2020高考参数方程必刷热点题型(含答案)

12020高考参数方程必刷热点题型1．（2020•长春二模）已知曲线1C的参数方程为22cos(2sinxy为参数），曲线2C的参数方程为38cos4(3sin4xttyt为参数）（Ⅰ）求1C和2C的普通方程；（Ⅱ）过坐标原点O作直线交曲线1C于点(MM异于)O，交曲线2C于点N，求||||ONOM的最小值．2．（2020春•漳州月考）已知曲线C的参数方程为2cos,(sin,xy为参数），P是曲线C上的点且对应的参数为，02．直线l过点P且倾斜角为．（1）求曲线C的普通方程和直线l的参数方程．（2）已知直线l与x轴，y轴分别交于A，B，求证：||||PAPB为定值．3．（2020•重庆模拟）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为2cos(2sinxy为参数），直线l的参数方程为2cos(1sinxttyt为参数）．（1）求C的普通方程，并判断直线l与曲线C的公共点的个数；（2）若曲线C截直线l所得弦长为23，求tan的值．24．（2019秋•三门峡期末）在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为3cos(sinxy为参数，[0，2))，曲线2C的参数方程为32(12xattyt为参数）．（Ⅰ）求曲线1C，2C的普通方程；（Ⅱ）若曲线1C上一点P到曲线2C的距离的最大值为23，求a．5．（2020•江西一模）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为24(31xtatyt为参数），圆C的参数方程为21||cos(2sinxaya为参数）．（1）求l和C的普通方程；（2）将l向左平移(0)mm后，得到直线l，若圆C上只有一个点到l的距离为1，求m．6．（2020•佛山一模）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为24(4xmmym为参数）．（1）写出曲线C的普通方程，并说明它表示什么曲线；（2）已知倾斜角互补的两条直线1l，2l，其中1l与曲线C交于A，B两点，2l与C交于M，N两点，1l与2l交于点0(Px，0)y，求证：||||||||PAPBPMPN．37．（2020•青羊区校级模拟）在直角坐标系xOy中，直线3cos:(sinxtltyt为参数）与曲线22:(2xmCmym为参数）相交于不同的两点A，B．（Ⅰ）当4时，求直线l与曲线C的普通方程；（Ⅱ）若||||2||||||MAMBMAMB，其中(3M，0)，求直线l的倾斜角．8．（2020•乐山模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线1C的参数方程为51010xcosysin为参数，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为4cos．（1）求曲线1C与曲线2C两交点所在直线的极坐标方程；（2）若直线l的极坐标方程为sin()224，直线l与y轴的交点为M，与曲线1C相交于A，B两点，求||||MAMB的值．9．（2020•阿拉善盟一模）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为212(212xttyt为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中．圆C的极坐标方程为26cos50，圆C与直线l交于A、B两点，P点的直角坐标为(1,1)．()I将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求||||PAPB的值．410．（2020春•红岗区校级月考）已知直线112:(36xtltyt为参数），曲线1cos:(sinxCy为参数）．（1）设l与1C相交于A，B两点，求||AB；（2）若把曲线1C上各点的横坐标压缩为原来的12倍，纵坐标压缩为原来的32倍，得到曲线2C，设点P是曲线2C上的一个动点，求它到直线l的距离的最大时，点P的坐标．11．（2020•辽宁一模）在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为32cos(22sinxy为参数），直线2C的方程为33yx，以O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线1C和直线2C的极坐标方程；（2）若直线1C与曲线2C交于P，Q两点，求||||OPOQ的值．12．（2020•大武口区校级一模）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为32cos(42sinxy为参数）．（1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；（2）已知(2,0)A，(0,2)B，圆C上任意一点(,)Mxy，求ABM面积的最大值．513．（2020•南充模拟）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为232(252xttyt为参数）．在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为25sin．（Ⅰ）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）若点P坐标为(3,5)，圆C与直线l交于A，B两点，求||||PAPB的值．14．（2019秋•青羊区校级期中）在平面直角坐标系xOy中，曲线1C参数方程为6cos(4sinxy为参数），将曲线1C上所有点的横坐标变为原来的13，纵坐标变为原来的12，得到曲线2C．（1）求曲线2C的普通方程；（2）过点(1,1)P且倾斜角为的直线l与曲线2C交于A，B两点，求||AB取得最小值时的值．15．（2019秋•11月份月考）在平面直角坐标系xOy中，已知直线112:(32xtltyt为参数），曲线12cos:(sinxCy为参数）．（1）设l与1C相交于A，B两点，求||AB；（2）若Q是曲线2cos:(3sinxCy为参数）上的一个动点，设点P是曲线1C上的一个动点，求||PQ的最大值．