点线面的位置关系习题精选

QPRS1.如图，点P,Q,R,S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的图是（）QRpSPRQSPQRSABCD2.下列命题中，正确命题的个数是（）①平行于同一直线的两平面平行；②平行于同一平面的两平面平行；③垂直于同一平面的两平面平行；④垂直于同一直线的两平面平行；A.0B.1C.2D.33.长方体的长、宽都是6cm，高是23cm，则BC与A1C1所成的角是（）A.30B45C60D904.已知直线m、n及平面,，给出下列三个命题①//,////mnmn；②//,mnmn；③,//mn其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.35.如图，PAABCD矩形所在的平面，则图中相互垂直的平面共有几组（）A.2B.3C.4D.56.以等腰直角ABC的斜边BC上的高AD为折痕，将ABC折成二面角C—AD—B，当折后的ABC为正三角形时，此二面角的大小是（）A.30B45C60D90（第5题）7.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、C1D1的中点，则AB与截面A1ECF所成角的大小等于（）A.B1C与D1C1所成的角；B.A1B1与A1C所成的角；C.A1B与B1C1所成的角；D.D1B与EF所成的角；8.PCABCD菱形所在的平面，则PA与BD的位置关系是（）A.平行B.相交但不垂直C.垂直相交D.异面垂直9设α、β、r是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β②若α⊥r，β⊥r，则α∥β③若m⊥α，m∥β，则α⊥β④若m∥α，n⊥α，则m⊥n其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．410△ABC是边长为1的正三角形，那么△ABC的斜二测平面直观图CBA的面积为（）A．43B．83C．86D．16611设正方体的表面积为242cm，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是（）A．343cmB．63cmC．383cmD．3323cm12.空间中两两相交的三条直线可以确定个平面13.在空间四边形ABCD中，各边及对角线长均为2，E是AB的中点，过CE且平行于AD的平面交BD于F，则CEF的面积是ADBCPADBCA1B1C1D1ADBCA1B1C1D1EF14.在30的二面角l中，,PPQ，垂足为Q，PQa，则点Q到面的距离为15．设,,abc是空间的三条直线，下面给出四个命题：①若ab，bc，则//ac；②若,ab是异面直线，,bc是异面直线，则,ac也是异面直线；③有三个角是直角的四边形是矩形；④球面上的任意三点可以确定一个平面；其中真命题的序号是16.四面体ABCD中，CB=CD，ADBD，E、F分别是AB、BD的中点，求证：⑴EF//面ACD；⑵面EFC面BDC17.在直角二面角D—AB—E中，ABCD是正方形，F为CE上的点，且BF面ACE，求证：AE面BCE18．P是所在平面外一点，M、N分别是AB、PC上的点且PNAMNCMB，求证：MN//面PAD19．在四棱锥P—ABCD中，面PAD是等边三角形且与底面ABCD垂直，底面ABCD是菱形且60BAD，N是PB的中点，过A、D、N三点的平面交PC于M，求证：⑴PBBC；⑵面PBC面ADMN20．(本题满分10分)如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：(Ⅰ)PA∥平面BDE；(Ⅱ)平面PAC平面BDE．DCABPNMDCABPNMDCABEFDCABEF