复习目标1深入理解功和功率的概念

1专题五功和能复习目标：1．深入理解功和功率的概念，掌握重力做功与重力势能变化的关系，熟练应用动能定理求解有关问题。2．应用机械能守恒定律解决实际问题，提高分析解决实际问题的能力复习重点：动能定理，机械能守恒定律及其应用复习难点：1．动能和动能定理2．机械能守恒定律及其应用一、考纲解读本专题涉及的考点有：功和功率，动能和动能定理，重力做功与重力势能，功能关系、机械能守恒定律及其应用。《大纲》对本部分考点均为Ⅱ类要求，即对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。功能关系一直都是高考的“重中之重”，是高考的热点和难点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分量重，而且还经常有高考压轴题。考查最多的是动能定理和机械能守恒定律。易与本部分知识发生联系的知识有：牛顿运动定律、圆周运动、带电粒子在电场和磁场中的运动等，一般过程复杂、难度大、能力要求高。本考点的知识还常考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学知识解决物理问题的能力。所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握，加强建立物理模型、运用数学知识解决物理问题的能力。二、命题趋势本专题涉及的内容是动力学内容的继续和深化，是高中物理的重点，也是高考考查的热点。要准确理解功和功率的意义，掌握正功、负功的判断方法；要深刻理解机械能守恒的条件，能够运用功能关系解决有关能量变化的综合题。三、内容标准（1）举例说明功是能量变化的量度，理解功和功率。关心生活和生产中常见机械功率的大小及其意义。例1分析物体移动的方向与力的方向不在一条直线上时力所做的功。例2分析汽车发动机的功率一定时，牵引力与速度的关系。（2）通过实验，探究恒力做功与物体动能变化的关系。理解动能和动能定理。用动能定理解释生活和生产中的现象。例3用打点计时器或光电计时器探究恒力做功与物体动能变化的关系。例4从牛顿第二定律导出动能定理。（3）理解重力势能。知道重力势能的变化与重力做功的关系。（4）通过实验，验证机械能守恒定律。理解机械能守恒定律。用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题。（5）了解自然界中存在多种形式的能量。知道能量守恒是最基本、最普遍的自然规律之一。（6）通过能量守恒以及能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性。了解能源与人类生存和社会发展的关系，知道可持续发展的重大意义。例5、设计实验，测量人在某种运动中的功率。2例6、通过查找资料、访问有关部门，收集汽车刹车距离与车速关系的数据，尝试用动能定理进行解释。四、习题类型选讲345热点五对能．守恒问题的综合分析67五、考点基础练习1．质量为m的物块静止在粗糙的水平面上，若静止物块受一水平拉力F的作用产生位移为s时，物块的动能为1E；若静止物块受一水平拉力2F的作用产生位移也为s时，物块的动能为2E，则（）A．12EEB．122EEC．122EED．1212EEE4．在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软的橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时达到最低点，若不计空气阻力，则在弹性绳从原长达最低点的过程中，以下说法正确的是（）A．速度先减小后增大B．加速度先减小后增大C．动能增加了mgLD．重力势能减少了mgL5．质量为m的汽车，发动机的功率恒为P，摩擦阻力恒为F1，牵引力为F，汽车由静止开始，经过时间t行驶了位移s时，速度达到最大值vm，则发动机所做的功为（）A．PtB．FsC．2m12mvD．221m2mPPsFv6．如图所示，在光滑水平面上放一木板；木板的左端放一物体，对物体施加一水平恒力F，将物体由静止开始直到从木板右端拉出。如果第一次木板被固定在地面上，第二次木板未被固定，则这两种情况下（）A．摩擦力大小相同B．F做的功相同C．摩擦产生的热相同D．物体获得的动能相同8．测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦、质量），悬挂重物m2，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带上侧以速率v向右运动，下面是人对传送带做功的四种说法：①人对传送带做功；②人对传送带不做功；③人对传送带做功的功率为m2gv；④人对传送带做功的功率为（m1＋m2）gv以上说法正确的是（）A．①③B．①④C．只有①D．只有②10．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.80m/s2，测得所用的重物的质量为1.00kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作0，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点。经测量知道A、B、C、D各点到0点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm.根据以上数据，可知重物由0点运动到C点，重力势能的减少量等于J，动能的增加量等于J（取3位有效数字）11．在《验证机械能守恒定律》的实验中，若以22v为纵轴，以h为横轴，根据实验数据给出的22v－h图象应是___________，才能验证机械能守恒定律。22v－h图线的斜率等于___________的数值。12．在《验证机械能守恒定律》的实验中，质量m为1.0kg的重物自由下落，带动纸带打出一系列的点，如图所示。相邻计数点间的时间间隔为0.02s，距离单位为cm。F8（1）纸带的___________端与重物相连；（2）打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB=___________m/s；（3）从起点O到打下计数点B的过程中物体的动能增加量ΔEK=_________J，势能减少量ΔEP=_________J（g=9.8m/s2）；（4）通过计算，数值上ΔEK___ΔEP（填“大于”，“等于”或“小于”），这是因为_________；（5）实验的结论是____________________________________________。