616．（2019春•双流区校级月考）在直角坐标系xOy中，已知曲线221:1Cxy，将曲线1C经过伸缩变换2xxyy得到曲线2C；以直角坐标系原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）写出曲线2C的极坐标方程；（Ⅱ）若A，B分别是曲线2C上的两点，且OAOB，求证：2211||||OAOB为定值．17．（2019秋•市中区校级月考）在直角坐标系xOy中，曲线cos1:(sinxCy为参数），直线1:(2xtltyt为参数）．()I判断直线l与曲线C的位置关系：（2）点P是曲线C上的一个动点，求P到直线l的距离的最大值．18．（2019•福建模拟）在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程是32cos(12sinxy为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为()2sin()3mmR．（1）求曲线1C，2C的直角坐标方程；（2）设A，B分别在曲线1C，2C上运动，若||AB的最小值是1，求m的值．719．（2019•河南模拟）已知直线1cos,:(sinxtltyt为参数，为l的倾斜角，且0)与曲线2cos,:(3sinxCy为参数）相交于A，B两点，点F的坐标为(1,0)，点E的坐标为(1,0)．（1）求曲线C的普通方程和ABF的周长；（2）若点E恰为线段AB的三等分点，求ABF的面积．20．（2019•怀化三模）在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C的极坐标方程为22cos30([0,])，将曲线1C向左平移1个单位再经过伸缩变换：232xxyy得到曲线2C．（Ⅰ）求1C的普通方程与2C的参数方程；（Ⅱ）若直线1cos:(sinxtltyt为参数）与1C，2C分别相交于A，B两点，求当||102AB时直线l的普通方程．21．（2019春•香坊区校级月考）已知曲线11cos:(23sinxCy为参数），曲线2:sin()24C，将1C的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的13得到曲线3C．（1）求曲线3C的普通方程，曲线2C的直角坐标方程；（2）若点P为曲线3C上的任意一点，Q为曲线2C上的任意一点，求线段||PQ的最小值，并求此时的Q的坐标；（3）过（2）中求出的点Q做一直线l，交曲线3C于A，B两点，求AOB面积的最大值(O为直角坐标系的坐标原点），并求出此时直线l的方程．822．（2019春•桃城区校级月考）在平面直角坐标系xOy中，已知倾斜角为的直线l的参数方程为2cos(sinxttyt为参数），曲线C的参数方程为cos(sinxy为参数），点P的坐标为(2,0)．（1）当12cos13时，设直线l与曲线C交于A，B两点，求||||PAPB的值；（2）若点Q在曲线C上运动，点M在线段PQ上运动，且2PMMQ，求动点M的轨迹方程．23．（2019秋•中原区校级月考）在直角坐标系xOy中，曲线15cos,:(25sinxCy为参数）．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线22:4cos3C．（1）求1C的普通方程和2C的直角坐标方程；（2）若曲线1C与2C交于A，B两点，A，B的中点为M，点(0,)Pl，求||||PMAB的值．24．（2019春•玉山县校级期中）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为242(232xttyt为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为22(3sin)12．（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，且设定点(2,1)P，求11||||PAPB的值．925．（2019春•龙凤区校级期中）已知曲线C的极坐标方程是4cos．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是1cos(sinxttyt是参数）．（Ⅰ）写出曲线C的参数方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且||14AB，求直线l的倾斜角的值．26．（2019•双流区校级一模）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为1cossinxy，其中a为参数，以坐标原点O为点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆C的极坐标方程；（2）B为圆C上一点，且B点的极坐标为0(，0)，0(,)26，射线OB绕O点逆时针旋转3，得射线OA，其中A也在圆C上，求||||OAOB的最大值．27．（2019春•渝中区校级期中）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为212222xtyt（其中t为参数），以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为28cossin．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线与曲线C交于A，B两点，点(1,2)P，求||||||PAPB的值．1028．（2019•双流区校级模拟）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为3cos(3sinxy为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为轴的坐标系中，直线l的极坐标方程为2sin()42．（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）设点(1,0)P，直线l和曲线C交于A，B两点，求||||PAPB的值．29．（2019•淄博三模）在平面直角坐标系xOy中，设倾斜角为的直线l的参数方程为3cos,(2sin,xttyt为参数）．在以坐标原点O为极点，以x轴正半