《有余数的除法》课标解读

打印版《有余数的除法》课标解读本单元是表内除法知识的延伸和拓展，是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础。本单元主要包括有余数的除法的含义与计算和解决问题两部分内容。在课程实施中，要通过操作直观来促进学生对相关知识的理解，要通过观察对比帮助学生理解有余数的除法的含义和计算，要通过加强试商例题的教学，帮助学生经历数学化的过程，为后续学习作好铺垫。一、充分利用表内除法的知识经验和活动经验，通过操作、比较等数学活动，让学生理解有余数的除法的基本概念，初步掌握试商的基本方法，掌握有余数的除法的计算方法，形成计算技能。1．通过操作、比较等数学活动，理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的关系，理解除法竖式中各数的含义，掌握除法竖式的写法。例如，在例3的教学中，要充分利用操作活动来帮助学生理解竖式中每个数的含义，如竖式中“13”的理解，可以先让学生思考“竖式中的13表示什么”，再让学生把它指出来，从而明白“13”就是要分的总根数。要充分引导学生进行比较，通过操作过程的比较，进一步理解余数及有余数的除法的含义；通过竖式和横式的比较，理解除法竖式的书写方法，理解竖式中每个数的含义；通过横式与横式的比较，进一步理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，理解余数比除数小的道理；通过竖式与竖式的比较，进一步理解竖式的写法，理解竖式中余数0的含义。2．利用除法竖式和乘法口诀，让学生初步学会试商的方法,掌握有余数的除法的计算方法。在课程实施中，先要进行“（）里最大能填几”的针对练习，使学生学会寻找最接近被除数的一个积的方法。在试商的教学中，要把握两个关键点：一是要找到一个合适的数（即商），使这个数与除数相乘的积最接近被除数而又小于被除数，二是得到的余数应该比除数小。3．通过操作、口算、竖式相互结合的方式，让学生经历由具体到抽象，再由抽象到具体的过程，理解算理，掌握算法。在课程实施中，要让学生在操作体验中建立分的过程、口算过程、竖式的书写过程以及语言表达过程间的一一对应关系，进一步理解算理。4．通过“分铅笔”“分棒棒糖”“我是快乐的小医生”“啄木鸟吃虫子”等数学活动，让学生进一步理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的关系，理解除法竖式中各数的含义，掌握除法竖式的写法。5．通过“直接写商”“判断对错”“用竖式计算”等练习活动，让学生熟练掌握有余数的除法的计算方法，初步感受“商×除数+余数＝被除数”，渗透有余数的除法计算的检验方法，形成计算技能。二、利用学生已有的解决问题的经验，通过观察、比较等活动，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，感受数学与生活的密切联系，继续掌握解决问题的基本思路和基本方法1．通过解决“划船”“运菠萝”“做灯笼”“买面包”等情境中的问题，让学生初步学会用有余数的除法解决简单的实际问题，学会根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”确定问题的答案，感受数学知识在实际生活中的灵活应用。例如，在例5的教学中，让学生在理解“最多”“至少”含义的基础上，通过“用图表示”“用符号表示”“用竖式表示”等不同表征方式，理解“余下的2人也需要租一条船”，学会采用“进一法”确定问题答案。2．创设“摆小旗”“串珠子”“摆花”等问题情境，借助几何直观，利用图来描述和分析问题，让学生直观、形象地明晰解决“等余问题”的解题思路，建立解决此类问题的模型。例如，在例6的教学中，要在充分尊重学生的解题思路和方法的基础上，着重引导学生利用除法（竖式）解决问题，通过按排列规律3面一组地圈，理解用除法解答的道理，并结合图示理解余数与旗子颜色的关系。打印版3．通过适量的“解决简单的实际问题”“解决等余问题”的练习，让学生不断经历从现实生活或具体情境中发现并抽象出数学问题的过程，掌握用有余数的除法解决问题的方法与策略，积累发现和提出问题、分析和解决问题的经验。除法竖式是本单元的教学重点和难点。在课程实施中，应对此加以重点处理，教师可以根据教学实际的需要增加课时，以使学生有更充分的时间掌握除法竖式的写法，真正地理解除法竖式中各数的含义。也可以补充一些除法竖式形式演变的史料，以促进学生的理解。