平面与平面的位置关系

复习：在空间中1、两直线的位置关系平行、相交、异面2、直线和平面的位置关系平行、相交、在平面内3、平面间的位置关系？二层楼房示意图思考：一、平面与平面的位置关系二层楼房示意图第一、二层的底面α和β无论怎样延伸都没有公共点；前、后两面房顶γ和δ则有一条交线AB．AB（3）两个平面的位置关系只有两种:①两个平面平行——没有公共点②两个平面相交——有一条公共直线．（4）两个平面平行的画法画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行，如图1，而不应画成图2那样．图1图2（5）两个平面相交的画法画两个相交平面时，要画出它们的公共直线，如图所示。思考：怎样判定两个平面平行呢？找几条直线？这些直线有怎样的位置关系？1,a若内有一条直线与平行则与的位置关系：(两平面平行)(两平面相交)aa平行或相交(两平面平行)(两平面相交)abab2,,ab若内有两条平行直线分别与平行则与的位置关系：平行或相交abP3,,ab若内有两条相交直线分别与平行则与的位置关系：(两平面平行)平行C例2.如图,设E,F,E1,F1分别是长方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D1的中点.求证:平面ED1∥平面BF1ABCDA1B1C1D1EE1FF1分析:在其中一个平面内找两条相交直线平行另一个平面即可.复习两个平面的位置关系位置关系两平面平行两平面相交公共点符号表示图形表示没有公共点有一条公共直线//a一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.平面与平面平行的判定定理:nPm//////mnmnPmn(线面平行面面平行)2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。反思~领悟：1.线线平行线面平行面面平行来处理。练习1:判断下列命题是否正确？（1）平行于同一条直线的两平面平行βαa（×）（2）若平面α内有无数条直线都平行于平面β，则α∥β.βα（×）(3)过平面外一点，只可作1个平面与已知平面平行（√）新课讲解思考：若两个平面平行，则一个平面内的直线a与另一个平面内的直线有什么位置关系？abc异面、平行//,,//abab例3：已知平面，，，求证：abab//,ab没有公共点,ab都在平面内//ab证明三、平面与平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。abαβ练习2：判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）若平面α内有两条相交直线直线和平面β内的两条相交直线分别平行，则这两个平面平行；（2）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；（3）a、b为异面直线，且分别在平面α和β内，若a//β,b//α,则α//β.(4)过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．××√√线线平行线面平行面面平行线面平行判定定理面面平行判定定理线面平行性质定理面面平行性质面面平行性质定理