【例6】如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于滑道的末端O点。已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：（1）物块速度滑到O点时的速度大小；（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）（3）若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？【例6】如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L。求：（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数。（2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？（3）若圆弧轨道的半径R取第（2）问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上。如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道？13．长为L的轻绳，一端系一质量为m的小球，一端固定于O点，在O点正下方距O点h处有一枚钉子C，现将绳拉到水平位置，将小球由静止释放，如图所示，欲使小球到达最低点后以C为圆心做完整的圆周运动，则h应满足什么条件？OABC3.145.017.06914．如图所示，一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B。开始时物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要在上面物体A上加一竖直向上的力F，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2，求：此过程中外力F所做的功。15．如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h。两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求：（1）两球在光滑水平面上运动时的速度大小；（2）此过程中杆对A球所做的功；（3）分析杆对A球做功的情况。六考点提升练习：见第二教材P36--41考点精练参考答案1．C（根据动能定理1212)(22EfsFsfsFsEfsFsE，，故C项正确）2．B（由由动能定理202/2smgfmvfs，，m，故B项正确）3．ACD（提示：手对物体做功等于物体机械能的增量；合外力对物体做功等于物体动能的增量；BFAθhAB10物体克服重力做功等于物体重力势能的增量）4．B（开始一段，物体变加速下落，a减小，v增大；后来一段，物体变减速下落，a增大，v减小。故选项B正确。）5．AD（发动机的功率恒为P，经过时间t，发动机做的功为W=Pt；当达到最大速度时，有1mPFvFv==解得：1mPFv=，1mPvF=；从功能关系的角度，整个过程中发动机做的功应等于克服阻力做的功与物体获得的动能之和，则22121m122mmPPsWmvFsFv。）6．AC（对物体施加一水平恒力F，将物体由静止开始直到从木板右端拉出，如果第一次木板被固定在地面上，第二次木板未被固定，这两种情况下摩擦力大小相同，但两次物体对地的位移不同，F做的功不同，第二次木板未被固定时F做的功多，物体获得的动能大。摩擦产生的热等于相互作用的摩擦力与相对位移的乘积，两次的相对位移相同，两次摩擦产生的热量相同。所以，本题的选项AC正确。）7．ACD（A球落地前以两球整体为对象，根据牛顿第二定律有，求得加速度为2g，A正确；从释放到A球落地，根据机械能守恒，有：2122mghmv解得：vgh；两球落地后均不再弹起，所以A、B两落地的水平距离为△s=vt=2h，B错，C正确。绳L对B球做的功等于B球获得的动能，W=21122mvmgh，D正确。）8．A（由于人的作用，使传送带运动起来，人对传送带应该做功；人的重心不动，绳对人的拉力和人与传送带间的摩擦力平衡，所以人对传送带做功的功率为m2gv。）9．BCD（根据A、B两球机械能守恒，可以判定BCD正确。）10．7.62；7.5611．过坐标原点的直线；重力加速度g12．（1）左（2）0.98m/s（3）0.48J；0.49J（4）＜；实验中有阻力（5）在实验误差范围内，重力势能的减少量与动能的增加量相等，机械能守恒13．解：如图所示，小球遇到钉子后以C为圆心做圆周运动，恰能到达最高点的速度设为v由牛顿第二定律得rvmmg2由机械能守恒定律得221)(mvrhmg由几何关系得L=h+r解得h=0.6m所以h应满足的条件为h0.6m14．解：（1）A原来静止时，弹簧压缩量为x1，由平衡条件得：kx1=mg物体B刚要离开地面时，弹簧伸长量为x2，有：kx2=mg解得x1=x2=0.15m11物体A匀加速运动，由运动学公式得x1＋x2＝tv2解得v=1.5m/s在力F作用的0.4s内，初末状态的弹性势能相等，由功能关系得：WF=mg（x1＋x2）+221mv解得WF=49.5J15．（1）由于不计摩擦及碰撞时的机械能损失，因此两球组成的系统机械能守恒。两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等，设为v，根据机械能守恒定律有：21(2sin)22mghLmv解得：2sinvghgL（2）因两球在光滑水平面上运动时的速度v比B从h处自由滑下的速度2gh大，增加的动能就是杆对B做正功的结果。B增加的动能为：211sin22kBEmvmghmgL因系统的机械能守恒，所以杆对B球做的功与杆对A球做的功的数值应该相等，杆对B球做正功，对A做负功。所以杆对A球做的功为：1sin2WmgL。（3）当系统在斜面和水平面上运动时，A、B的运动状态相同，杆中无作用力，杆对A不做功；当B球从斜面进入水平面，而A球仍在斜面上运动