远、乐宝和思琪在一起，一位是语文科代表，一位是数学科代表，一位是英语科代表．现在知道：(1)思琪比数学科代表年龄大；(2)修远和语文科代表不同岁；(3)语文科代表比乐宝年龄小．则_________是语文科代表，___________是数学科代表，__________是英语科代表．低进高出高进强出12例题4一户人家每家有一个孩子，分别是小平(女)、小红(女)和小虎(男)，孩子的爸爸是老王、老张和老陈，妈妈是刘英、李玲和方丽．（1）老王和李玲的孩子都参加了少年女子体操队；（2）老张的女儿不是小红；（3）老陈和方丽不是一家人．请你将三户人家区分开．练习4小东、小兰、小英读书的学校是一小、二小、三小．他们各自爱好游泳、篮球、排球中的一项体育运动．但谁爱哪项运动，在哪个学校读书还不清楚．只知道：（1）小东不在一小；（2）小兰不在二小；（3）爱好排球的不在三小；（4）爱好游泳的在一小；（5）爱游泳的不是小兰．你能帮助弄清楚他们各自读书的学校和爱好的运动项目吗？第3讲我是小侦探(一)寒假集训营四年级数学13选讲题：甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：甲说：“第一名是D，第五名是E．”乙说：“第二名是A，第四名是C．”丙说：“第三名是D，第四名是A．”丁说：“第一名是C，第三名是B．”戊说：“第二名是C，第四名是B．”若每个人都是只猜对了一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对，则第一、二、三、四、五名分别是____________________________．课后作业1．一个正方体的六个面上分别写有A、B、C、D、E、F这六个字母，下图是它的三种不同摆法，请判断这个正方体每个字母的对面是什么？2．某工厂为了表扬好人好事核实一件事，厂方找了A、B、C三个人．A说：“是B做的．”B说：“不是我做的．”C说：“不是我做的．”已知这三个人中只有一个人说了实话，问这件好事是谁做的？DBAEFBFAC低进高出高进强出143．小李、小王和小蒙一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员．现在只知道：小李和医生是好朋友；医生比小王年龄小，小蒙比飞行员年龄大．问：谁是工程师、谁是医生、谁是飞行员？4．丁丁、光光和牛牛分别出生在北京、上海和广州，他们有的喜欢数学、有的喜欢语文、有的喜欢英语．现已知：（1）丁丁不喜欢数学，光光不喜欢英语；（2）喜欢数学的不出生在上海；（3）喜欢英语的出生在北京；（4）光光不出生在广州．你知道丁丁、光光和牛牛各自的爱好和出生地吗？第4讲有趣的行程问题寒假集训营四年级数学15第4讲有趣的行程问题知识点普通行程问题1．路程＝时间×速度时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2．相遇问题相向而行，或者背向而行．在共同的时间内，甲乙两人各自以某种速度运动．经过一定时间后两人合走多少路程．这里共同的时间指的是相遇时间；而两人的速度加起来合走了一定路程．这里的速度和相当于普通行程问题中的速度，路程和相当于普通行程问题中的路程．有对应公式如下：相遇时间＝路程和÷速度和路程和＝相遇时间×速度和速度和＝路程和÷相遇时间另外路程和＝甲路程＋乙路程甲路程＝甲的速度×甲走的时间乙路程＝乙的速度×乙走的时间3．追及问题同向而行．位于后面而且速度更快的人追赶