医学统计学列联表检验

第四章列联表分析4.1列联表原理4.2Crosstabs过程例1:某医院收得乙型脑炎重症病人204例,随机分成两组,分别用同样的中草药方剂治疗,但其中一组加一定量的人工牛黄,每个病人根据治疗方法和治疗效果进行分类,得出如下表格:4.1列联表原理疗法疗效合计治愈未愈不加牛黄324678加牛黄7650126合计10896204列联表：观测数据按两个或更多属性（定性变量）分类时所列出的频数表。R×C列联表：分类频数排成R行C列的列联表。2×2表：二行二列的列联表，又称四格表。列联表分析：使用列联表进行分类资料的检验。※双向无序单向有序双向有序且属性不同列联表双向有序且属性相同设不加牛黄组治愈总体率为，加牛黄组治愈总体率为检验即“疗法”与“疗效”独立1.双向无序表独立性检验双向无序列联表：两个分类变量分类标志无数值大小与先后顺序之分。疗法疗效合计治愈未愈不加牛黄324678加牛黄7650126合计10896204CRjijiijOOON,1,221(1)(1)dfRC22()df若0H拒绝H0：X与Y独立（即两组总体率相同）实际频数Oij与理论频数Eij的差异是随机误差,用Pearson卡方统计量反映实际Oij与理论Eij吻合程度..ijijOOEN注意：上述检验适用于双向无序的表(df≠1)分组标志无数量大小和先后顺序之分。分析的目的是考察两个属性之间是否独立。疗效疗法中医西医痊愈显效合计687372638835好转无效15251121155注：2.若R×C列联表中理论频数出现小于1，或理论频数出现小于5的格数超过总格数1/5时，必须增大样本例数;或把理论频数太小的行,列与性质相近的邻行,列合并;或删去理论频数太小的行,列。最小理论频数=最小行合计频数﹒最小列合计频数/总频数1.双向无序列联表计算卡方统计量常用单侧检验。3.多个总体率比较的卡方检验，若结论为拒绝原假设，只能认为总体率之间不全等，不能说明任意两个总体率有无差别，需做多重比较。例：判断患鼻咽癌与血型有无关系分类A型血B型血O型血AB型血合计患癌者648613020300健康人12513821026499合计18922434046799第一行合计数,第四列合计数最小,最小理论频数143004617.275799EH0:“患癌”与“血型”独立,H1:“患癌”与“血型”不独立df＝(2－1)(4－1)＝3，单侧概率P0.05，不能以α＝0.05水准的单侧检验拒绝H0，总体率的差异无统计意义,不能认为患鼻咽癌与血型不独立。222,2,12220.056486(1)7993001893002242102611.921(3)7.81549934049946RCijijijONOO2.四格表独立性检验例1:某医院收得乙型脑炎重症病人204例,随机分成两组,分别用同样的中草药方剂治疗,但其中一组加一定量的人工牛黄,每个病人根据治疗方法和治疗效果进行分类,得出如下表格:疗法疗效合计治愈未愈不加牛黄324678加牛黄7650126合计10896204双向无序四格表（1）N≥40，理论频数≥522,22,1()ijijijijOEE21212211222112)(OOOOOOOON（2）N≥40，理论频数小于5(但≥1)，用校正卡方统计量(3)N40或理论频数小于1,不能使用卡方检验,应使用Fisher精确检验,称为四格表确切概率法。列联表的原假设是两个变量X和Y相互独立，计算卡方统计量，当此统计量很大时否定原假设。2,21,22)5.0|(|jiijijijEEO2121221122211)5.0|(|OOOONOOOONdf＝1疗法疗效合计治愈未愈不加牛黄324678加牛黄7650126合计10896204“疗法”与“疗效”独立（即两组治愈率相同）22112212211212()NOOOOOOOO2204(32504676)7.19697812610896220.010(1)6.6349()HN＝20440统计结论：“疗法”与“疗效”不独立（即两组治愈率不同）专业结论：加人工牛黄组疗效高于不加人工牛黄组的疗效。4.2Crosstabs过程例：调查339名50岁以上的人的吸烟习惯与患慢性气管炎病的数据而建立如下列联表，试探讨吸烟与患慢性气管炎之间的关系。组别吸烟不吸烟患病组4313健康组162121目的：检验0:H变量X与Y是独立的输入数据个案加权列联表分析（weightbycases过程）结果分析（Crosstabs过程）实现步骤：(1).将数据录入SPSS并整理加工定义变量输入数据保存smoke:吸烟情况;result:结果;count:频数;保存为：“吸烟与慢性支气管炎的关系.sav”(2).个案加权在SPSS系统中，列联表的输入多采用频数表格的方式，如果要对此类数据进行卡方分析等，必须采用个案加权（weightbycases）进行数据处理后才能使用相关的统计方法。菜单“Data”|“WeightCases”命令点击“WeightCasesby单选框”，选中“Freqency”：选入“频数[count]”。单击OK钮菜单“Analyze”|“DescriptiveStatistics”|“Crosstabs”命令（3）列联表分析将“结果[result]”点入“Row(s)”框，将“吸烟情况[smoke]”点入“Cloumn(s)”框。点击“Statistics”钮。【Statistics钮】用于定义所需计算的统计量。点击“Chi-square复选框”，计算值;选择“Nominal”里的“ContingencyCoefficient”计算Pearson列联相关系数。点击“continue”钮回到上一对话框2点击”Cells”按钮【Cells按钮】：用于定义列联表单元格中需要计算的指标。