2018-2019学年资阳市安岳县七年级下期末数学试卷((有答案))

..2018-2019学年四川省资阳市安岳县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列方程是二元一次方程的是()A.3𝑥−4=2𝑥B.3𝑥=5𝑦C.𝑥2+𝑦=0D.2𝑥−3𝑦=𝑦2【答案】B【解析】解：A、3𝑥−4=2𝑥，是一元一次方程，故此选项错误；B、3𝑥=5𝑦，是二元一次方程，故此选项正确；C、𝑥2+𝑦=0，是二元二次方程，故此选项错误；D、2𝑥−3𝑦=𝑦2，是二元二次方程，故此选项错误；故选：B．直接利用方程的定义分析得出答案．此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．2.如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3.若方程3(2𝑥−1)=3𝑥的解与关于x的方程6−2𝑎=2(𝑥+3)的解相同，则a的值为()A.2B.−2C.1D.−1【答案】D【解析】解：3(2𝑥−1)=3𝑥得：𝑥=1．把𝑥=1代入方程6−2𝑎=2(𝑥+3)得：6−2𝑎=2×(1+3)解得：𝑎=−1．故选：D．先解方程3(2𝑥−1)=3𝑥，得𝑥=1，因为这个解也是方程6−2𝑎=2(𝑥+3)的解，根据方程的解的定义，把x代入方程6−2𝑎=2(𝑥+3)中求出a的值．本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.解题的关键是正确解一元一次方程．4.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是()A.正六边形和正方形B.正五边形和正八边形C.正六边形和正三角形D.正十边形和正三角形【答案】C【解析】解：A、正六边形和正方形内角分别为120∘、90∘，不能构成360∘的周角，故不能铺满，故此选项错误；..B、正五边形、正八边形内角分别为108∘、135∘，不能构成360∘的周角，故不能铺满，故此选项错误；C、正六形、正三角形内角分别为120∘、60∘，因为120∘×2+60∘×2=360∘或120∘+60∘×4=360∘，能构成360∘周角，故能铺满，故此选项正确；D、正十边形和正三角形内角分别为144∘、60∘，不能构成360∘的周角，故不能铺满，故此选项错误．故选：C．正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360∘.若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．此题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．5.如图，直线𝑎//𝑏，直线c分别与a，b相交于A，C两点，𝐴𝐶⊥𝐴𝐵于点A，AB交直线b于点B，若∠1=40∘，则∠𝐴𝐵𝐶的度数为()A.52∘B.50∘C.45∘D.40∘【答案】B【解析】解：如图，∵𝐴𝐶⊥𝐴𝐵，∠1=40∘，∴∠2=90∘−40∘=50∘，∵𝑎//𝑏，∴∠𝐴𝐵𝐶=∠2=50∘，故选：B．先根据𝐴𝐶⊥𝐴𝐵，∠1=40∘，求得∠2的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠𝐴𝐵𝐶的度数．本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等．6.若𝑎𝑏，则下列不等式中，不成立的是()A.𝑎+5𝑏+5B.𝑎−5𝑏−5C.5𝑎5𝑏D.−5𝑎−5𝑏【答案】D【解析】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B正确；C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误；故选：D．根据不等式的性质1，可判断A、B，根据不等式的性质2，可判断C，根据不等式的性质3，可判断D．本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变．7.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形(即空白的长方形)，若𝐴𝐵=16𝑐𝑚，𝐸𝐹=4𝑐𝑚，则一个小长方形的面积为()A.16𝑐𝑚2B.2𝑙𝑐𝑚2C.24𝑐𝑚2D.32𝑐𝑚2【答案】B【解析】解：设小长方形的长为x，宽为y，如图可知，{𝑥−𝑦=4𝑥+3𝑦=16，解得：{𝑦=3𝑥=7．..所以小长方形的面积=3×7=21(𝑐𝑚2).故选：B．设长方形的长和宽为未数，根据图示可得两个量关系：①小长方形的1个长+3个宽=16𝑐𝑚，②小长方形的1个长−1个宽=4𝑐𝑚，进而可得到关于x、y的两个方程，可求得解，从而可得到小长方形的面积．本题考查了二元一次方程的应用，以及学生对图表的阅读理解能力.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．8.若关于x的不等式组{𝑥+32(𝑥+2)𝑥−𝑚0无解，则m的取值范围为()A.𝑚≥−1B.𝑚−1C.𝑚≤−1D.𝑚−1【答案】A【解析】解：解不等式𝑥−𝑚0，得：𝑥𝑚，解不等式𝑥+32(𝑥+2)，得：𝑥−1，∵不等式组无解，∴𝑚≥−1，故选：A．解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得m的取值范围．此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键．9.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里.