七年级下几何证明题

第3题1、填空完成推理过程：[1]如图，∵AB∥EF（已知）∴∠A+=1800（）∵DE∥BC（已知）∴∠DEF=（）∠ADE=（）2．(6分)已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．求∠C的度数．3.已知：如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度数．4.已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______4321ACDB5.已知：如图4，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．ACDEFBDEBCAHG21FEDCBA4．(6分)如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．4、如图，已知：21＝，50＝D，求B的度数。1.(本题10分)已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数1.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.ba3412ABCDE第19题EDCBAEDBAC21FEDBAC已知等腰三角形的周长是16cm．（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=370，求∠D的度数.AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1=600.求∠2的度数.10.叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明)1.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.索发现:如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.NMGFEDCBAPDCBAPDCBAPDCBAPDCBA(1)(2)(3)(4)如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由．18.如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．19.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．第17题图ABCDE第18题图ENMCDBA第19题图如图5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．（1）判断CD与AB的位置关系;（2）BE与DE平行吗?为什么?NMFEDCBA如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗?说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE吗?为什么．FE21DCBA如图5-26，已知：CE=DF，AC=BD，1=2．求证：A=B．BACDFE12如图5-27，已知：AB//CD，AB=CD，求证：AC与BD互相平分．OABCD如图5-27，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C．图5-24图5-25图5-26图5-262ABECFDHG1如图5-28，已知：在ABC中，C90，AC=BC，BD平分CBA，DEAB于E，求证：AD+DE=BE．EABCD如图5-29，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=360（至少用三种方法）EABCD(5分)直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．23．(6分)如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=．又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．所以AB∥．所以∠BAC+=180°．又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=．24．(6分)如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.ABCDEHG21FEDCBA25．(6分)如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°,BC垂直于CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明．26．(6分)如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．∥BC，AB∥DC，∠1＝100º，求∠2，∠3的度数4、如图，已知：21＝，50＝D，求B的度数。ABCD321GFEDBACFEDBACEDBAC21FEDBAC∠ECF＝900,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与∠CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D，（1）∠D与∠C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）（2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。26．（8分）阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。”简称“等角对等边”，如图，在ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE.27．（9分）如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=370，求∠D的度数.（6分）如图，AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1=600.求∠2的度数.1.已知如图8，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，求证：DE=BD+CE.2.在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.3、已知：AD为△ABC中BC边上的中线，CE∥AB交AD的延长线于E。求证：（1）AB＝CE；（2）AD21（AB+AC）ABDCE7.如图，已知ΔABC中，AB=AC，E是AB的中点，延长AB到D，使BD=BA，求证:CD=2CE8.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系(不证明);(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论.NMCBOA12．如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证：∠FAC=∠B：6.如图，ΔABC中，过A分别作∠ABC,∠ACB的外角的平分线的垂线AD,AE,D,E为垂足；求证（1）.ED||BC（2）.ED=12（AB+AC+BC）；（3）.若过A分别作∠ABC，∠ACB的平分线的垂线AD，AE，垂足分别为D，E，结论有无变化？请加以说明。图11所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠A=500，∠C=600，求∠DAC及∠BOA如图，△ABC中，高AD与CE的长分别为4㎝，6㎝求AB与BC的比是多少？FEDCBA图11北北ABCEFDABCDE14.在△ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高，试判断AD和CE的大小关系，并说明理由。15.如图7-1-6，△ABC的周长为18cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3cm,AE=2cm，求BD的长.1.如图7－36，A岛在B岛的北偏东52°方向，A岛在C岛北偏西31°方向，从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是多少度？（提示：过A点作AD∥BE）2.如图7－37，在△ABC中，已知AD是△ABC角平分线，DE是△ADC的高线，∠B＝600，∠C＝450，求∠ADB和∠ADE的度数．_D___C_B_EAABCDABCD21ABCDFE3、如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC4.如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，求∠BDC的度数。5.如图，∠C＝48°，∠E＝25°，∠BDF＝140°，求∠A与∠EFD的度数。ABFECD6.如图△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠EDF＝________。1、直接根据图示填空：（1）∠α＝_________（2）∠α＝_________（3）∠α＝_________（4）∠α＝_________（5）∠α＝_________（6）∠α＝_________α38°62°20°α°30°25°150°α（1）（2）（3）70°α°70°60°20°α20°135°45°α（4）（5）（6）