勾选“Counts复选框组”中的输出实际观察数“Observed”和理论数“Expected”选择“Percentages”里的“column”计算列百分比。点击“Continue”按钮返回上一层对话框。点击”OK”按钮结果输出和讨论：CaseProcessingSummary339100.0%0.0%339100.0%结果*吸烟情况NPercentNPercentNPercentValidMissingTotalCases分析：处理记录缺失值情况报告，可见所有数据均是有效值。分析：给出了2×2列联表，其中表中给出了实际观测值和理论值。结果*吸烟情况Crosstabulation13435622.133.956.09.7%21.0%16.5%121162283111.9171.1283.090.3%79.0%83.5%134205339134.0205.0339.0100.0%100.0%100.0%CountExpectedCount%within吸烟情况CountExpectedCount%within吸烟情况CountExpectedCount%within吸烟情况患病健康结果Total否是吸烟情况Total不吸烟者的患癌率9.7%吸烟者的患癌率21.0%Chi-SquareTests7.469b1.0066.6741.0107.9251.005.007.004339PearsonChi-SquareContinuityCorrectionaLikelihoodRatioFisher'sExactTestNofValidCasesValuedfAsymp.Sig.(2-sided)ExactSig.(2-sided)ExactSig.(1-sided)Computedonlyfora2x2tablea.0cells(.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis22.14.b.给出了4种检验方法的结论。其中,1）PearsonChi-Square即常用的卡方检验2）ContinuityCorrection连续性校正的卡方值3）LikelihoodRatio似然比卡方检验4）Fisher'sExactTest:Fisher's确切概率法(N≥40，理论频数≥5)(N≥40，理论频数小于5(但≥1))(N40或理论频数小于1)Chi-SquareTests7.469b1.0066.6741.0107.9251.005.007.004339PearsonChi-SquareContinuityCorrectionaLikelihoodRatioFisher'sExactTestNofValidCasesValuedfAsymp.Sig.(2-sided)ExactSig.(2-sided)ExactSig.(1-sided)Computedonlyfora2x2tablea.0cells(.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis22.14.b.分析：由于最小理论值为22.14，N=33940,所以选用普通的卡方检验。27.469,0.0060.05P所以有理由拒绝吸烟与患病是独立的原假设，即认为吸烟与患支气管炎是有关的。SymmetricMeasures.147.006339ContingencyCoefficientNominalbyNominalNofValidCasesValueApprox.Sig.Notassumingthenullhypothesis.a.Usingtheasymptoticstandarderrorassumingthenullhypothesis.b.计算Pearson列联相关系数r=0.147例：甲乙两种疗法治疗某病,问两法疗效有无差别组别有效无效合计甲法14115乙法7310合计21425N＝2540，Fisher'sExactTest:Fisher's确切概率法H0:“方法”与“疗效”独立,H1:“方法”与“疗效”不独立Chi-SquareTests7.469b1.0066.6741.0107.9251.005.007.004339PearsonChi-SquareContinuityCorrectionaLikelihoodRatioFisher'sExactTestNofValidCasesValuedfAsymp.Sig.(2-sided)ExactSig.(2-sided)ExactSig.(1-sided)Computedonlyfora2x2tablea.0cells(.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis22.14.b.双向有序表的检验例:用甲乙两种方法检查鼻咽癌患者93例,两法都是阳性的45例,都是阴性的20例,甲法阳性但乙法阴性的22例,甲法阴性但乙法阳性的6例。组别乙＋乙－合计甲＋452267甲－62026合计5142931.双向有序且属性相同表（配对四格表）的检验两个分类变量的标志完全一样且有序排列相同，是相关样本数据构成的列联表。O12＋O21≥40用吻合卡方统计量,df＝1O12＋O2140用校正卡方统计量,df＝12212211221(||1)OOOO吻合性检验或McNemar检验:H0:“方法”与“阳率”独立,H1:“方法”与“阳率”不独立04.8622)1|622(|22df＝1，查统计用表，χ2＞6.6349＝χ20.01(1)，单侧概率P＜0.01，以＝0.01水准的单侧检验拒绝H0，只能认为“方法”与“阳性率”不独立差异有统计意义,认为甲法的阳性检出率高于乙法O12＋O21＝22＋6＝2840，使用校正卡方检验一致性检验(Kappa检验)：1AeePPk