竖曲线测量

项目3.线路测量3.5线路竖曲线测量思考如何在地面竖直方向上画一个圆弧?项目3.2线路竖曲线测量3.2.1竖曲线测量1、竖曲线的组成在线路的纵坡变更处，为了满足视距的要求和行车平稳，在竖直面内用圆曲线将两段纵坡连接起来，这种曲线叫竖曲线。如图所示为凸竖曲线和凹竖曲线。21,ii2、竖曲线测设数据的计算测设竖曲线时，根据路线纵断面图设计中所设计的竖曲线半径R和相邻坡道的坡度，计算测设数据。如图所示，竖曲线元素的计算可用平曲线的计算公式：)12(sec2tanRERLRT22tan/)(21ii由于竖曲线的坡度转折角α很小，计算公式可简化为因此)()(212121iiRLiiRT对于Ε值也可按下面的近似公式计算AOFECDDF,CAFRAFACE2因为∽,则R∶AF=AC:AF=AC:2E因此又因为TACAF得RTE22同理，可导出竖曲线中间各点按直角坐标法测设的纵距（即标高改正值）计算式：Rxyii22上式中值在凹形竖曲线中为正值，在凸形竖曲线中为负值。iy•竖曲线的测设就是根据纵断面图上标注的里程及高程，以附近已放样出的整桩为依据，向前或向后测设各点的水平距离值，并设置竖曲线桩。然后测设各个竖曲线桩的高程。其测设步骤如下：•（1）计算竖曲线元素T、L和E；•（2）推算竖曲线上各点的桩号：•曲线起点桩号=变坡点桩号–竖曲线的切线长•曲线终点桩号=曲线起点桩号+竖曲线长•（3）根据竖曲线上细部点距曲线起点（或终点）的弧长，求相应的值，然后，按下式求得各点高程•式中——竖曲线细部点的高程•——细部点的坡段高程•当竖曲线为凹形时，式中取“+”；竖曲线为凸形时，式中取“-”。iiHHy坡iHH坡•（4）从变坡点沿路线方向向前或向后丈量切线长T，分别得竖曲线的起点和终点。•（5）由竖曲线起点（或终点）起，沿切线方向每隔5m在地面上标定一木桩（竖曲线上一般每隔5m测设一个点）。•（6）测设各个细部点的高程，在细部点的木桩上标明地面高程与竖曲线设计高程之差（即挖或填的高度）。3、例测设凹形竖曲线，已知%，%，变坡点的桩号为Κ1+670,高成为48.60m，设计半径Ｒ=5000m。求各测设元素、起点和终点的桩号与高程、曲线上每10m间隔里程桩的高程改正数与设计高程。解：按以上公式求得Ｌ=63.4mＴ=31.7mＥ=0.10m起点桩号=Ｋ1+（670-31.7）=Ｋ1+638.3终点桩号=Ｋ1+（638.3+63.4）=Ｋ1+701.70起点高程=48.6+31.7*1.114%=48.95m终点高程=48.6+31.7*0.154%=48.65m按Ｒ=5000m和相应的桩距，即可求得竖曲线上各桩的高程改正数。114.11i154.02i4、竖曲线测量的实施6人一组完成一个竖曲线测量。