如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差()A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟【答案】D【解析】解：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：1.8×6+0.3𝑥=1.8×8.5+0.3𝑦+0.8×(8.5−7)，10.8+0.3𝑥=16.5+0.3𝑦，0.3(𝑥−𝑦)=5.7，𝑥−𝑦=19．故这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟．故选：D．设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据题意列出小王和小张车费的代数式，两者相等，计算可得出时间差．考查了二元一次方程的应用，解题的关键是仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．10.如图是由●按照一定规律组成的图形，其中第①个图中共有3个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有15个●，第④个图中共有24个●……照此规律排列下去，则第⑩个图中●的个数为()11...A.105B.110C.120D.140【答案】C【解析】解：∵第①个图中●有3=1×3个，第②个图中●有8=2×4个，第③个图中●有15=3×5个，第④个图中●有24=4×6个，……∴第⑩个图中●的个数为10×12=120个，故选：C．根据已知条件得出第n个图中●的个数为𝑛(𝑛+2)，据此可得．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据题意得出第n个图中●的个数为𝑛(𝑛+2)．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）12.方程−2𝑥+2=6的解为______．【答案】𝑥=−2【解析】解：方程−2𝑥+2=6，移项合并得：−2𝑥=4，解得：𝑥=−2，故答案为：𝑥=−2方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号．13.已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是______．【答案】29【解析】解：当腰为5时，5+5=10，不能构成三角形，因此这种情况不成立，当腰为12时，5+1212，能构成三角形，此时等腰三角形的周长为5+12+12=29．故答案为：29．题目给出等腰三角形有两条边长为5和12，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法.求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去，难度适中．14.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180∘，这个多边形的边数为______．【答案】7【解析】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得，(𝑛−2)⋅180∘=2×360∘+180∘，𝑛=7．故答案为：7．根据多边形的内角和公式(𝑛−2)⋅180∘，外角和等于360∘列出方程，然后求解即可．本题考查了多边形的内角和与外角，熟记多边形的内角和公式与外角和定理是解题的关键，需要注意，任何多边形的外角和都是360∘，与边数无关．..15.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵=90∘，𝐴𝐵=10.将△𝐴𝐵𝐶沿着BC的方向平移至△𝐷𝐸𝐹，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为______．16.17.18.【答案】30【解析】解：∵直角△𝐴𝐵𝐶沿BC边平移3个单位得到直角△𝐷𝐸𝐹，∴𝐴𝐶=𝐷𝐹，𝐴𝐷=𝐶𝐹=3，∴四边形ACFD为平行四边形，∴𝑆平行四边形𝐴𝐶𝐹𝐷=𝐶𝐹⋅𝐴𝐵=3×10=30，即阴影部分的面积为30．故答案为：30．先根据平移的性质得𝐴𝐶=𝐷𝐹，𝐴𝐷=𝐶𝐹=3，于是可判断四边形ACFD为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算即可．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.也考查了平行四边形的面积公式．19.如图.在长方形ABCD中，E为AD上一点，将边AB沿BE折叠，A点恰好落在CD边20.上的点F处.若𝐴𝐵+𝐵𝐶=6，△𝐷𝐸𝐹的周长为3，则△𝐵𝐶𝐹的周长为______．21.22.23.【答案】9【解析】解：由折叠得：𝐴𝐸=𝐸𝐹，𝐴𝐵=𝐵𝐹，∵△𝐷𝐸𝐹的周长为3，∴𝐷𝐸+𝐸𝐹+𝐷𝐹=𝐷𝐸+𝐴𝐸+𝐷𝐹=𝐴𝐷+𝐷𝐹=3，∵𝐴𝐵+𝐵𝐶=𝐴𝐷+𝐷𝐹+𝐶𝐹=6，∴𝐶𝐹=6−3=3，∴△𝐵𝐶𝐹的周长为：𝐵𝐶+𝐵𝐹+𝐶𝐹=𝐴𝐵+𝐵𝐶+𝐶𝐹=6+3=9，故答案为：9根据折叠的性质可得𝐴𝐸=𝐸𝐹，𝐴𝐵=𝐵𝐹，从而△𝐷𝐸𝐹的周长可转化为：𝐴𝐷+𝐷𝐹=3，求出CF，再由△𝐹𝐶𝐵的周长，即可解决问题．本题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质等几何知识点；根据折叠的性质将△𝐷𝐸𝐹的周长进行转化是解决问题的关键．24.已知关于x、y的方程组{𝑥−𝑦=3𝑎𝑥+3𝑦=4−𝑎，其中−3≤𝑎≤1，有以下结论：①当𝑎=−2时，x、y的值互为相反数；②当𝑎=1时，方程组的解也是方程𝑥+𝑦=4−𝑎的解；③若𝑥≤1，则𝑙≤𝑦≤4.其中所有正确的结论有______(填序号)【答案】①②③【解析】解：解方程组{𝑥−𝑦=3𝑎𝑥+3𝑦=4−𝑎，得{𝑦=1−𝑎𝑥=1+2𝑎，∵−3≤𝑎≤1，∴−5≤𝑥≤3，0≤𝑦≤4，①当𝑎=−2时，𝑥=1+2𝑎=−3，𝑦=1−𝑎=3，x，y的值互为相反数，结论正确；②当𝑎=1时，𝑥+𝑦=2+𝑎=3，4−𝑎=3，方程𝑥+